 |
|
Атом и спектроскопия
3.1. Атом Бора
[3 балла]
1) Определить угловую скорость обращения электрона на первой боровской орбите в атоме водорода.[3 балла] Ответ 
4,13·1016 рад/с
2) Определить линейную скорость движения электрона на первом боровском уровне в ионе гелия He+.[3 балла] Ответ 
4,38 Мм/с
3) Определить номер боровской орбиты в атоме водорода, если период обращения электрона на этой орбите составляет T = 4,1·10-15 с.[3 балла] Ответ 
3
4) Определить период обращения электрона на третьем боровском уровне в водородоподобном ионе лития Li++.[3 балла] Ответ 
4,56·10-16 с
5) Найти момент импульса электрона в атоме водорода, если радиус боровской орбиты равен rn = 212 пм.[3 балла] Ответ 
2,11·10-34 Дж·с
6) Определить угловую скорость обращения электрона на второй боровской орбите в ионе гелия He+.[3 балла] Ответ 2,07·1016 рад/с
7) Момент импульса электрона в атоме водорода L = 4,62·10-34 Дж·с. Найти радиус орбиты, на которой находится электрон.[3 балла] Ответ 
846 пм
8) Определить номер боровской орбиты в ионе гелия He+, если период обращения электрона на этой орбите составляет T = 2,43·10-15 с.[3 балла] Ответ 4
9) Определить линейную скорость движения электрона на третьем боровском уровне в атоме водорода H.[3 балла] Ответ 0,73 Мм/с
10) Момент импульса электрона в ионе гелия He+ L = 2,11·10-34 Дж·с. Найти радиус орбиты, на которой находится электрон.[3 балла] Ответ 106 пм
11) Электрон в водородоподобном ионе находится на орбите радиуса r = 119 пм и имеет момент импульса L = 3,17·10-34 Дж·с. Найти порядковый номер элемента.[3 балла] Ответ 
4 (Be)
12) Найти момент импульса электрона в ионе гелия He+, если радиус боровской орбиты равен rn = 661 пм.[3 балла] Ответ 5,25·10-34 Дж·с
13) Период обращения электрона на первой боровской орбите в некотором водородоподобном ионе равен T = 1,69·10-17 с. Найти заряд ядра.[3 балла] Ответ 
4,8·10-19 Кл
14) Определить период обращения электрона на втором боровском уровне в атоме водорода H.[3 балла] Ответ 1,22·10-15 с
15) С какой минимальной кинетической энергией (в эВ) должен двигаться атом водорода, чтобы при неупругом соударении с другим, покоящимся атомом водорода один из них оказался способен испустить фотон?[3 балла] Ответ 
20,5 эВ
3.2. Квантовые числа
[1 балл]
1) Вычислить момент импульса L орбитального движения электрона, находящегося в атоме в s-состоянии.[1 балл] Ответ: 
0
2) Используя векторную модель атома, определить наименьший угол α, который может образовать вектор L момента импульса орбитального движения электрона в атоме с направлением внешнего магнитного поля. Электрон в атоме находится в f-состоянии.[1 балл] Ответ: 30º
3) Определить возможные максимальные значения проекции момента импульса L орбитального движения электрона в атоме на направление внешнего магнитного поля. Электрон находится в d-состоянии.[1 балл] Ответ: ±2,11·10-34Дж·с
4) Момент импульса L орбитального движения электрона в атоме водорода равен 1,83×10-34 Дж×с. Определить магнитный момент ml, обусловленный орбитальным движением электрона.[1 балл] Ответ: 1,61·10-23Дж/Тл
5) Вычислить момент импульса L орбитального движения электрона, находящегося в атоме в p-состоянии.[1 балл] Ответ: 1,49·10-34Дж·с
6) Атом водорода, находившийся первоначально в основном состоянии, поглотил квант света с энергией e =10,2 эВ. Определить изменение момента импульса DL орбитального движения электрона. В возбужденном атоме электрон находится в p-состоянии.[1 балл] Ответ: 1,49·10-34Дж·с
7) Используя векторную модель атома, определить наименьший угол α, который может образовать вектор L момента импульса орбитального движения электрона в атоме с направлением внешнего магнитного поля. Электрон в атоме находится в d-состоянии.[1 балл] Ответ: 35,26º
8) Вычислить момент импульса L орбитального движения электрона, находящегося в атоме в d-состоянии.[1 балл] Ответ: 2,57·10-34Дж·с
9) Вычислить магнитный момент ml электрона, находящегося в 3d-состоянии в атоме водорода.[1 балл] Ответ: 2,27·10-23Дж/Тл
10) Используя векторную модель атома, определить угол α, который может образовать вектор L момента импульса орбитального движения электрона в атоме с направлением внешнего магнитного поля. Электрон в атоме находится в p-состоянии.[1 балл] Ответ: 45º
11) Вычислить момент импульса L орбитального движения электрона, находящегося в атоме в f-состоянии.[1 балл] Ответ: 3,64·10-34Дж·с
12) Вычислить магнитный момент ml электрона, находящегося в 2p-состоянии в атоме водорода.[1 балл] Ответ: 1,31·10-23Дж/Тл
13) Электрон в атоме находится в f-состоянии. Найти максимальное значение проекции момента импульса L z max направление внешнего магнитного поля.[1 балл] Ответ: 3,15·10-34Дж·с
14) Вычислить орбитальный момент импульса L электрона, находящегося в 2p-состоянии в атоме водорода.[1 балл] Ответ: 1,49·10-34Дж·с
15) Вычислить магнитный момент ml электрона, находящегося в f-состоянии в атоме водорода.[1 балл] Ответ: 3,21·10-23Дж/Тл
3.3. Формула Бальмера
[2 балла]
1) Определить длину волны λ, соответствующую третьей спектральной линии в серии Бальмера. [2 балла] Ответ: 434нм.
2) Найти энергию ионизации Ei (в эВ) ионов Li++. [2 балла] Ответ: 122 эВ.
3) Найти наименьшую λmin длину волны в первой инфракрасной серии спектра водорода (серии Пашена) [2 балла] Ответ: 820нм.
4) Найти энергию ионизации Ei (в эВ) ионов He+. [2 балла] Ответ: 54 эВ.
5) Вычислить длину волны λ, которую испускает ион гелия Не+ при переходе со второго энергетического уровня на первый. [2 балла] Ответ: 30,3 нм.
6) Определить наибольшую εmax энергию (в эВ) фотона в ультрафиолетовой серии спектра водорода (серии Лаймана) [2 балла] Ответ: 13,6 эВ.
7) Определить длину волны λ, соответствующую третьей спектральной линии в серии Бальмера водородоподобного иона Li++ [2 балла] Ответ: 48 нм.
8) Вычислить энергию ε (в эВ) фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на первый [2 балла] Ответ: 12,7 эВ.
9) Найти потенциал Ui ионизации ионов Li++. [2 балла] Ответ: 122 В.
10) Найти наибольшую λmax длину волны в первой инфракрасной серии спектра водорода (серии Пашена) [2 балла] Ответ: 1,87мкм.
11) Определить наименьшую εmin энергию (в эВ) фотона в ультрафиолетовой серии спектра водорода (серии Лаймана) [2 балла] Ответ: 10,2 эВ.
12) Атомарный водород, возбужденный светом определенной длины волны, при переходе в основное состояние испускает только три спектральные линии. Определить минимальную длину волны этих линий. [2 балла] Ответ: 102,6 нм.
13) Найти потенциал Ui ионизации ионов He+. [2 балла] Ответ: 54 В.
14) Какому элементу принадлежит водородоподобный спектр, длины волн линий которого в 4 раза короче, чем у атомарного водорода? [2 балла] Ответ: 2 (He+).
15) Найти квантовое число n, соответствующее возбужденному состоянию иона He+, если при переходе в основное состояние этот ион испустил последовательно два фотона с длинами волн 108,5 и 30,4 нм. [2 балла] Ответ: 5.
3.4. Закон Мозли
[2 балла]
1) Определить порядковый номер элемента в Периодической системе элементов Д.И. Менделеева, если граничная частота K-серии характеристического рентгеновского излучения составляет 5,55·1018 Гц. Постоянную экранирования σ принять равной единице.[2 балла] Ответ: 
42 (Mo).
2) При каком наименьшем напряжении Umin на рентгеновской трубке начинают появляться Kα-линии цинка (Z = 30)? Постоянную экранирования σ принять равной единице. [2 балла]Ответ: 
8,6 кВ
3) Определить длину волны самой длинноволновой линии K-серии характеристического рентгеновского спектра, если анод рентгеновской трубки изготовлен из платины (Z = 78). Постоянную экранирования σ принять равной единице.[2 балла] Ответ: 
20,5 пм
4) Определить постоянную экранирования σ для L-серии рентгеновского излучения, если при переходе электрона в атоме вольфрама (Z = 74) с M-оболочки на L-оболочку длина волны испущенного фотона составляет 140 пм.[2 балла] Ответ: 
5,52
5) Определить длину волны Kα-линии характеристического рентгеновского спектра, если анод рентгеновской трубки изготовлен из платины (Z = 78). Постоянную экранирования σ принять равной единице.[2 балла] Ответ: 
15,4 пм
6) Определить энергию фотона, соответствующего Kα-линии в спектре характеристического излучения железа (Z = 26). Постоянную экранирования σ принять равной единице. [2 балла]Ответ: 
6,4 кэВ
7) В атоме вольфрама (Z = 74) электрон перешел с M-оболочки на L-оболочку. Принимая постоянную экранирования σ = 5,52, определить энергию испущенного фотона. [2 балла]Ответ: 
8,88 кэВ
8) Определить порядковый номер элемента в Периодической системе элементов Д.И. Менделеева, если длина волны λ линии Kα характеристического рентгеновского излучения составляет 72 пм. Постоянную экранирования σ принять равной единице. [2 балла]Ответ: 
42 (Mo)
9) Определить длину волны Kα-линии характеристического рентгеновского спектра, если анод рентгеновской трубки изготовлен из вольфрама (Z = 74). Постоянную экранирования σ принять равной единице.[2 балла] Ответ: 17,1 пм
10) При каком наименьшем напряжении Umin на рентгеновской трубке начинают появляться Kα-линии серебра (Z = 47)? Постоянную экранирования σ принять равной единице. [2 балла]Ответ: 21,6 кВ
11) Определить длину волны самой длинноволновой линии K-серии характеристического рентгеновского спектра, если анод рентгеновской трубки изготовлен из циркония (Z = 40). Постоянную экранирования σ принять равной единице.[2 балла] Ответ: 80 пм
12) В атоме никеля (Z = 28) электрон перешел с M-оболочки на L-оболочку. Принимая постоянную экранирования σ равной единице, определить энергию испущенного фотона. [2 балла]Ответ: 
1,38 кэВ
13) Определить порядковый номер элемента в Периодической системе элементов Д.И. Менделеева, если граничная частота K-серии характеристического рентгеновского излучения составляет 2,76·1018 Гц. Постоянную экранирования σ принять равной единице.[2 балла] Ответ: 30 (Zn)
14) Определить энергию фотона, соответствующего Kα-линии в спектре характеристического излучения цинка (Z = 30). Постоянную экранирования σ принять равной единице.[2 балла] Ответ: 8,6 кэВ
15) В атоме серебра (Z = 47) электрон перешел с M-оболочки на L-оболочку. Принимая постоянную экранирования σ равной единице, определить энергию испущенного фотона. [2 балла]Ответ: 4 кэВ
3.5. Рентгеновское излучение
[1 балл]
1) Определить наименьшую длину волны рентгеновского излучения, если рентгеновская трубка работает при напряжении U = 150 кВ. [1 балл] Ответ: 
8,29 пм
2) Определить длину волны λmin коротковолновой границы рентгеновского спектра, если при увеличении напряжения на рентгеновской трубке в 2 раза она изменилась на 50 пм. [1 балл]Ответ: 
100 пм, при k = 2
3) Напряжение, приложенное к рентгеновской трубке U = 40 кВ. На сколько сместится коротковолновая граница λmin рентгеновского спектра при увеличении напряжения в 2 раза. [1 балл] Ответ: 
15,5 пм, при k = 2
4) Определить напряжение, приложенное к рентгеновской трубке, если при его увеличении в 3 раза коротковолновая граница спектра сместилась на Δλ = 55 пм. [1 балл]Ответ: 
15,1 кВ, при k = 3
5) Напряжение, приложенное к рентгеновской трубке U = 29,8 кВ. Во сколько раз нужно увеличить напряжение, чтобы коротковолновая граница спектра сместилась на Δλ = 25 пм? [1 балл]Ответ: 
2,5
6) Определить напряжение, приложенное к рентгеновской трубке, если наименьшая длина волны рентгеновского излучения равна 16,5 пм. [1 балл] Ответ: 
75,3 кВ
7) Коротковолновая граница рентгеновского спектра λmin составляет 100 пм. На сколько сместиться граница при увеличении напряжения, приложенного к рентгеновской трубке в 4 раза? [1 балл]Ответ: 
75 пм
8) Минимальная длина волны рентгеновских лучей, полученных от трубки, работающей при напряжении U = 60 кВ, равна 20,5 пм. Определить по этим данным экспериментальное значение постоянной Планка с точностью до трех значащих цифр. [1 балл]Ответ: 
6,56·10-34 Дж·с
9) Определить наименьшую длину волны рентгеновского излучения, если рентгеновская трубка работает при напряжении U = 100 кВ. [1 балл] Ответ: 12,43 пм
10) Определить напряжение, приложенное к рентгеновской трубке, если наименьшая длина волны рентгеновского излучения равна 20,7 пм. [1 балл] Ответ: 60,05 кВ
11) Определить длину волны λmin коротковолновой границы рентгеновского спектра, если при увеличении напряжения на рентгеновской трубке в 3 раза она изменилась на 40 пм. [1 балл]Ответ: 60 пм, при k = 3
12) Напряжение, приложенное к рентгеновской трубке U = 37,3 кВ. На сколько сместится коротковолновая граница λmin рентгеновского спектра при увеличении напряжения в 4 раза. [1 балл] Ответ: 25 пм, при k = 4
13) Определить напряжение, приложенное к рентгеновской трубке, если при его увеличении в 2 раза коротковолновая граница спектра сместилась на Δλ = 11 пм. [1 балл]Ответ: 56,5 кВ, при k = 2
14) Напряжение, приложенное к рентгеновской трубке U = 31,1 кВ. Во сколько раз нужно увеличить напряжение, чтобы коротковолновая граница спектра сместилась на Δλ = 30 пм? [1 балл]Ответ: 4
15) Коротковолновая граница рентгеновского спектра λmin составляет 50 пм. На сколько сместиться граница при увеличении напряжения, приложенного к рентгеновской трубке в 3 раза? [1 балл]Ответ: 33,3 пм