Загальні знання про звукові хвилі

ВСТУП

Світ, що оточує нас, можна назвати світом звуків. Звучать навколо нас голоси людей і музика, шум вітру і щебет птахів, гуркіт моторів і шелест листя. За допомогою мови люди спілкуються, за допомогою слуху отримують інформацію про навколишній світ. Не менше значення звук має для тварин. З точки зору фізики, звук – це механічні коливання, які поширюються в пружному середовищі: повітрі, воді, твердому тілі і т.п.

Здатність людини сприймати пружні коливання, слухати їх, відбилися в назві вчення про звук - акустиці (від грецького akustikos - слуховий, чутний). Взагалі людське вухо чує звук тільки тоді, коли на слуховий апарат вуха діють механічні коливання з частотою не нижче 16 Гц але не вище 20 000 Гц. Коливання ж з більш низькими або з більш високими частотами для людського вуха нечутні.

Перші спостереження з акустики проводилися ще в VI столітті до нашої ери. Піфагор встановив зв'язок між висотою тону і довжиною струни або труби, що видавала звук.

У IV ст. до н.е. Аристотель першим правильно уявив, як поширюється звук у повітрі. Він стверджував, що тіло, яке випромінює звук викликає стискання і розрідження повітря і пояснив луну відбиттям звуку від перешкод.

У XV столітті Леонардо да Вінчі сформулював принцип незалежності звукових хвиль від різних джерел.

У 1660 році в дослідах Роберта Бойля було доведено, що повітря є провідником звуку (в вакуумі звук не поширюється).

У 1700 - 1707 рр.. вийшли мемуари Жозефа Саверіо з акустики, опубліковані Паризькою Академією наук. У цих мемуарах Саверіо розглядає явище, добре відоме конструкторам органів: якщо дві труби органу видають одночасно два звуки, що лише трохи відрізняються по висоті, то чутно періодичні посилення звуку, подібні до барабанного дробу. Саверіо пояснив це явище періодичним збігом коливань обох звуків. Якщо, наприклад, один з двох звуків відповідає 32 коливання в секунду, а інший - 40 коливань, то кінець четвертого коливання першого звуку збігається з кінця п'ятого коливання другого звуку і, таким чином відбувається посилення звуку. Від органних труб Саверіо перейшов до експериментального дослідження коливань струни, спостерігаючи вузли та пучки коливань (ці назви, що існують і до цих пір в науці, введені їм), а також зауважив, що при порушенні струни поряд з основною нотою лунають і інші ноти, довжина хвилі яких становить 1/2, 1/3, 1/4, ... від основної. Він назвав ці ноти вищими гармонічними тонами, і цій назві судилося залишитися в науці. Нарешті, Саверіо перший намагався визначити межу сприйняття коливань як звуків: для низьких звуків він вказав кордон у 25 коливань в секунду, а для високих - 12 800.

Пізніше, Ньютон, ґрунтуючись на цих експериментальних роботах Саверіо, дав перший розрахунок довжини хвилі звуку і прийшов до висновку, добре відомому зараз у фізиці, що для будь-якої відкритої труби довжина хвилі звуку, що випромінюється дорівнює подвоєнню довжини труби.

Після експериментальних досліджень Саверіо до математичного розгляду задачі про коливання струни в 1715 р. приступив англійський математик Брук Тейлор, поклавши цим початок математичної фізики у власному розумінні слова. Йому вдалося розрахувати залежність числа коливань струни від її довжини, ваги, натягу та місцевого значення прискорення сили тяжіння. Це завдання відразу ж стало широко відоме і привернуло увагу майже всіх математиків XVIII століття, викликавши довгу і плідну дискусію. Нею займалися серед інших Йоганн Бернуллі і його син Данило Бернуллі, Ріккаті і Даламбер. Останній знайшов рівняння в частковихпохідних, що визначають малі коливання однорідної струни, і проінтегрував їх методом, що застосовується і понині. Але найбільш суттєвий внесок вніс Ейлер. Йому ми зобов'язані повною теорією коливань струни, початок побудови якої було покладено в 1739 році в його праці "Досвід нової теорії музики" і продовжувалося в численних подальших доповідях. Зокрема, з теорії Ейлера випливало, що швидкість поширення хвилі по струні не залежить від довжини хвилі збуджуваного звуку. Ейлер виробляв також теоретичні дослідження коливань стрижнів, кілець, дзвонів, але отримані результати не співпали з результатами експериментальної перевірки, розпочатої німецьким фізиком Ернестом Флоресом Фрідріхом Хладні, якого вважають батьком експериментальної акустики. Хладні першим точно досліджував коливання камертона і в 1796 році встановив закони коливань стрижнів.

Фактичне пояснення луни, явища досить примхливого, також належить Хладні, принаймні в істотних частинах. Йому ми зобов'язані і новим експериментальним визначенням верхньої межі чутності звуку, що відповідає 20 000 коливань в секунду. Ці виміри, багаторазово повторювані фізиками до сих пір, вельми суб'єктивні і залежать від інтенсивності і характеру звуку. Але особливо відомі досліди Хладні в 1787 році з дослідження коливань пластин, при яких утворюються красиві "акустичні фігури", що носять назви фігур Хладні і виходять, якщо посипати пластинку, що коливається, піском. Ці експериментальні дослідження поставили нове завдання математичної фізики - задачу про коливання мембрани.

Хладні почав дослідження поздовжніх хвиль у твердих тілах і зіставив поздовжні і поперечні коливання стержня при різних способах збудження (ударом, тертям та ін.) Дослідження поздовжніх хвиль були продовжені експериментально Савареном, а теоретично - Лапласом і Пуассоном.

У 1787 році Хладні, основоположник експериментальної акустики відкрив поздовжні коливання струн, пластин, камертонів і дзвонів. Він перший досить точно виміряв швидкість поширення звукових хвиль в різних газах. Довів, що в твердих тілах звук поширюється не миттєво, а з кінцевою швидкістю, і в 1796 році визначив швидкість звукових хвиль у твердих тілах стосовно звуку в повітрі. Він винайшов ряд музичних інструментів. У 1802 році вийшла праця Ернеста Хладні "Акустика", де він дав систематичний виклад акустики.

Після Хладні французький учений Жан Батист Біо в 1809 році вимірював швидкість звуку в твердих тілах.

У 1800 році англійський вчений Томас Юнг відкрив явище інтерференції звуку і встановив принцип суперпозиції хвиль.

У 1816 році французький фізик П'єр Симон Лаплас вивів формулу для швидкості звуку в газах.

У 1827 році Ж. Колладон і Я. Штурм провели досвід на Женевському озері з визначення швидкості звуку у воді, отримавши значення 1435 м / с.

У 1842 році австрійський фізик Християн Доплера припустив вплив відносного руху на висоту тону (ефект Доплера).А в 1845 році Х. Бейс-Баллот експериментально виявив ефект Допплера для акустичних хвиль.

У 1877 році американський вчений Томас Алва Едісон винайшов пристрій для запису і відтворення звуку, який потім сам же в 1889 році удосконалив. Винайдений ним спосіб звукозапису отримав назву механічного.

У 1880 році французькі вчені брати П'єр і Поль Кюрі зробили відкриття, яке виявилося дуже важливим для акустики. Вони виявили, що, якщо кристал кварцу стиснути з двох сторін, то на гранях кристала з'являються електричні заряди. Це властивість - п'єзоелектричний ефект - для виявлення не чутного людиною ультразвуку. І навпаки, якщо до граней кристала прикласти змінну електричну напругу, то він почне коливатися, стискаючи й розтискаючи.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ

У час веб технологій все частіше і частіше постає необхідність у відео зв’язку. Для цього зазвичай застосовують веб камери ноутбуків чи зовнішні камери для стаціонарних комп’ютерів. Це вносить деякі незручності, так як потрібно постійно сидіти чітко перед камерою і контролювати своє положення, щоб «залишатися у кадрі». І тоді виникла ідея, такого пристрою, який би аналізуючи звук із двох мікрофонів сам міг сфокусувати камеру на доповідача.

Отже темою моєї дипломної роботи є розробка програмно-апаратного комплексу для автофокусування веб-камери на джерело звуку. Це складне завдання і для полегшення його виконання, пропонуємо розділити його на декілька підзавдань, а саме:

– збір теоретичних даних

– проведення експериментів для підтвердження і уточнення

– написання програмного забезпечення

– створення апаратної частини

Основою роботи стали результати статей «Тріангуляційна система визначення координат джерела звука» та «Розподілена мікроконтролерна система акустичної локації» авторів А.В. Львова, М.Н. Агапова, А.И.Тищенко, зокрема формула обчислення відстані від джерела звуку до мікрофону. За відсутності координат джерела звуку задача набула математичного вигляду: