 |
|
Тема 3. Игровые модели приятия решений
1. Какие игры считаются стратегические игры?
2. Основные понятия и определения теории игр.
3. Что понимается под играми с природой
4. Классификация стратегических игр и методов их решения. Какие игры относятся к матричные игры.
5. В чем суть чистых стратегий?
6. Как найти графическим методом решение игры 2х2?
7. Как найти графическим методом решение игры nх2?
8. Как найти графическим методом решение игры 2хm?
9. Как определяется цена игры?
10. Какие игры относятся к кооперативным?
11. Что понимается под играми с природой?
12. Как свести матричную игру к задаче ЛП?
Вопросы к коллоквиуму
1. В чем сутьобщей задачи конечномерной оптимизации со связями и ограничениями.
2.Дайте определение и объясните суть допустимого множества.
3. Перечислите видов максимумов и дайте их определение.
4. В чем отличие задачи стандартной от симметричной задачи ЛП и можно ли преобразовать одну в другую?
5. Каковы условия существования оптимальных решений в задачах линейного программирования?
6. Сформулируйте понятие базисного решения, допустимого и вырожденного базисного решения.
7. Какое применение находят понятия градиента и линий уровня целевой функции в графическом методе решения задачи линейного программирования?
8. Чем отличаются слабые и искусственные переменные в симплеск-методе и зачем они вводятся?
9. Опишите свойства взаимодвойственных задач
10. Какова связь между решениями прямой и двойственной задач ЛП?
11. Дайте экономическую интерпретацию объективно-обусловленных оценок.
12. Как преобразовать открытую модель транспортной задачи в закрытую?
13. Что представляют собой потенциалы в транспортной задаче?
14. Сформулируйте критерий оптимальности базисного распределения поставок
15. Перечислите основные этапы алгоритма метода потенциалов.
16. Для чего предназначен метод «севоро-запазного» угла и каков его алгоритм?
17. Для чего предназначен метод Гомори и каков его алгоритм?
18. Как выглядит общая схема применения метода ДП?
19. Сформулируйте принцип оптимальности в задачах динамического программирования.
20. Сформулируйте рекуррентные соотношения Беллмана.
21. Для чего требуются уравнения связи в задачах динамического программирования?
22. Какие экономические задачи решаются методом динамического программирования?
23. Сформулируйте понятие об игровых моделях
24. Перечислите основные классы игр.
25. В чем отличие чистых стратегий от смешанных стратегий?
26. Как определяется нижняя и верхняя цена игры в матричных играх?
27. В чем суть принципа доминирования в матричных играх?
28. Что такое седловая точка и как она находится?
29. Перечислите виды плоских графов.
30. Каковы главные элементы сетевой модели?
31. Чем отличаются события от работ и какие виды работ присутствуют в сетевой модели
32. Перечислите временные характеристики работ
33. Перечислите временные характеристики событий
34. Как определяется критический путь в сетевом графике?
35. Как проводится упорядочение сетевого графика?
36. Как определяется резерв времени пути?
37. Что называется полным резервом времени работы?
38. Как определить частный резерв времени работы первого рода и что он выражает?
39. Как определить частный резерв времени работы второго рода и что он выражает?
40. Как определить независимых резерв времени работы и что он выражает?
В табл. 4.1.1 указаны решение задач, необходимо привести примерные задачи по темам
Примерный вариант экзаменационных вопросов
1.Оптимальное планирование и математическое программирование.
2. Общая постановка задач конечномерной оптимизации со связями и ограничениями.
3. Типы максимумов: внутренний и граничный, единственный и неединственный, глобальный и локальный.
4. Особенности применения метода математического моделирования в экономике.
5. Общая постановка и виды задач ЛП
6. Графический метод решения задач линейного программирования.
7. Алгоритм симплекс-метода.
8. Особые случаи сиплекс-метода.
9. Алгоритм применения симплексных таблиц.
10. Алгоритм метода искусственного базиса.
11. Методы решения задач целочисленного программирования. Метод Гомори.
12. Двойственные задачи линейного программирования.
13. Основные теоремы двойственности в линейном программировании.
14. Экономический смысл объективно-обусловленных оценок.
15. Интервалы устойчивости объективно - обусловленных оценок
16. Задачи определения наилучшего состава смеси
17. Задача о раскрое.
18. Экономическая и математическая постановки транспортная задача.
19. Открытая и закрытая модель транспортной задачи. Необходимое и достаточное условие существования оптимального плана перевозок.
20. Критерий оптимальности базисного распределения поставок.
21. Методы вычисления начального опорного плана в транспортной задаче.
22. Теорема о потенциалах.
23. Алгоритм метода потенциалов.
24. Динамическое программирование и математическая теория оптимального управления.
25. Принцип оптимальности в задачах динамического программирования
26. Общая схема метода динамического программирования.
27. Рекуррентные соотношения Беллмана.
28. Основные понятия и определения теории графов.
29. Типы графов.
30. Матричные и числовые характеристики графов.
31. Основные понятия и этапы календарного планирования программ сетевыми методами.
32. События и работы как основные элементы сетевой модели
33. Правила построения сетевой модели.
34. Определение критического пути. Расчет сетевой модели.
35. Временные параметры сетевых графиков.
36. Оптимизация сетевого графика по критерию «время-стоимость»
37. Игровые задачи исследования операций и классификация стратегических игр.
38. Понятие об игровых моделях
39. Принцип минимакса в матричных играх
40. Цена игры и седловая точка.
41. Основная теорема матричных игр
42. Решение игры в чистых стратегиях
43. Понятия смешанных стратегий и смешанного расширения игры.
44. Решение игры в смешенных стратегиях
45. Методы решений матричных игр (решение игры 2х2, графоаналитический метод решения mх2, 2хn- игр).
46. Приведение матричной игры к задаче линейного программирования.