 |
|
Задачи для самостоятельного решения.
1.Набирая номер телефона, абонент забыл 2 последние цифры и набрал их наугад. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.
2.На карточках написаны буквы А, Е, К, Р. Карточки перемещаются и раскладываются в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «РЕКА»?
3.Найти вероятность того, что при подбрасывании двух монет хотя бы на одной из них выпадет герб?
4.Найти вероятность того, что при бросании двух игровых костей сумма выпавших очков не превзойдет 5?
5.Бросаются три игровые кости. Какова вероятность того, что на всех игровых костях выпадет одно и та же цифра?
6.В лифт 9-этажного дома вошли 4 человека. Каждый из них независимо друг от друга может выйти на любом (начиная со второго) этаже. Какова вероятность того, что все вышли: а) на разных этажах; б) на одном этаже; в) на 5 этаже?
7.Семь человек рассаживаются наудачу на скамейке. Какова вероятность того, что два определенных человека будут сидеть рядом?
8.В ящике 5 одинаковых деталей, помеченных номерами 1, 2, 3, 4, 5. Наудачу извлечены три детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей окажутся: а) деталь №1; б) детали №1 и №5?
9.На карточках разрезанной азбуки изображены буквы Е, И, О, Р, С, Я. Случайным образом выкладываем их в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «ТЕОРИЯ»?
- 7 –
10.Из 60 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, студент знает 50. Найти вероятность того, что среди 3-х наугад выбранных вопросов студент знает: а) все вопросы; б) два вопроса?
11.Для проведения соревнования 10 команд, среди которых 3 лидера, путем жеребьевки распределяются на 2 группы по 5 команд в каждой. Какова вероятность того, что 2 лидера попадут в одну группу, 1 лидер – в другую?
12.В коробке шесть одинаковых, занумерованных кубиков. Наудачу по одному извлекают все кубики. Найти вероятность того, что номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем порядке?
13.Найти вероятность того, что при бросании трех игральных костей шестерка выпадет на одной (безразлично какой) кости, если на гранях других костей выпадут числа очков, не совпадающие между собой (и не равные шести)?
14.В ящике имеется 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает три детали. Найти вероятность того, что извлеченные детали окажутся окрашенными?
15.В конверте среди 100 фотокарточек находится одна разыскиваемая. Из конверта наудачу извлечены 10 карточек. Найти вероятность того, что среди них окажется нужная?
16.В ящике 500 деталей, из них 50 бракованные. Наудачу извлечены 4 детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей: а) нет бракованных; б) нет годных?
17.По цели произведено 20 выстрелов, причем зарегистрировано 18 попаданий. Найти относительную частоту попаданий в цель?
18.При испытании партии приборов относительная частота годных приборов оказалась равной 0,9. Найти число годных приборов, если всего было проверено 200 приборов?
19.В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, сто среди отобранных студентов 5 отличников?
20.На складе имеется 20 кинескопов, причем 10 из них изготовлены Львовским заводом. Найти вероятность того, что среди 5 взятых наудачу кинескопов окажутся три кинескопа Львовского завода.
- 8 –