 |
|
Лекция 3. Вероятность «произведения» событий. 21.09.12
A,B,C,… – события .
A+B 
A*B 
Теорема:
Если события независимы
Задача имени В. Теркина.
n~10000
p≈0
P=?
«Хотя бы один».
В этом случае отталкиваемся от противоположного события: не один.
Ответ: 
Условная вероятность
B при условии A.
Теорема:
Если событие A и Bнезависимы то
P(B/A)=P(B)
P(A/B)=P(A)
Задача 8
В двух партиях k1 и k2 % доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: a) хотябы одно бракованное б) два бракованных в) одно доброкачественное и одно бракованное?.
К1=79
К2=38
Задача 9
Вероятность того что цель поражена при одном выстреле первым стрелком p1, вторым- p2. Первый сделал n1 второй n2 выстрелов. Определить вероятность того что цель не поражена.
Лекция 5.Формула Якоба Бернули. 5.10.12
Семантика – это содержание, которое строится за каждым термином.
Я. Бернули ≈ 1696.
Производится n опытов в каждом вероятности успеха p.
Какова вероятность получиться m успехов.
Ответ: 
N=5
M=0…5
P=0,5
 0,03125
| 0,15625 | 0,3125 | 0,3125 | 0,15625 | 0,03125 | ||||
| m 0 | |||||||||
| |||||||||
Лекция 6.Распределение случайный величин.12.10.12
| В n,р | … | M | ... | n | ||
| Р | 
| 
| 
| 
|
p-вероятность успеха в 1 испытании.
n – общеечисло испытаний.
Определение дискретного распределения (дискретная случайная величина задается таблицей распределения).
| X | 
| 
| … |
| P | 
| 
| … |
П.2. Распределение Пуассона. 
| … | m | … | ||
| Р | 
| 
| 
|
Т. (Пуассон).
Если 
, а 
, то 
Эту теорему часто называют теорема о редких событиях
Жертв ДТП в ковровском районе в среднем 5.
Пример.
n>>10
Равномерное распределение.
Нормальное распределение (гауссовское)
а – центр расспределения
