Отметить флажком Итоговая статистика.
Лабораторная работа №6 «Описательная статистика»
Цель работы: Изучить количественный признак генеральной совокупности, используя инструменты MS EXLEL. Краткая теория При исследовании генеральной совокупности необходимо делать научно обоснованные выводы о числовых параметрах распределения генеральной совокупности по случайной выборке из нее. Для этого используется обработка данных, их систематизация, наглядное представление в форме графиков и таблиц, а также их количественное описание посредством основных статистических показателей. На основании полученных показателей делают вывод, что свойства и закономерности, выявленные при исследовании объектов выборки, также присущи генеральной совокупности. В качестве основных статистических показателей (для выборки, а не для генеральной совокупности!)выделим следующие параметры (для генеральной совокупности расчетные формулы имеют иной вид): – среднее (статистическая оценка математического ожидания). (Напомним, что математическое ожидание (МО) непрерывной случайной величины x: – среднее взвешенное (с весом ) значение для всей генеральной совокупности значений x случайной величины. Геометрический смысл МО – координата центра равновесия фигуры, ограниченной осью x и графиком функции ) – стандартная ошибка (среднего) – медиана (Me) – значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности; – мода (Мб) — значение изучаемого признака, повторяющегося с – дисперсия выборки (дисперсия (dispersio-рассеянный) – в теории вероятности – мера отклонения случайной величины от ее математического ожидания. Физический смысл – средний взвешенный по всей генеральной совокупности квадрат отклонения значений x от ее математического ожидания)
– стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение) – эксцесс (характеризует островершинность распределения) – асимметричность (асимметрия) –интервал (размах выборки) – минимальное значение выборки ; – максимальное значение выборки ; – сумма всех значений выборки – наибольшее значение признака, имеющее разность с порядком k единиц (к-ый наибольший – порядковый номер наибольшего после максимального значения. Если k равно 1, это соответствует максимуму из набора данных); – наименьшее значение признака, имеющее разность с порядком k единиц (к-ый наименьший – порядковый номер наименьшего после минимального значения. Если k равно 1, это соответствует минимуму из набора данных); – уровень надежности (предельная ошибка выборки) где – коэффициент Стьюдента, определяемый по уровню значимости и числу степеней свободы . Уровень надежности указывает процент надежности данных для вычисления доверительного интервала. Для его определения надо установить флажок и в поле ввести требуемое значение. Например, значение 95% вычисляет уровень надежности среднего со значимостью 0.05. Практическая часть 1. Используя генеральную совокупность, полученную для нормального распределения в лабораторной работа №4 «ВЫБОРКА» получите выборку случайным повторным способомиз 20-25 элементов. Для удобства дальнейшего исследования используйте инструмент Ранг и персентиль в пакете Анализ данных MS Excel (или Данные → Сортировка по возрастанию (убыванию)), который располагает рассматриваемые (опытные) данные в порядке убывания, начиная с наибольшего, и каждому значению присваивает ранг. 2. Вычислите параметры основных статистических показателей (см. теоретические сведения). Обязательно приведите в отчете расчеты. 3. Результаты вычислений отобразите в таблице
4. Используя инструмент Описательная статистикав пакете Анализ данных MS EXLELсоздайте статистический отчет по выборке из генеральной совокупности п.1. В пакете Анализ данныхинструмент Описательная статистикаиспользуется для создания одномерного статистического отчета, содержащего информацию о центральной тенденции и изменчивости входных данных (рисунок 6.1). Рисунок 6.1 –Окно инструмента Описательная статистика
Инструмент Описательная статистикаиспользует совокупность методов, позволяющих делать научно обоснованные выводы о числовых параметрах распределения генеральной совокупности по случайной выборке из нее. Пусть требуется изучить количественный признак генеральной совокупности. Если стоит флажок в полеИтоговая статистика., то производится расчет среднего, стандартной ошибки, медианы, моды, дисперсии выборки, стандартного отклонения, эксцесса, асимметричности, интервала, минимального и максимального значений выборки, суммы всех значений выборки и объема выборки. Если стоит флажок в поле Уровень надежности, то производится расчет уровня надежности (необходимо указать уровень значимости в процентах). Если стоит флажок в поле к-й наименьшийи к-й наибольший, то производится определение наибольшего или наименьшего значения признака, имеющего разность с порядком максимального или минимального значения к единиц. Алгоритм действий следующий. 1. Сервис→Анализ данных→Описательная статистика→ОК. 2. Входной интервал→$В$1: $В$100 (данные генеральной совокупности). 3. Группирование→По столбцам. Отметить флажком Итоговая статистика. 5. Уровень надежности: 95 %. 6. к-й наименьший: 2. Л-й наибольший: 2. ОК. Пример результата вычислений показан на рисунке 6.2
Рисунок 6.2 – результат решения задачи
Контрольные вопросы. 1. Назовите основные статистические показателидля выборки. 2. Каков смысл этих показателей? 3. Как в MS EXLELсоздать статистический отчет по выборке из генеральной совокупности? ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|