 |
|
Опис методу досліджень
Такі фізичні величини, як сила, маса та імпульс, характеризують поступальний рух тіл. У випадку обертального руху їх замінюють моменти цих величин. Моменти – комбіновані величини, що залежать не тільки від значень відповідних характеристик поступального руху, але й від відстані від осі обертання до лінії дії сили або до тіла. Назви двох характеристик обертання утворені приєднанням терміну «момент» до назв вихідної величини (момент сили, момент імпульсу), а третю характеристику назвали не моментом маси, а моментом інерції, хоча інерція – не фізична величина, а властивість. І все ж невдалий термін «момент інерції» набув широкого вжитку. Нагадаємо, що момент інерції матеріальної точки виражається формулою 
, а основне рівняння динаміки обертання (аналогічне рівнянню динаміки поступального руху 
) має вигляд:
, (3.3)
де М – момент сили, α (або ε) – кутове прискорення.
Безпосередньо вимірювати М і α важко, тому ці величини замінюють іншими, більш доступними для вимірювання.
Розглянемо рух системи, що складається зі шківа та тягарця, пов’язаного з ниткою, намотаною на шків (рис. 3.6).
Під час падіння тягарця на нього діють сила тяжіння 
та сила натягу нитки 
. Застосуємо до руху тягарця другий закон Ньютона:
, (3.4)
де g – прискорення вільного падіння.
Звідси сила натягу нитки, під дією якої шків прискорено обертається, дорівнює:
, (3.5)
Момент сили, який діє на шків радіусом 
:
. (3.6)
Рис. 3.2. Рух системи, що складається зі шківа та тягарця
Підставляючи значення 
в рівняння (3.3), одержимо:
. (3.7)
Звідки момент інерції шківа
. (3.8)
Прискорення падіння тягарця виражається формулою
. (3.9)
Якщо нитка з тягарцем змотується зі шківа без ковзання, то лінійне прискорення (тобто тангенціальне) точок, що лежать на ободі шківа, дорівнює прискоренню падаючого тягарця а, а кутове прискорення шківа
. (3.10)
Розв’язуючи спільно рівняння (3.6), (3.7), (3.8), одержимо вираз моменту інерції шківа:
, (3.11)
де d – діаметр шківа.