Главная | Обратная связь

Контрольная работа № 1

1. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением ( ; ; ; ). Определить для тела в интервале времени от до : среднюю скорость < >; среднее ускорение <а>.

2. Зависимость пройденного телом пути от времени задана уравнением ( ; ). Определить: через какое время после начала движения тела ускорение а будет равно ; среднее ускорение <а> за этот промежуток времени.

3. Тело движется равноускоренно с начальной скоростью . Определить ускорение тела, если за время оно прошло путь и его скорость .

4. Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид и , где ; ; ; . Определить момент времени, для которого ускорения этих точек будут равны.

5. Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид и , где ; ; ; . Определить: моменты времени, для которого скорости этих точек будут равны; ускорения и для этого момента.

6. Движение материальной точки задано уравнениями: х, (м); , (м); z = 0. Определить модуль скорости и ускорение точки в момент времени .

7. Даны уравнения движения тела: и . Записать уравнение траектории и построить ее графически, если , , .

8. Тело падает без начальной скорости с высоты . Определите среднюю скорость < > на второй половине пути.

9. Камень брошен горизонтально со скоростью . Определите нормальное и тангенциальное ускорения камня через время с после начала движения.

10. Мяч брошен со скоростью под углом к горизонту. Определите радиус кривизны R траектории мяча через с после начала движения.

11. Точка движется по окружности радиусом r = 15 см с постоянным тангенциальным ускорением К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки = 15 см/с. Определить нормальное ускорение точки через t =16 с после начала движения.

12. Линейная скорость , точки, находящейся на ободе вращающегося диска, в три раза больше, чем линейная скорость точки, находящейся на cм ближе к его оси. Определить радиус R диска.

13. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением . Определить радиус R колеса, если через t = 1 с после начала движения полное ускорение колеса .

14. Якорь электродвигателя, имеющий частоту вращения , после выключения тока сделав N = 628 оборотов, остановился. Определить угловое ускорение якоря.

15. Колесо, вращаясь равнозамедленно, за время t = 1 мин уменьшило свою частоту с об/мин, до об/мин. Определить угловое ускорение и число оборотов N колеса за это время.

16. Вентилятор вращается с частотой об/мин. После выключения вентилятор. вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N = 75 оборотов. Какое время прошло с момента выключения вентилятора до его полной остановки.

17. Колесо радиусом вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением , где , . Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время с после начала движения: а) угловую скорость ; б) линейную скорость ; в) угловое ускорение ; центростремительное ускорение .

18. Колесо, вращаясь равноускоренное из состояния покоя, достигло угловой скорости = 20 рад/с через N = 10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение .

19. Зависимость пути, пройденного точкой по окружности радиусом R = 2 м, от времени выражено уравнением . Определите нормальное , тангенциальное и полное ускорение точки через t = 0,5 с после начала движения, если А = 3 , В = 1 м/с.

20. Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом R = 4 по закону . Определите тангенциальное ускорение точки , путь S, пройденный точкой за время = 6 с и полное ускорение а в момент времени = 0,67 с, если А = 1м/с, , .

21. Определить вес Р панели массой m = 1 т, лежащей на полу лифта, который опускается вниз согласно уравнению , где С = 10 м, .

22. Строительный блок массой m = 0,5 т лежит на дне кабины подъемника. Определить силу F давления на пол при подъеме вертикально вверх согласно уравнению , где , .

23. Автомобиль движется вверх по наклонной плоскости с начальной скоростью . Определить путь S, пройденный автомобилем до остановки и время t его движения, если коэффициент трения , а угол наклона .

24. На горизонтальной поверхности лежит тело массой m = 5 кг. Какой путь пройдет тело за t = 1 с, если к нему приложить силу F = 50 Н, образующую угол с горизонтом. Коэффициент трения между телом и поверхностью .

25. К динамометру, подвешенному в кабине лифта, прикреплен груз массой m = 5,0 кг. Лифт движется вверх. Определить ускорение а лифта, считая его одинаковым по модулю при разгоне и торможении, если известно, что во время разгона показание динамометра больше, чем при торможении на F = 5 Н.

26. Три груза массой m= 1 кг каждый связаны нитью и движутся по горизонтальной поверхности под действием силы F = 10 Н, приложенной к 1-ому телу и направленной под углом к горизонту. Определить ускорение системы и силы натяжения нити , и (между 1-м и 2-м и между 2-м и 3-м) грузами, если коэффициент трения .

27. Поезд массой m = 1500т двигается со скоростью и при торможении останавливается, пройдя путь S = 200 м. Какова сила торможения ? Какой должна быть сила торможения , чтобы поезд остановился, пройдя в 2 раза меньший путь?

28. Если к телу приложить силу F = 120 Н под углом к горизонту, то тело будет двигаться равномерно. С каким ускорением будет двигаться тело, если ту же силу приложить под углом к горизонту? Масса тела m = 25 кг.

29. Канат лежит на столе так, что часть его свешивается со стола и начинает скользить тогда, когда длина свешивающейся части составляет его длины. Найти коэффициент трения каната о стол.

30. На концах нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены два тела массой m = 240 г каждое. С какой массой надо положить добавочный груз на одно из тел, чтобы каждое из них прошло за t = 4 с путь S = 160 см?

31. На какое расстояние S сместится неподвижно стоящая на воде лодка, если человек массой = 70 кг пройдет с носа лодки на корму? Длина лодки L = 2,5 м, ее масса =100 кг. Сопротивлением воды пренебречь.

32. Ракета, имеющая вместе с зарядом массу = 0,25 кг, взлетает вертикально вверх и достигает высоты h = 150 м. Масса заряда = 0,05 кг. Найдите скорость истечения газов из ракеты, считая, что сгорание газов происходит мгновенно (относительно ракеты).

33. На рельсах стоит платформа с песком массой = 1,0 т. Снаряд массой = 50 кг, летящий со скоростью = 800 м/с попадает в платформу и не взрывается. Снаряд летел вдоль рельсов под углом к горизонту. Найдите скорость платформы после попадания снаряда и расстояние, пройденное платформой до остановки, если коэффициент трения .

34. Ядро, летевшее в горизонтальном направлении со скоростью = 20 м/с, разорвалось на две части. Массы осколков = 10 кг и = 5 кг. Скорость меньшего осколка и направлена так же, как и скорость ядра до разрыва. Определить скорость и направление движения большего осколка.

35. Человек массой m = 60 кг, бегущий со скоростью = 8 км/ч догоняет тележку массой М = 80 кг, движущуюся со скоростью = 2,9 км/ч и вскакивает на нее. С какой скоростью u будет двигаться тележка? С какой скоростью , будет двигаться тележка, если человек бежал ей навстречу?

36. Снаряд, летевший горизонтально со скоростью =100 м/с, разрывается на две равные части на высоте H = 40 м. Одна часть падает через t= 1 с на землю под местом взрыва. Определить величину ₂ и направление скорости второй части сразу после взрыва.

37. В тело массой М = 990 г, лежащее на горизонтальной поверхности, попадает пуля массой m = 10 г и застревает в нем. Скорость пули направлена горизонтально и равна = 700 м/с. Какой путь S пройдет тело до остановки, если коэффициент трения между телом и поверхностью .

38. Конькобежец массой М = 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении мяч массой m = 1 кг со скоростью = 10 м/с. На какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед .

39. Молекула водорода, двигающаяся со скоростью = 400 м/с, подлетает к стенке сосуда под углом и упруго ударяется об нее. Определить импульс, полученный стенкой. Принять массу молекулы .

40. Какова средняя сила давления <F> на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули m = 10 г, а скорость пули при вылете из канала ствола = 300 м/с. Автомат делает N = 300 выстрелов в минуту.

41. Подъемник элеватора поднимает груз массой m = 2 т. Определить работу А, совершенную в первые t = 5 с подъема, и среднюю мощность <Р>, развиваемую подъемником за это время, если считать, что подъем производится равноускоренно с ускорением . Силы трения не учитывать.

42. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы однородный свинцовый кубик с ребром L = 10 см, находящийся на горизонтальной плоскости, повернуть с одной грани на другую (соседнюю). Плотность свинца .

43. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы поднять землю на поверхность при рытье колодца, если его глубина h = 10 м, а площадь поперечного сечения . Плотность земли равна . Считать, что вынимаемый грунт рассыпается тонким слоем по поверхности земли.

44. Определить мощность двигателя автомобиля-самосвала массой m = 40 т при его движении со скоростью = 27 км/ч, если коэффициент сопротивления движению равен .

45. Какая работа А совершается при сжатии буферной пружины железнодорожного вагона на = 3 см, если для сжатия пружины на = 1 см требуется сила F = 35 кН?

46. Из колодца глубиной h = 5 м равномерно поднимают ведро с водой массой = 10 кг на веревке, каждый метр которой имеет массу = 0,20 кг. Какая работа А совершается при этом?

47. При вертикальном подъеме тела массой m = 2 кг на высоту h = 10 м совершена работа А = 240 Дж. С каким ускорением двигалось тело?

48. Подъемный кран поднимает груз массой m = 5 т на высоту h = 15 м. За какое время t поднимется этот груз, если мощность двигателя крана N = 10 кВт и КПД равен 80%.

49. Камень шлифовального станка имеет на рабочей поверхности скорость = 30 м/с. Обрабатываемая деталь прижимается к камню с силой F = 100 Н, коэффициент трения станка . Какова механическая мощность N двигателя станка? Потери в механизме привода не учитывать.

50. Насос, двигатель которого развивает мощность N = 25 кВт, поднимает нефти на высоту h = 6 м за t = 8 мин. Плотность нефти . Найдите КПД установки.

51. В водопроводной трубе образовалось отверстие сечением , из которого бьет вертикально вверх струя воды, поднимаясь на высоту h = 80 см. Какова утечка воды (в литрах) за сутки?

52. Сваю массой = 100 кг забивают в грунт копром, масса которого = 400 кг. Копер свободно падает с высоты Н = 5 м и при каждом ударе свая опускается на глубину h = 5 см. Определить среднюю силу F сопротивления грунта.

53. Электропоезд в момент выключения тока имел скорость = 20 м/с. Какой путь пройдет поезд без включения тормозов до полной остановки, если коэффициент сопротивления .

54. Пружинное ружье выстреливает шарик вертикально вверх на высоту = 30 см, если пружина сжата на = 1 см. Какова начальная скорость полета шарика? На какую высоту , поднимется шарик, если эту пружину сжать на = 3 см?

55. Горизонтально летящая пуля попадает в деревянный брусок, лежащий на горизонтальной поверхности и пробивает его. Определите, какая часть энергии пули k перешла во внутреннюю энергию. Масса пули = 10 г, масса бруска = 10 кг, начальная скорость пули = 500 м/с, скорость пули после вылета = 300 м/с.

56. На гладкой горизонтальной поверхности лежат два тела, между которыми находится сжатая пружина, массой которой можно пренебречь. Пружине дали возможность распрямиться, вследствие чего тела приобрели некоторые скорости и . Вычислите их, если массы тел = 1 кг, = 3 кг, а энергия сжатой пружины W = 3 Дж.

57. Груз массой m = 25,0 кг висит на шнуре длиной L = 2,5 м, прочность на разрыв которого равна F = 0,55 кН. На какую высоту h можно отвести груз в сторону, чтобы при дальнейших свободных колебаниях он не оборвался?

58. Шар массой = 1,0 кг, двигаясь со скоростью = 6,0 м/с, догоняет другой шар массой = 1,5 кг, двигающийся по тому же направлению со скоростью = 2,0 м/с. Происходит упругое центральное столкновение. Найдите скорости и , первого и второго шаров после удара.

59. Винтовка массой = 2,8 кг подвешена горизонтально на двух параллельных нитях. На какую высоту h от первоначального положения откачнется винтовка при выстреле, если пуля массой = 10 г вылетела из него со скоростью = 600 м/с?

60. Снаряд при вертикальном выстреле достиг высшей точки полета h = 3000 м и разорвался на два осколка с массами = 3 кг и = 2 кг. Осколки продолжали лететь по вертикали — первый вниз, второй вверх. Найдите скорости осколков и через t = 2 с после взрыва, если их полная энергия в момент взрыва W = 247 кДж.

61. 1 кг воды, взятой при температуре , превратили в стоградусный пар. На сколько масса пара больше массы воды? Удельная теплоемкость воды , удельная теплота парообразования воды .

62. Мощность излучения Солнца равна . На сколько каждую секунду уменьшается масса Солнца?

63. Скорость тела такова, что его масса увеличилась на = 20%. На сколько процентов уменьшилась длина тела в направлении движения?

64. Во сколько раз уменьшится плотность тела при его движении со скоростью 0,8 с?

65. При движении с некоторой скоростью продольные размеры тела уменьшились в = 2 раза. Во сколько раз изменилась масса тела?

66. С какой скоростью должен двигаться в ускорителе протон, чтобы увеличение его массы не превышало k = 5%?

67. При какой скорости движения частицы ее кинетическая энергия будет равна энергии покоя?

68. Каков возраст космонавта по часам Земли, если он в 30-летнем возрасте улетел на расстояние до 20 св. лет. Считать его возраст по часам космонавта 35 лет.

69. Найдите отношение кинетической энергии электрона к его энергии покоя, если скорость электрона = 150,0 Мм/с. Каков релятивистский импульс электрона.

70. Релятивистская масса движущегося протона в 100 раз больше его массы покоя. Найдите скорость движущегося протона.

71. Чему равен момент инерции J тонкого прямого стержня длиной L = 0,5 м и массой m = 0,2 кг относительно оси, перпендикулярной к его длине и проходящей через точку стержня, которая удалена на l= 0,15 м от одного из его концов.

72. Определить момент инерции J Земли 1) относительно оси вращения, приняв ее за шар радиусом R = 6,4Мм и массой ; 2) относительно Солнца, расстояние от Земли до Солнца .

73. На барабан радиусом r = 10 см намотана нить, к концу которой привязан груз массой m = 0,50 кг. Найдите момент инерции барабана J, если груз опускается с ускорением .

74. Маховик, представляющий собой диск массой m = 10 кг и радиусом r = 10 см, свободно вращается вокруг оси, которая проходит через его центр, с частотой . При торможении маховик останавливается через t = 5 с. Определить тормозящий момент М.

75. Через блок, масса которого m = 100 г перекинута тонкая гибкая нерастяжимая нить, к концам которой подвешены два груза массами = 200 г и =300 г. Грузы удерживаются в неподвижном положении. С каким ускорением а будут двигаться грузы, если их предоставить самим себе. Определить силу давления F блока на ось.

76. К ободу однородного диска радиусом R = 0,2 м приложена касательная сила F = 98,1 Н. При вращении на диск действует момент силы трения . Найти массу диска m, если известно, что диск вращается с угловым ускорением .

77. Однородный стержень длиной l = 1 м и массой m = 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением е вращается стержень, если на него действует момент, сил ?

78. Маховик, момент инерции которого , вращается с угловой скоростью = 31,4 рад/с. Найти момент сил торможения М под действием которого маховик останавливается через время t = 20 с. Маховик считать однородным диском.

79. На барабан массой m = 9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой = 2 кг. Найдите ускорение груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь.

80. На барабан радиусом R = 20 см, момент инерции которого , намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 0,5 кг. До начала вращения барабана груз находился на высоте h = 1 м от пола. Через какое время груз опустится на пол. Трением пренебречь.

81. Человек массой = 60 кг прыгает на край платформы массой = 120 кг, имеющей форму диска радиусом R = 2 м, и вращающейся вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр, с частотой . С какой угловой скоростью со будет вращаться платформа с человеком, если он прыгал со скоростью = 5 м/с по касательной против движения платформы?

82. Два шара одинакового размера, изготовленные из алюминия и меди, вращаются независимо друг от друга вокруг общей неподвижной оси, проходящей через их центры, с угловыми скоростями = 5,0 рад/с и = 10 рад/с. С какой угловой скоростью со вращались бы оба шара, если бы их жестко соединили. Плотность алюминия , плотность меди .

83. Горизонтальный диск вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью = 31,4 рад/с, его момент относительно оси вращения . На него падает другой диск с моментом инерции относительно той же оси и угловой скоростью = 12,56 рад/с. Плоскости дисков параллельны, центры — на одной вертикальной линии. Нижняя поверхность падающего диска снабжена шипами, которые впиваются в верхнюю поверхность нижнего диска и скрепляют диски в целое. Найдите угловую скорость получившейся системы при вращении дисков в одном направлении; при вращении дисков в противоположном направлении.

84. Горизонтальная платформа массой =100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой = 10 об/мин. Человек массой = 60 кг стоит при этом на краю платформы. С какой частотой начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу — однородным диском, а человека — точечной массой.

85. Человек массой = 60 кг находится на неподвижной платформе массой

= 100 кг. С какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет двигаться по окружности радиусом = 5 м вокруг оси вращения? Скорость движения человека относительно платформы = 3,6 км/ ч. Радиус платформы = 10 м. Считать платформу однородным диском, а человека точечной массой.

86. Горизонтальная платформа массой m = 80 кг и радиусом R = 1 м вращается с угловой частотой =20 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от = 2,94 до ? Считать платформу однородным диском.

87. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек массой = 60 кг. На какой угол повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и обойдя его вернется в исходную точку на платформе? Масса платформы = 240 кг. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки

88. Платформа в виде диска радиусом R = 1 м вращается по инерции с частотой . На краю платформы стоит человек масса которого равна m = 80 кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр. Момент инерции платформы равен . Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

89. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень длиной l = 2,4 м и массой m = 8 кг, расположенный вертикально по оси вращения скамейки. Скамья с человеком вращается с частотой . С какой частотой будет вращаться скамья с человеком, если он повернет стержень в горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи равен .

90. Человек стоит на скамье Жуковского и держит стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамейки. Стержень служит осью вращения колеса, расположенного на верхнем конце стержня, скамья неподвижна, колесо вращается с частотой . Радиус колеса равен R = 20 см, его масса m = 3 кг. Определить частоту вращения скамьи, если человек повернет стержень на угол . Суммарный момент инерции человека и скамьи . Массу колеса можно считать равномерно распределенной по ободу.

91. Диск радиусом R = 1,0 м вращается с некоторой частотой. К боковой поверхности диска прижали с силой F = 100 Н тормозную колодку. Диск остановился, повернувшись на N = 2,5 оборота. Найдите работу А силы трения, если коэффициент трения .

92. Обруч катится по горизонтальной дороге со скоростью = 18 км/ч. На какое расстояние L он может подняться по наклонной плоскости за счет кинетической энергии, если уклон (отношение высоты наклонной плоскости к длине ) равен .

93. Под действием вращающегося момента коленчатый вал трактора начал вращаться равноускоренно. Какую кинетическую энергию приобрел вал, если его разгон длился t = 80 с. Момент инерции вала .

94. Маховик в виде диска начинает вращаться с угловым ускорением и через = 20 с его кинетическая энергия становится равной W = 500 Дж. Какой момент импульса L приобретет он через = 15 мин после начала движения?

95. Вал вентилятора зерноочистительной машины вращается, совершая n = 800 об/мин. Под действием тормозящего момента он останавливается через t = 10 с. Момент инерции вентилятора . Определить работу сил торможения А и число оборотов N, сделанных вентилятором за время торможения.

96. Какой путь S пройдет катящийся без скольжения диск, поднимаясь вверх по наклонной плоскости с углом наклона , если ему сообщена начальная скорость = 7,0 м/с, параллельная наклонной плоскости?

97. Шар скатывается по наклонной плоскости с углом наклона . Какую скорость будет иметь центр шара относительно наклонной плоскости через t = 1,5 с, если его начальная скорость была равна нулю?

98. Какую мощность N должен развить мотор, приводящий в движение стабилизирующий гироскоп, который имеет форму диска радиусом R = 1,0 м и массой m = 1000 кг, если в течении t = 1 мин угловая скорость достигла значения = 31,4 рад/с. Трением и сопротивлением воздуха пренебречь.

99. Найдите полезную мощность N двигателя, приводящего в движение платформу в виде диска массой = 280 кг и радиусом R = 1,0 м, на краю которой стоит человек массой = 60 кг, если за время t = 30 с платформа приобретает угловую скорость, соответствующую частоте .

100. Диск массой = 5 кг и радиусом = 5 см, вращающийся с частотой

= 10 об/мин, приводится в сцепление с неподвижным диском массой = 10 кг того же радиуса. Определите энергию , которая пойдет на нагревание дисков, если при их сцеплении скольжение отсутствует.

101. Найти с какой скоростью течет по трубе углекислый газ, если известно, что за время t = 0,5 ч через поперечное сечение трубы протекает m = 0, 51 кг. Плотность газа принять равной . Диаметр трубы равен d = 2 см.

102. В дне цилиндрического сосуда имеется круглое отверстие диаметром d= 1 см. Диаметр сосуда D = 0,5 м. Найдите зависимость скорости понижения уровня воды в сосуде от высоты h. Определите численное значение этой скорости для высоты h = 0,2 м.

103. В сосуд льется вода, причем за t = 1 с наливается V = 0,2 л воды. Каков должен быть диаметр d отверстия в дне сосуда, чтобы вода в нем держалась на постоянном уровне, равном h = 8,3 см?

104. Шарик всплывает с постоянной скоростью в жидкости плотность, которой в 4 раза больше плотности материала шарика. Во сколько раз сила трения, действующая на всплывающий шарик, больше силы тяжести шарика?

105. Какой наибольшей скорости может достичь дождевая капля диаметром d= 0,3 мм, если коэффициент динамической вязкости воздуха .

106. Стальной шарик диаметром d = 1 мм падает с постоянной скоростью = 0,185 см/с в большом сосуде наполненном маслом. Определите коэффициент динамической вязкости масла . Плотность стали равна , касторового масла .

107. Пробковый шарик радиусом r = 5 см всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом. Определите коэффициент динамической вязкости касторового масла , если шарик всплывает с постоянной скоростью = 3,5 см/с. Плотность пробки равна , касторового масла .

108. В широкой части горизонтально расположенной трубы нефть течет со скоростью = 2 м/с. Определить скорость в узкой части трубы, если разность давлений в широкой и узкой частях ее равна р = 6,65 кПа. Плотность нефти .

109. Струя воды диаметром d=2 см, движущаяся со скоростью = 10 м/с ударяется о неподвижную поверхность, поставленную перпендикулярно струе. Найти силу F давления струи на поверхность, считая, что после удара о поверхность скорость частиц струи равна нулю.

110. Горизонтальный цилиндр насоса имеет диаметр = 20 см. В нем движется со скоростью = 1 м/с поршень, выталкивая воду через отверстие диаметром = 2 см. С какой скоростью будет вытекать вода из отверстия? Каково будет избыточное давление воды р в цилиндре?

111. Из скольких стальных проволок диаметром d = 2 мм должен состоять стальной трос, рассчитанный на подъем груза массой m = 2т. Предел прочности

стали = 500 МПа.

112. Стальной канат, могущий выдержать вес неподвижной кабины лифта имеет диаметр d = 9 мм. Какой диаметр должен иметь канат, если кабина лифта может иметь ускорение до 9g. Предел прочности стали =500 МПа.

113. К вертикальной проволоке длиной L= 5 м и площадью поперечного сечения подвешен груз массой m = 5,1 кг. В результате проволока удлинилась на х = 0,6 мм. Найдите модуль Юнга материала проволоки.

114. Какой высоты можно построить кирпичную стену при запасе прочности

k = 6, если предел прочности кирпича , плотность кирпича .

115. Найдите удлинение стальной проволоки диаметром d = 1 мм и длиной l = 7 м, если она растягивается под действием груза массой m = 10 кг. Модуль Юнга для стали Е = 200 ГПа.

116. Какой диаметр d должен иметь стальной трос подъемного крана, если максимальная масса поднимаемого груза m = 10 т? Предел прочности стали , запас прочности должен быть равен k = 6.

117. Предел упругости отпущенной стали . Будет деформация упругой или остаточной, если стальная проволока длиной L = 3 м и сечением под действием растягивающей силы удлинится на х = 8 мм. Какой силой была вызвана эта деформация? Модуль Юнга для стали Е = 200 ГПа.

118. Верхний конец стержня закреплен, а к нижнему подвешен груз весом Р = 2Н. Длина стержня L = 5 м, сечение S = 4 . Определить напряжение материала стержня, его абсолютное и относительное удлинение , если модуль Юнга .

119. Под действием силы F = 2000 Н трос удлиняется на = 2 мм. Чему будет равно абсолютное удлинение этого троса, если при той же нагрузке длину троса уменьшить в 2 раза?

120. При океанологических исследованиях для взятия пробы грунта со дна океана на стальном тросе опускают особый прибор. Какова предельная глубина h погружения? Массой прибора пренебречь. Предел прочности стали , плотность морской воды , плотность стали .