РАСЧЕТ НЕЛИНЕЙНЫХ НЕРАЗВЕТВЛЕННЫХ МАГНИТНЫХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Цель. Изучить основные понятия и законы магнитных цепей. Приобрести навыки расчета неразветвленных магнитных цепей.
3.1. Задание по самоподготовке 1. Проработать тему «Магнитные цепи» по литературе [1] § 14.1... 14.3; 14,7…14.9; 14.11…14.I4; 14.16, 14.17, изучить п.3.2. 2. Разобрать примеры 14.1, 14.2 по [1] и примеры 3.3.1.и 3.3.2 данного методического пособия. 3. Решить задачи из п. 3.4 и на выбор из п.3.5. Ответить на контрольные вопросы п. 3.6.
3.2. Методические указания При расчете неразветвленных магнитных цепей встречаются с двумя видами задач. 3.2.1. Заданы магнитный поток Ф, геометрические размеры и материал магнитопровода. Определить магнитодвижущую силу (МДС) Iw.
Порядок расчета
1. Так как магнитный поток одинаковый вдоль всей цепи, то по заданному его значению находят магнитную индукцию на каждом участке (3.1) Если же задана магнитная индукция Вк на каком-либо участке, то определяют магнитный поток , после чего по (3.1) определяют магнитные индукции на остальных участках. 2. По кривым намагничивания определяют напряженность поля Нк для ферромагнитных участков. Напряженность в воздушном зазоре Нв находят по формуле Вв. (3.2) 3. Определяют сумму падений магнитных напряжений вдоль всей магнитной цепи . Согласно второму закону Кирхгофа для магнитной цепи Iw. (3.3) По выражению (3.3) определяют искомую величину МДС.
3.2.2. Заданы МДС Iw, геометрические размеры и материал магнитопровода. Определить магнитный поток Ф.
Порядок расчета
1. Задаются произвольным значением потока Ф. 2. Находят значения магнитной индукции на каждом участке. 3. По кривой намагничивания находят соответствующие значения напряженности Нк на всех участках цепи. В воздушном зазоре напряженность находят по формуле (3.2). 4. Определяют сумму падений магнитных напряжений вдоль всей цепи. 5. Задаются новым значением потока и повторяют расчеты, аналогичные вышеприведенным. 6. По полученным данным строят вебер-амперную характеристику и по заданному значению МДС находят искомое значение магнитного потока Ф.
3.3. Примеры
3.3.1. Сколько витков надо намотать на сердечник (рис. 3.1) для получения магнитного потока Ф = 47 ∙ 10-4 Вб при токе обмотки 25 А? l1 = 56 см, S1 = 36 см2, l2 = 17 см, S2 = 36 см2, lв= 0,5 см, Sв = 36 см2. Верхняя часть сердечника выполнена из электротехнической стали 3411, нижняя – из литой стали. Кривые намагничивания сталей приведены в приложении 3.
Рис. 3.1.
Решение
1. Определяем магнитную индукцию на участках цепи. Так как сечения участков равны между собой, то по (3.1) Тл. 2. Определяем напряженности на участках цепи по кривым намагничивания (приложение 3). H1 = 200 А/м; Н2 = 2000 А/м. Напряженность поля в воздушном зазоре по (3.2) А/м. 3. Определяем магнитодвижущую силу Iw по (3.3): = 10852 А. 4. Число витков w = 434.
3.3.2. Определить магнитный поток Ф в сердечнике из стали 1512 (рис. 3.2), если lв= 2 мм, l = 0,598 м, S = 25 см2, Iw = 2000 А. Кривая намагничивания стали дана в приложении 3. Рис. 3.2.
Решение
1. Задаемся произвольно значением магнитной индукции В = 0,2 Тл и определяем Ф = B ∙ S = 0,2 ∙ 25 ∙ 10-4 = 5 ∙ 10-4 Вб. 2. По кривой намагничивания определяем соответствующее значение напряженности Н = 30 А/м. Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре Нв= 0,8 ∙ 106 ∙ Вв = 0,8 ∙ 106 ∙ 0,2 = 1,6 ∙ 105 А/м.
Определяем МДС по (3.3): Iw = Нl + Hвlв, Iw = 30 ∙ 0,593 + 1,6 ∙ 105 ∙ 2 ∙ 10-3 = 337,94 A.
Так как, рассчитанная МДС значительно меньше заданной, то задаемся новыми значениями магнитной индукции, проводим расчеты аналогичные вышеприведенному. Результаты расчетов сводим в табл. 3.1
Таблица 3.1.
По результатам расчета строим вебер-амперную характеристику Ф = f (Iw) (рис.3.3).
Рис. 3.3
3. По характеристике и заданному значению намагничивающей силы Iw = 2000 A определяют значение магнитного потока Ф = 26,5 ∙ 10-4 Вб.
3.4. Задачи для самостоятельного решения 3.4.1. В сердечнике из литой стали (рис. 3.4) необходимо создать магнитную индукцию В = 1 Тл, число витков равномерно намотанной на сердечник обмотки w = 200, длина средней линии сердечника lср = 69 см, сечение S = 6 см2. Как следует изменить ток I, протекающий по обмотке, если в сердечнике сделать воздушный зазор lв = 0,5 мм? Ответ: ток нужно увеличить на 2 А.
Рис. 3.4.
3.4.2. Катушка с кольцевым сердечником, содержащим воздушный зазор lв = 0,01 см, подключена к сети постоянного тока с напряжением U = 12 B. Обмотка катушки имеет сопротивление R = 12 Ом и число витков w = 1000. Сердечник выполнен из стали 1512 и имеет внешний диаметр D = 22 см, внутренний диаметр d = 18 см, толщину пакета b = 1 см. Определить магнитный поток и индуктивность катушки. Ответ: Ф = 2,62 ∙ 10-4 Вб; L = 262 мГн.
3.4.3. Магнитопровод катушки состоит из двух различных по сечению участков 1 и 2 и воздушного зазора lв (рис. 3.5). Рис. 3.5.
Определить ток в обмотке катушки, если магнитная индукция в воздушном зазоре Вв= 1 Тл, длина первого участка l1 = 4 см, его сечение S1 = 1 см2, длина второго участка l2 = 7 см, его сечение S2 = 0,5 см2, воздушный зазор lв = 0,01 мм, число витков обмотки w = 100. Материал магнитопровода – сталь 1512. При расчете рассеянием пренебречь и магнитное поле в зазоре считать равномерным. Ответ: I = 1,15 А.
3.5. Индивидуальные задания
Определить ток в катушке с ферромагнитным сердечником (рис. 3.6, 3.7), если заданы средняя длина lср, сечение сердечника S, длина воздушного зазора lв, число витков w обмотки, магнитный поток Ф в зазоре и материал сердечника (табл. 3.2).
Рис. 3.6 Рис. 3.7
Таблица 3.2.
3.6. Контрольные вопросы 1. Как связаны между собой магнитная индукция В и напряженность магнитного поля Н? 2. Как связаны между собой магнитный поток Ф и магнитная индукция В? 3. Что понимают под кривой намагничивания? 4. Что называют МДС и как определяют ее направление? 5. Что такое магнитное напряжение? 6. Законы Кирхгофа для магнитной цепи. 7. Как изменится магнитный поток при появлении воздушного зазора в сердечнике, если МДС осталась прежней? 8. Что собой представляет вебер-амперная характеристика, и как ее строят? 9. Какой порядок расчета неразветвленной магнитной цепи?
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|