 |
|
Контрольная работа по теории вероятностей.
Вариант 5
1. Студент пообещал, что выучит теорию вероятности и сдаст ее, назвав наудачу месяц и число некоторого невисокосного года. Найти вероятность того, что это будет воскресенье.
2. В урне 4 черных шара и 10 белых. Одновременно были извлечены 3 шара. Какова вероятность, что все они белые?
3. Вероятность сдать экзамен по математике на оценку «удовлетворительно» равна 0,6, на «хорошо»—0,2, на «отлично»—0,1. Студент, сдавший математику на «хорошо» или «отлично», получит стипендию. Какова вероятность получения стипендии наугад выбранного студента после экзамена по математике?
4.Вероятность получения прибыли во время кризиса предприятием A составляет 0,5, предприятием B—0,3, а предприятием C—0,7. Какова вероятность, что во время кризиса прибыль будет получена хотя бы одним предприятием?
5. Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трех касс. Вероятности обращения в каждую кассу зависят от их местоположения и соответственно равны 0,6, 0,2, 0,2. Вероятность того, что к моменту прихода пассажира имеющиеся в кассе билеты будут распроданы, соответственно равна 0,2, 0,4, 0,3. Пассажир направился за билетом в одну из касс и приобрел билет. Найти вероятность того, что это была вторая касса.
Контрольная работа по теории вероятностей.
Вариант 6
1. Из полной колоды карт (52 штуки) наудачу извлекается карта. Найти вероятность того, что это будет тройка.
2. На торгах продаются акции 30 предприятий, 5 из которых принесут прибыль в следующем году. Некто покупает три акции. Определить вероятность того, что среди купленных акций не будет прибыльных.
3. Статистические данные, собранные среди студентов одного из вузов, выявили следующие факты: 50 % всех студентов занимаются спортом, 30 % участвуют в научной работе на кафедрах и 10 % занимаются тем и другим. Корреспондент местной газеты подошел к выбранному наугад студенту. Какова вероятность того, что этот студент занимается, по крайней мере, одним из указанных видов деятельности?
4. Вы останавливаете наугад на улице трех человек и спрашиваете, в какой день недели они родились. Найти вероятность того, что все они родились в понедельник
5. Из 10 студентов, которые пришли на экзамен по математике, трое подготовились отлично, четверо хорошо, двое удовлетворительно, а один совсем не готовился – понадеялся на то, что всё помнит. В билетах 20 вопросов. Отлично подготовившиеся студенты могут ответить на все 20 вопросов, хорошо – на 16 вопросов, удовлетворительно – на 10 вопросов, не подготовившиеся – на 5 вопросов. Каждый студент получает наугад 3 вопроса из 20. Приглашенный первый студент ответил на все три вопроса. Какова вероятность того, что он отличник?
Контрольная работа по теории вероятностей.
Вариант 7
1. В аукционе участвуют 10 добросовестных приобретателей и 2 мошенника, приготовившие для оплаты фальшивые деньги. Найти вероятность того, что продавец будет обманут.
2. На каждой из пяти одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: ц, а, я, и, к. Карточки перемешаны. Найти вероятность того, что на пяти вынутых по одной и расположенных в одну линию карточках можно будет прочесть слово “акция”.
3. Из колоды карт (52 шт.) вынимается одна карта наугад. Какова вероятность, что это будет туз или дама?
4. Покупатель приобрел акции двух предприятий. Вероятность того, что первое предприятие принесет прибыль в течение года, равна 0,9, а для второго – 0,8. Найти вероятность того, что оба предприятия принесут прибыль в течение года.
5. Зашедший в магазин мужчина что-нибудь покупает с вероятностью 0,1, зашедшая в магазин женщина – с вероятностью 0,6. У прилавка один мужчина и три женщины. Какова вероятность того, что, по крайней мере, одно лицо что-нибудь купит?