Арифметические формулы

Перечислим арифметические операторы: { +, – } cложение, вычитание; { *, / } умножение, деление; { ^ } возведение в степень. Если формула содержит несколько операторов, то те будут обработаны в формуле в следующей последовательности:

1) знак отрицательного числа;

2) возведение в степень;

3) умножение, деление;

4) сложение, вычитание.

Минус имеет самый высокий приоритет, поэтому, например, результатом формулы { =–4^2+1} будет число 17, а не –15 (как принято в математике). Если формула содержит несколько операторов с одинаковым приоритетом, они будут выполнены слева направо. Для изменения последовательности выполнения операторов используются круглые скобки, выражения в скобках обрабатываются в первую очередь: {=6+4/2} равно 8; {=(6+4)/2} равно 5; {=12/3+1} равно 5; {=12/(3+1)} равно 3.

Присвойте ячейке A2 имя x. Для этого переходим в ячейку А2. Щелкаем курсором в поле имени активной ячейки.

Вводим с клавиатуры символ x. Нажимаем ENTER.

Аналогично присвойте ячейке В2 имя y.

Поместим в A2 число 4, а в В2 число 3.

Пример 1.Ввести в D1 формулу .

Решение. В математике формулы “двумерные”, а в Excel формулы надо располагать в одной строке. Поэтому приходится вводить дополнительные скобки, которых нет в исходной формуле: =(1+x)/(4*y). Формула без использования имен имеет вид: =(1+А2)/(4*B2). В ячейке D1 выводится результат 0,416667.

Ошибочное решение: =1+x/4*y соответствует формуле . Ошибка вызвана тем, что деление обладает более высоким приоритетом, чем сложение, поэтому числитель надо поместить в скобки. Далее, умножение и деление имеют одинаковый приоритет, поэтому, чтобы вычислить знаменатель дроби, его тоже следует поместить в скобки.

Пример 2.Ввести в E1 формулу

Правильный результат: 0,352941.

Упражнение 1. В ячейку F1 ввести формулу . Правильный результат: – 5,93548.

Пример 3.Ввести в D2 формулу –x² + 1, а в ячейку E2 формулу 1 – x².

С точки зрения алгебры разницы между результатами быть не должно. С точки зрения Excel это не так. Так как унарный минус в Excel имеет самый высокий приоритет, в первой формуле процессор сначала “навесит” знак минус на x , а затем результат возведет в квадрат. Во второй формуле знак минус бинарный (ставится между двумя операндами) и поэтому воспринимается как знак вычитания, а вычитание имеет меньший приоритет по сравнению с возведением в степень.

Пример 4.Вычислить в ячейке D3

Решение. Для квадратного корня предусмотрена специальная функция КОРЕНЬ, поэтому решение имеет вид: =КОРЕНЬ(x+1).

Имя функции можно набрать с клавиатуры либо вызвать мастер функций нажатием кнопки:

В мастере функций выбираем категорию (математические) и находим функцию КОРЕНЬ. Нажимаем ОК. В качестве аргумента вводим х+1.Нажимаем ОК.