Здавалка
Главная | Обратная связь

Повторение независимых испытаний



 

Задачи 4.1 - 4.5.

Вероятность выигрыша по одному билету ло­тереи равна р. Имея k билетов, найти:

1) вероятность того, что:

а) выиграют ровно m билетов;

б) выигрышных билетов окажется не более m;

2) наивероятнейшее число выигрышных билетов.

4.1.р=0,1 k=7 m=3;

4.2.р=0,05 k =5 m=2;

4.3.р=0,2 k=6 m=4;

4.4.р=0.07 k=8 m=3,

4.5.р=0,08 k =4 m=2.

 

 

Задачи 4.6 - 4.10.

Вероятность всхожести семян в некоторых ус­ловиях равна р. Посеяно n семян. Найти:

1) вероятность того, что:

а) взойдет ровно m семян;

б) взойдет менее m семян:

2) наивероятнейшее число семян, которые могут взойти из указанного количества

4.6.р=0,55 n=7 m=4;

4.7.р=0,62 n=6 m=2;

4.8.р=0,7 n=8 m=5;

4.9.р=0,8 n=5 m=3;

4.10.р=0,45 n=10 m=8.

 

Задачи 4.11 - 4.15.

Вероятность рождения мальчика равна р. В семье, имеющей m детей, найти:

1) вероятность того, что:

а) мальчиков будет ровно k;

б) мальчиков будет не менее k;

2) наивероятнейшее число рождаемости мальчиков для семьи, имеющей m детей.

4.11.р=0.45 k=5 m=2;

4.12.р=0.52 k=6 m=3;

4.13.р=0.57 k=4 m=2;

4.14.p=0.48 k=7 m=4;

4.15.p=0.5 k=8 m=3.

Задачи 4.16 - 4.20.

Вероятность работы автомата в некоторый момент времени равна р. Имеется k независимо работающих автоматов в некоторый момент времени. Найти:

1) вероятность того, что:

а) будут работать в данный момент ровно m автоматов:

б) будут работать не более m автоматов;

2) наивероятнейшее число работающих автоматов среди k автоматов.

4.16.р=0.8 k=7 m=4;

4.17.р=0.75 k=5 m=3;

4.18.р=0.67 k=6 m=2;

4.19.p=0.9 k=8 m=5;

4.20.p=0.72 k=9 m=6.

 

 

Формула Пуассона

 

5.1.Среднее число кораблей, прибывающих в порт за один час, равно трем. Найти вероятность того, что за четыре часа в порт прибудут;

а) 5 кораблей; б) не менее 5 кораблей.

5.2.Среднее число вызовов, поступающих на АТС в одну минуту, рав­но четырем. Найти вероятность того, что за две минуты поступит:

а) 6 вызовов; б) менее 6 вызовов.

5.3.Среднее число заявок, поступающих в телеателье в течение часа, равно четырем. Найти вероятность того, что в течение трех часов поступит:

а) 7 заявок; б) более 7 заявок.

5.4.Среднее число вызовов, поступающих на АТС в течение часа, равно 300. Найти вероятность того, что в течение двух минут поступит.

а) 20 вызовов; б) более 20.

5.5.Книга в 500 страниц имеет 50 опечаток. Найти вероятность того, что на случайно выбранной странице будет обнаружено;

а) 4 опечатки; б) не менее 4 опечаток.

5.6.Среднее число самолетов, прибывающих в аэропорт за одну ми­нуту, равно четырем. Найти вероятность того, что за две минуты в аэропорт прибудут:

а) 5 самолетов; б) более пяти самолетов.

5.7.Вероятность появления бракованной детали равна 0,008. Найти вероятность того, что из 500 случайно отобранных деталей окажется:

а) 3 бракованных; б) не более 8 бракованных деталей.

5.8.Устройство содержит 1000 независимо работающих элементов. Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0,003. Найти ве­роятность того, что за час откажут:

а) 4 элемента; б) не менее 4 элементов.

5.9.Среднее число автобусов, прибывающих на автовокзал в течение часа, равно 7. Найти вероятность того, что в течение трех часов на автово­кзал прибудут:

а) 10 автобусов; б) более 10 автобусов.

5.10.Среднее число клиентов, приходящих в часовую мастерскую в течение часа, равно 5. Найти вероятность того, что в течение четырех часов мастерскую посетят:

а) 7 клиентов; б) более семи клиентов.

5.11.На станцию скорой помощи в течение часа в среднем поступает 20 вызовов. Найти вероятность того, что в течение 15 минут будет принято:

а) 4 вызова; б) не менее 4 вызовов.

5.12.Тираж книги 50000. Вероятность дефектной брошюровки книги равна 0.001. Найти вероятность того, что в тираже содержится:

а) 5 дефектно сброшюрованных книг;

б) менее 5 дефектно сброшюрованных книг.

5.13.Вероятность изготовления дефектной детали 0,002. Найти веро­ятность того, что среди 800 случайным образом отобранных деталей окажется:

а) 6 дефектных; б) не более 6 дефектных деталей.

5.14.Образец радиоактивного вещества в среднем за 10 секунд испус­кает 4 заряженные частицы. Найти вероятность того, что за две секунды об­разец испустит:

а) 2 частицы; б) более 2 частиц.

5.15.В камере Вильсона регистрируется в среднем 18 элементарных частиц в час. Найти вероятность того, что в течение 30 минут будет зареги­стрировано:

а) 3 частицы; б) не более 3 частиц.

5.16.Среди семян пшеницы 0,4 % семян сорняков. Найти вероятность того, что при случайном отборе 5000 семян обнаружат:

а) 8 семян сорняков;

б) не менее 5 семян сорняков

5.17.Среднее число отказов в работе радиоэлектронной схемы за 10000 часов равно 8. Найти вероятность отказа схемы:

а) за 10 часов; б) более 10 часов.

5.18.Среднее число звонков, поступающих по телефону "Доверие", в течение суток равно 200. Какова вероятность того, что в течение трех часов будет:

а) 40 звонков; б) не менее 40 звонков.

5.19.Среднее число бракованных изделий в партии из 1000 изделий равно 8. Наугад из этой партии выбирают 100 изделий. Какова вероятность того, что среди выбранных изделий:

а) нет бракованных; б) не менее 2-х бракованных.

5.20.В результате некоторого испытания возможность осуществления некоторого события А характеризуется вероятностью р=0.001. Выполнено 200 таких взаимно независимых испытаний. Найти вероятность того, что со­бытие А произошло:

а) 2 раза; б) не более 10 раз

 

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.