Здавалка
Главная | Обратная связь

Отметить флажком Итоговая статистика.

Лабораторная работа №6 «Описательная статистика»

 

Цель работы: Изучить количественный признак генеральной совокупности, используя инструменты MS EXLEL.

Краткая теория

При исследовании генеральной совокупности необходимо делать научно обоснованные выводы о чис­ловых параметрах распределения генеральной совокупности по слу­чайной выборке из нее. Для этого используется обработка данных, их систематизация, наглядное представление в форме графиков и таблиц, а также их количественное описание посредством основных статистических показателей. На основании полученных показателей делают вывод, что свойства и закономерности, выявленные при исследовании объектов выборки, также присущи генеральной совокупности.

В качестве основных статистических показателей (для выборки, а не для генеральной совокупности!)выделим следующие параметры (для генеральной совокупности расчетные формулы имеют иной вид):

– среднее (статистическая оценка математического ожидания). (Напомним, что математическое ожидание (МО) непрерывной случайной величины x: – среднее взвешенное (с весом ) значение для всей генеральной совокупности значений x случайной величины. Геометрический смысл МО – координата центра равновесия фигуры, ограниченной осью x и графиком функции )

– стандартная ошибка (среднего)

– медиана (Me) – значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности;

– мода (Мб) — значение изучаемого признака, повторяющегося с
наибольшей частотой;

– дисперсия выборки (дисперсия (dispersio-рассеянный) – в теории вероятности – мера отклонения случайной величины от ее математического ожидания. Физический смысл – средний взвешенный по всей генеральной совокупности квадрат отклонения значений x от ее математического ожидания)

 

– стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение)

– эксцесс (характеризует островершинность распределения)

– асимметричность (асимметрия)

интервал (размах выборки)

– минимальное значение выборки ;

– максимальное значение выборки ;

– сумма всех значений выборки

– наибольшее значение признака, имеющее разность с порядком k единиц (к-ый наибольший – порядковый номер наибольшего после максимального значения. Если k равно 1, это соответствует максимуму из набора данных);

– наименьшее значение признака, имеющее разность с порядком k единиц (к-ый наименьший – порядковый номер наименьшего после минимального значения. Если k равно 1, это соответствует минимуму из набора данных);

– уровень надежности (предельная ошибка выборки)

где – коэффициент Стьюдента, определяемый по уровню значимости и числу степеней свободы . Уровень надежности указывает процент надежности данных для вычисления доверительного интервала. Для его определения надо установить флажок и в поле ввести требуемое значение. Например, значение 95% вычисляет уровень надежности среднего со значимостью 0.05.

Практическая часть

1. Используя генеральную совокупность, полученную для нормального распределения в лабораторной работа №4 «ВЫБОРКА» получите выборку случайным повторным спо­собомиз 20-25 элементов. Для удобства дальнейшего исследования используйте инструмент Ранг и персентиль в пакете Анализ данных MS Excel (или Данные → Сортировка по возрастанию (убыванию)), который располагает рассматри­ваемые (опытные) данные в порядке убывания, начиная с наи­большего, и каждому значению присваивает ранг.

2. Вычислите параметры основных статистических показателей (см. теоретические сведения). Обязательно приведите в отчете расчеты.

3. Результаты вычислений отобразите в таблице

Статистический показатель Числовое значение параметра
объем выборки  
среднее  
стандартное отклонение  
стандартная ошибка  
медиана  
мода  
дисперсия выборки  
эксцесс  
асимметричность  
интервал  
минимальное значение выборки  
максимальное значение выборки  
сумма всех значений выборки  
наибольший к-ый (значение к задается преподавателем)  
наименьший к-ый (значение к задается преподавателем)  
уровень надежности  

 

4. Используя инструмент Описательная статистикав пакете Анализ данных MS EXLELсоздайте статистический отчет по выборке из генеральной совокупности п.1.

В пакете Анализ данныхинструмент Описательная статистикаиспользуется для создания одномерного статистического отчета, со­держащего информацию о центральной тенденции и изменчивости входных данных (рисунок 6.1).

Рисунок 6.1 –Окно инструмента Описательная статистика

 

Инструмент Описательная статистикаиспользует совокупность методов, позволяющих делать научно обоснованные выводы о чис­ловых параметрах распределения генеральной совокупности по слу­чайной выборке из нее. Пусть требуется изучить количественный признак генеральной совокупности.

Если стоит флажок в полеИтоговая статистика., то произ­водится расчет среднего, стандартной ошибки, медианы, моды, дисперсии выборки, стандартного отклонения, эксцесса, асимметричности, интервала, минимального и максимального значений выборки, суммы всех значений выборки и объема вы­борки.

Если стоит флажок в поле Уровень надежности, то произ­водится расчет уровня надежности (необходимо указать уровень значимости в процентах).

Если стоит флажок в поле к-й наименьшийи к-й наибольший, то производится определение наибольшего или наи­меньшего значения признака, имеющего разность с порядком максимального или минимального значения к единиц.

Алгоритм действий следующий.

1. СервисАнализ данныхОписательная статистикаОК.

2. Входной интервал$В$1: $В$100 (данные генеральной совокупности).

3. ГруппированиеПо столбцам.

Отметить флажком Итоговая статистика.

5. Уровень надежности: 95 %.

6. к-й наименьший: 2.

Л-й наибольший: 2.

ОК.

Пример результата вычислений показан на рисунке 6.2

Рисунок 6.2 – результат решения задачи

 

Контрольные вопросы.

1. Назовите основные статистические показателидля выборки.

2. Каков смысл этих показателей?

3. Как в MS EXLELсоздать статистический отчет по выборке из генеральной совокупности?





©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.