 |
|
Методы принятие решений в условиях неопределенности. Субъективные критерии принятия решений. Максиминные и минимаксные стратегии.
Максиминное решение – это решение, при котором максимизируется минимально возможный доход. Данный метод в большей степени учитывает отрицательные моменты различных исходов и является более осторожным подходом к принятию решений. В соответствии с критерием Вальда из всех самых неудачных результатов выбирается лучший.
Минимаксное решение – это решение, при котором минимизируются максимальные потери. Это наиболее осторожный подход к принятию решений и наиболее учитывающий все возможные риски. Под потерями здесь учитываются не только реальные потери, но и упущенные возможности. Минимально возможный из самых крупных рисков
Вывод: чтобы действовать в условиях неопределенности, нужно придерживаться нескольких правил.
ПУР в условиях неопределенности: правила пессимизма – оптимизма, Лапласа, Коха.
Стараясь занять наиболее уравновешенную позицию, Гурвиц предложил оценочную функцию, которая находится где-то между точкой зрения крайнего оптимизма и крайнего пессимизма.
ЛПР не знает как будут развив-ся события, но оно не хочет занимать крайнюю позицию (либо минимальную либо максимальную), поэтому нужно найти середину, т.е. индекс пессимизмаоптимизма (когда ЛПР опред-т развитие событий по лучшему или худшему развитию событий) max=0,3h; min=0.7*1-h
Критерий Гурвица применяется в случае, когда :
1) о вероятностях появления состояния Fj ничего не известно;
2) с появлением состояния Fj необходимо считаться;
3) реализуется только малое количество решений;
4) допускается некоторый риск.
Правило Лапласа: когда ЛПР не имеет никакой возможности принять пессим или оптим реш-е, тогда действует это правило. Оно основано на предположении, что если ЛПР не обладает даже минимальной инф-ей о внешней среде, тогда единст-ая возм-ть принять реш-е – это предположение, что вер-ть наступления всех состояний внеш.среды м/у собой равны. (ср.арифметическая) Хар-ся максимальной примитивностью, но в усл-х объективной данной неопред-ти другого предложить нельзя.
Критерий Лапласа предъявляет к ситуации, в которой принимается решение, следующие требования:
• вероятность появления состояния Vj известна и не зависит от времени;
• принятое решение теоретически допускает бесконечно большое количество реализаций;
• допускается некоторый риск при малых числах реализаций.
Правило Коха: ЛПР исходит из того, что фирма должна сущ-ть длительное время и для этого надо принимать такие реш-я, кот.будут включать в себя меры по предотвращению неприемлемых последствий упр. решений. Такие меры предполагают доп.затраты (страх-е, передача риска). Все эти затраты уменьшают получаемую прибыль.
Правило основывается на двух предпосылках: если все возможные ситуации одинаково вероятны и налицо объективно данная неопределенность, то следует избирать такую стратегию, при которой прибыль с учетом ее уменьшения за счет страхующих компонентов окажется наибольшей; если ситуации вероятны в различной степени, и степень вероятности приходится определять самому предпринимателю (с использованием экспертных оценок, результатов анкетных опросов и других средств), т. е. имеет место субъективная неопределенность, следует принимать стратегическое решение, основанное на самой вероятной ситуации.
Вывод: различные правила дают различные рез-ты, железных правил не сущ-т. ЛПР должен выбрать правило, но можно просчитать по нескольким правилам и исходя из этого принять реш-е. Необх-мо опираться на точный расчет как рез-ов УР, так и вер-й появления сост.внешней среды. Но не сущ-т метода расчета показателей, кот.гарантируют абсолютную истину, нужно постоянно накапливать инф-ю.
63. Конфликтная ситуация в процессе принятия решения. Игра как формализованная модель конфликтной ситуации: основные понятия и определения.
Существуют различные определения конфликта, но все они подчеркивают наличие противоречия, которое принимает форму разногласий, если речь идет о взаимодействии людей. конфликты могут быть скрытыми или явными, но в основе их лежит отсутствие согласия. Поэтому определим конфликт как отсутствие согласия между двумя или более сторонами - лицами или группами.
Примеры конфликтных ситуаций весьма многообразны. Любая ситуация, складывающаяся в ходе военных действий, принадлежит к конфликтным: каждое решение в этой области должно приниматься с учетом сознательного противодействия разумного противника. К той же категории принадлежат и ситуации, возникающие при выборе системы вооружения, способов его боевого применения и вообще при планировании боевых операций. Ряд ситуаций в области экономики (особенно при наличии капиталистической конкуренции) также принадлежит к конфликтным; в роли борющихся сторон выступают торговые фирмы, промышленные предприятия, тресты, монополии и т. д. Встречаются конфликтные ситуации также в судопроизводстве, спорте и в других областях человеческой деятельности.
Необходимость анализировать такие ситуации вызвала к жизни специальный математический аппарат — теорию игр. Теория игр есть математическая теория конфликтных ситуаций
Задача теории игр – выработка рекомендаций по рациональному образу действий участников конфликта.
Теория игр - это математическая теория, исследующая конфликтные ситуации, в которых принятие решений зависит от нескольких участников. Математическая модель конфликтной ситуации называется игрой. От реальной конфликтной ситуации игра отличается тем, что ведется по вполне определенным правилам. Реальные конфликты обычно трудно поддаются формальному описанию, поэтому любая игра является упрощением исходной задачи, в ней отражаются лишь основные, первостепенные факторы, отражающие суть процесса или явления. Игрой называется всякая конфликтная ситуация, изучаемая в теории игр и представляющая собой упрощенную, схематизированную модель ситуации.
От реальной конфликтной ситуации игра отличается тем, что не включает второстепенные, несущественные для ситуации факторы и ведется по определенным правилам, которые в реальной ситуации могут нарушаться
Всякая игра включает в себя три элемента: участников игры - игроков, правила игры, оценку результатов действий игроков.
Ситуации - возможные исходы конфликта. Каждая ситуация - результат выбора каждым игроком своей стратегии.
Стороны, участвующие в конфликте - игроки, а исход конфликта - выигрыш (проигрыш). Выигрыш или проигрыш может быть задан количественно.
Антагонистические игры, в которых каждый игрок имеет конечное множество стратегий, называются матричными играми. Для задания такой игры достаточно выписать так называемую платежную матрицу, в которой строки соответствуют стратегиям первого игрока, а столбцы - стратегиям второго игрока. Элементами матрицы служат выигрыши первого игрока.
Игра называется антагонистической или игрой с нулевой суммой, если выигрыш одного из игроков равен проигрышу другого. Поэтому для полного «задания» игры достаточно указать величину выигрыша первого игрока.
Стратегией игрока называется доступные для игроков действия, в общем случае - это набор правил и ограничений, совокупность принципов, определяющих выбор его действий при каждом личном ходе в зависимости от сложившейся ситуации. Игрок располагает стратегиями , а игрок - стратегиями . Для того чтобы найти решение игры, следует для каждого игрока выбрать стратегию, которая удовлетворяет условию оптимальности, т.е. один из игроков должен получать максимальный выигрыш, когда второй игрок придерживается своей стратегии. В тоже время второй игрок должен иметь минимальный проигрыш, если первый придерживается своей стратегии. Такие стратегии называются оптимальными. При выборе оптимальной стратегии следует полагать, что оба игрока ведут себя разумно с точки зрения своих интересов. Матрица, элементы которой характеризуют прибыль первого игрока при всех возможных стратегиях , называется платежной матрицей игры и обозначается .
Принятие решений в конфликтных ситуациях (элементы теории игр). Оптимальность решений в условиях конфликта. Нижняя и верхняя цена игры. Устойчивость минимаксных стратегий. Чистые и смешанные стратегии.