Здавалка
Главная | Обратная связь

СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ



Билет № 23.Понятие вероятности. Динамические и статистические закономерности.

 

 

Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события,случайные величины, их свойства и операции над ними.Вероя́тность (вероятностная мера) — численная мера возможности наступления некоторого события.

С практической точки зрения, вероятность события— это отношение количества тех наблюдений, при которых рассматриваемое событие наступило, к общему количеству наблюдений. Такая трактовка допустима в случае достаточно большого количества наблюдений или опытов. Например, если среди встреченных на улице людей примерно половина — женщины, то можно говорить, что вероятность того, что встреченный на улице человек окажется женщиной, равна 1/2. Другими словами, оценкой вероятности события может служить частота его наступления в длительной серии независимыхповторений случайного эксперимента.

Согласно определению П. Лапласа, мерой вероятности называется дробь, числитель которой есть число всех благоприятных случаев, а знаменатель — число всех равновозможных случаев.

Случайная величина — это величина, которая принимает в результате опыта одно из множества значений, причём появление того или иного значения этой величины до её измерения нельзя точно предсказать.

СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ

Две осн. формы закономерной связи явлений, которые отличаются по характеру вытекающих из них предсказаний. В законах динамич. типа предсказания имеют точно определённый, однозначный характер. Так, в механике, если известен закон движения тела и заданы его координаты и скорость, то по ним можно точно определить положение и скорость движения тела в любой др. момент времени. Динамич. законы характеризуют поведение относительно изолированных систем, состоящих из небольшого числа элементов и в которых можно абстрагироваться от целого ряда случайных факторов. В статистич. законах предсказания носят не достоверный, а лишь вероятностный характер. Подобный характер предсказаний обусловлен действием множества случайных факторов, которые имеют место в статистич. коллективах или массовых событиях (напр., большого числа молекул в газе, особей в биологич. популяциях, людей в социальных коллективах). Статистич. закономерность возникает как результат взаимодействия большого числа элементов, составляющих коллектив, и поэтому характеризует не столько поведение отд. элемента, сколько коллектива в целом. Необходимость, проявляющаяся в статистич. законах, возникает вследствие взаимной компенсации и уравновешивания множества случайных факторов. За совокупным действием различных факторов случайного характера, которые практически невозможно охватить, статистич. законы вскрывают нечто устойчивое, необходимое, повторяющееся. Статистические законы служат подтверждением диалектики превращения случайного в необходимое. Динамич. законы оказываются предельным случаем статистических, когда вероятность становится практич. достоверностью.

С помощью динамич. законов обычно формулируются каузальные (причинные) связи явлений. Рассматривая одно явление как причину другого, мы вырываем их из всеобщей связи, изолируем друг от друга и тем самым значительно упрощаем и идеализируем действительность. Подобную идеализацию легче осуществить в механике, астрономии, классич. физике, которые имеют дело с точно известными силами и законами движения тел под их воздействием. В более сложных ситуациях приходится учитывать воздействие множества случай-ных факторов и обращаться к статистич. законам.







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.