Главная | Обратная связь

Векторная диаграмма линии электропередачи

Построим векторную диаграмму линии в соответствии с ее П-образной схемой замещения, приведенной на рис. 4.1. Построение будем осуществлять в фазных напряжениях. Отложим вектор напряжения в конце линии U_2ф, совместив его с вещественной осью (рис. 4.2). Из точки О отложим вектор тока нагрузки I₂ под углом j₂ к вектору напряжения U_2ф. Токи в активной и реактивной проводимостях в конце линии равны:

 

(4.1)

 

 

 

	Рис. 4.1. П-образная схема замещения линии

 

Вектор тока I_g2 в активной проводимости отложим от конца вектора I₂. Он будет совпадать с вектором напряжения U_2ф. Ток I_b2 в емкостной проводимости опережает вектор напряжения U_2ф на 90^о. Его отложим от конца тока I_g2. В результате получим ток в сопротивлениях R, X линии I_л. От конца вектораU_2ф отложим падения напряжения от протекания тока I_л, в активном сопротивлении I_лR параллельно току I_л(отрезок АD) и в реактивном сопротивлении I_лX перпендикулярно к току I_л (отрезок DE). В результате получим вектор фазного напряжения в начале линии U_1ф (отрезок ОЕ). Для получения тока I₁ (ток в начале линии) сложим геометрически ток в линии I_л и токи в проводимостях I_g1, I_b1:

 

(4.2)

 

Для этого к концу вектора I_л добавим векторы токов в активной проводимости I_g1 (параллельно вектору U_1ф) и в реактивной проводимости I_b1 (опережает вектор напряжения U_1ф на 90^о). Между векторамиU_1ф и I₁ образовался угол j₁.

 

 

Рис. 4.2. Векторная диаграмма линии электропередачи

 

4.1. Задачи расчета электрических сетей 4.2. Векторная диаграмма линии электропередачи 4.3. Зависимости между напряжениями и мощностями начала и конца элемента электрической сети 4.4. Расчет режима линии электропередачи 4.5. Учет трансформаторов при расчете режима электрической сети 4.6. Расчет режима разветвленной разомкнутой сети одного номинального напряжения 4.7. Расчет режима разомкнутой сети нескольких номинальных напряжений 4.8. Электрический расчет распределительных электрических сетей

 

Общее определение падения напряжения:

разность между действующими значениями напряжения (как вектора) по концам элемента электрической системы.

 

На практике часто бывает достаточно знать алгебраическую разность между векторами напряженийU_1ф и U_2ф, которую называют потерей напряжения. Тогда отрезок АС будет представлять собой потерю напряжения.

 

Общее определение потери напряжения:

разность модулей напряжения по концам элемента электрической системы.

 

Используя векторную диаграмму, получим аналитические выражения для определения падения напряжения.

Из треугольника AKD: АК=I_лRcosj.

Из треугольника DEF: КВ=DF=I_лXcosj.

Тогда АВ=АК+КВ= I_лRcosj+ I_лXcosj=I_л.аR+I_л.рX,

где I_л.а и I_л.р – соответственно активная и реактивная составляющие тока I_л.

Соответственно из треугольников DEF и AKD: EF= I_лXcosj; BF=KD= I_лRcosj.

Тогда ЕВ=EF-BF= I_лXcosj- I_лRcosj= I_л.рX- I_л.аR.

Отрезок АВ, совпадающий с вектором U_2ф, называют продольной составляющей падения напряжения DU, а вектор ЕВ – поперечной составляющей падения напряжения dU:

 

(4.3)

 

Модуль падения напряжения из треугольника АВЕ получим в виде:

 

(4.4)

 

Тогда из треугольника ОВЕ можно найти модуль вектора напряжения в начале линии через напряжение в конце и падение напряжения:

 

(4.5)

 

Связь между напряжением начала и конца линии в комплексной форме можно записать так:

 

(4.6)

 

Переходя к линейным напряжениям, выражения (4.3)-(4.6) можно записать:

 

(4.7)

 

(4.8)

 

(4.9)

 

(4.10)

 

В электрических сетях напряжением до 35 кВ включительно отрезок ВС (см. рис. 4.2) представляет собой малую величину. Поэтому в распределительных сетях, а иногда для упрощения и в сетях 110 кВ, можно приравнять АС»АВ и потерю напряжения вычислять как продольную составляющую падения напряжения:

 

или .

(4.11)

 

Если нагрузку линии представить не током I₂, а мощностью S₂ (выражение 1.3):

 

,

 

то падение напряжения:

 

,

(4.12)

 

где продольная составляющая падения напряжения (потеря напряжения):

 

;

(4.13)

 

поперечная составляющая падения напряжения:

 

(4.14)

 

В (4.13, 4.14) напряжение и мощность должны быть заданы в одной точке: в конце линии U₂, P₂, Q₂или в начале линии U₁, P₁, Q₁.

 

Выразим через известные мощность P₂, Q₂ модуль напряжения в начале линии (4.10):

 

.

(4.15)

 

Если известны U₁ и мощность P₁, Q₁, то модуль напряжения в конце линии:

.

(4.16)

Эти выражения будут использоваться при рассмотрении дальнейшего материала.