Повторение независимых испытаний
Задачи 4.1 - 4.5. Вероятность выигрыша по одному билету лотереи равна р. Имея k билетов, найти: 1) вероятность того, что: а) выиграют ровно m билетов; б) выигрышных билетов окажется не более m; 2) наивероятнейшее число выигрышных билетов. 4.1.р=0,1 k=7 m=3; 4.2.р=0,05 k =5 m=2; 4.3.р=0,2 k=6 m=4; 4.4.р=0.07 k=8 m=3, 4.5.р=0,08 k =4 m=2.
Задачи 4.6 - 4.10. Вероятность всхожести семян в некоторых условиях равна р. Посеяно n семян. Найти: 1) вероятность того, что: а) взойдет ровно m семян; б) взойдет менее m семян: 2) наивероятнейшее число семян, которые могут взойти из указанного количества 4.6.р=0,55 n=7 m=4; 4.7.р=0,62 n=6 m=2; 4.8.р=0,7 n=8 m=5; 4.9.р=0,8 n=5 m=3; 4.10.р=0,45 n=10 m=8.
Задачи 4.11 - 4.15. Вероятность рождения мальчика равна р. В семье, имеющей m детей, найти: 1) вероятность того, что: а) мальчиков будет ровно k; б) мальчиков будет не менее k; 2) наивероятнейшее число рождаемости мальчиков для семьи, имеющей m детей. 4.11.р=0.45 k=5 m=2; 4.12.р=0.52 k=6 m=3; 4.13.р=0.57 k=4 m=2; 4.14.p=0.48 k=7 m=4; 4.15.p=0.5 k=8 m=3. Задачи 4.16 - 4.20. Вероятность работы автомата в некоторый момент времени равна р. Имеется k независимо работающих автоматов в некоторый момент времени. Найти: 1) вероятность того, что: а) будут работать в данный момент ровно m автоматов: б) будут работать не более m автоматов; 2) наивероятнейшее число работающих автоматов среди k автоматов. 4.16.р=0.8 k=7 m=4; 4.17.р=0.75 k=5 m=3; 4.18.р=0.67 k=6 m=2; 4.19.p=0.9 k=8 m=5; 4.20.p=0.72 k=9 m=6.
Формула Пуассона
5.1.Среднее число кораблей, прибывающих в порт за один час, равно трем. Найти вероятность того, что за четыре часа в порт прибудут; а) 5 кораблей; б) не менее 5 кораблей. 5.2.Среднее число вызовов, поступающих на АТС в одну минуту, равно четырем. Найти вероятность того, что за две минуты поступит: а) 6 вызовов; б) менее 6 вызовов. 5.3.Среднее число заявок, поступающих в телеателье в течение часа, равно четырем. Найти вероятность того, что в течение трех часов поступит: а) 7 заявок; б) более 7 заявок. 5.4.Среднее число вызовов, поступающих на АТС в течение часа, равно 300. Найти вероятность того, что в течение двух минут поступит. а) 20 вызовов; б) более 20. 5.5.Книга в 500 страниц имеет 50 опечаток. Найти вероятность того, что на случайно выбранной странице будет обнаружено; а) 4 опечатки; б) не менее 4 опечаток. 5.6.Среднее число самолетов, прибывающих в аэропорт за одну минуту, равно четырем. Найти вероятность того, что за две минуты в аэропорт прибудут: а) 5 самолетов; б) более пяти самолетов. 5.7.Вероятность появления бракованной детали равна 0,008. Найти вероятность того, что из 500 случайно отобранных деталей окажется: а) 3 бракованных; б) не более 8 бракованных деталей. 5.8.Устройство содержит 1000 независимо работающих элементов. Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0,003. Найти вероятность того, что за час откажут: а) 4 элемента; б) не менее 4 элементов. 5.9.Среднее число автобусов, прибывающих на автовокзал в течение часа, равно 7. Найти вероятность того, что в течение трех часов на автовокзал прибудут: а) 10 автобусов; б) более 10 автобусов. 5.10.Среднее число клиентов, приходящих в часовую мастерскую в течение часа, равно 5. Найти вероятность того, что в течение четырех часов мастерскую посетят: а) 7 клиентов; б) более семи клиентов. 5.11.На станцию скорой помощи в течение часа в среднем поступает 20 вызовов. Найти вероятность того, что в течение 15 минут будет принято: а) 4 вызова; б) не менее 4 вызовов. 5.12.Тираж книги 50000. Вероятность дефектной брошюровки книги равна 0.001. Найти вероятность того, что в тираже содержится: а) 5 дефектно сброшюрованных книг; б) менее 5 дефектно сброшюрованных книг. 5.13.Вероятность изготовления дефектной детали 0,002. Найти вероятность того, что среди 800 случайным образом отобранных деталей окажется: а) 6 дефектных; б) не более 6 дефектных деталей. 5.14.Образец радиоактивного вещества в среднем за 10 секунд испускает 4 заряженные частицы. Найти вероятность того, что за две секунды образец испустит: а) 2 частицы; б) более 2 частиц. 5.15.В камере Вильсона регистрируется в среднем 18 элементарных частиц в час. Найти вероятность того, что в течение 30 минут будет зарегистрировано: а) 3 частицы; б) не более 3 частиц. 5.16.Среди семян пшеницы 0,4 % семян сорняков. Найти вероятность того, что при случайном отборе 5000 семян обнаружат: а) 8 семян сорняков; б) не менее 5 семян сорняков 5.17.Среднее число отказов в работе радиоэлектронной схемы за 10000 часов равно 8. Найти вероятность отказа схемы: а) за 10 часов; б) более 10 часов. 5.18.Среднее число звонков, поступающих по телефону "Доверие", в течение суток равно 200. Какова вероятность того, что в течение трех часов будет: а) 40 звонков; б) не менее 40 звонков. 5.19.Среднее число бракованных изделий в партии из 1000 изделий равно 8. Наугад из этой партии выбирают 100 изделий. Какова вероятность того, что среди выбранных изделий: а) нет бракованных; б) не менее 2-х бракованных. 5.20.В результате некоторого испытания возможность осуществления некоторого события А характеризуется вероятностью р=0.001. Выполнено 200 таких взаимно независимых испытаний. Найти вероятность того, что событие А произошло: а) 2 раза; б) не более 10 раз
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|