Здавалка
Главная | Обратная связь

Ряды динамики. Интервальный ряд динамики.



По данным о поставке канцелярских товаров (млн р.) в розничную сеть (табл.4 ) определить:

— вид ряда динамики;

— базисные и цепные показатели динамики: абсолютный прирост, коэффициент и темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1 % прироста. Результаты расчета представить в табличной форме;

— среднегодовые показатели динамики за анализируемый период;

— сделать выводы, результаты представить графически;

— спрогнозировать поставку товаров на 2008 г. с помощью аналитического выравнивания рядов динамики (с помощью линейного уравнения).

Табл.4. Поставка канцелярских товаров, млн р.

год   Δyц Δyб
137,7 - Баз. - Баз. - - - -
164,5 +26,8 +26,8 1,195 1,195 119,5 119,5 +19,5 +19,5
176,8 +12,3 +39,1 1,075 1,284 107,5 128,4 +7,5 +28,4
176,6 -0,2 +38,9 0,999 1,282 99,9 128,2 -0,1 +28,2
189,0 +12,4 +51,3 1,070 1,373 107,0 137,3 +7,0 +37,3
186,7 -2,3 +49 0,988 1,356 98,8 135,6 -1,2 +35,6
198,6 +11,9 +60,9 1,064 1,442 106,4 144,2 +6,4 +44,2
Ʃ 1229,9 х х х х х х х х

 

Ряд динамики (динамический ряд) представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности статистических величин, которые отражают развитие изучаемых явлений. Каждый ряд динамики имеет два основных элемента: время (t) и уровень ряда (yi), т.е. конкретное значение показателя. Уровни динамического ряда могут быть выражены абсолютными, средними и относительными величинами. Для наглядности представления ряда динамики широко используются графические изображения, чаще всего линейные диаграммы. Ряды динамики могут быть двух видов: интервальные и моментные.

Моментным является ряд динамики, уровни которого характеризуют изучаемое явление в конкретный момент времени (дату). Уровни такого ряда суммировать не имеет смысла, так как каждый последующий уровень полностью или частично включает в себя предыдущий уровень.

Интервальным является ряд динамики, уровни которого характеризуют накопленный результат изменения явлений за определенные промежутки (интервалы, периоды) времени. Особенностью интервальных рядов является то, что их уровни можно суммировать, получая новые численные значения, относящиеся к более длительным периодам.

Из вышесказанного определяем вид динамики – интервальный.

Средний уровень интервального ряда определяется по формуле:

млн.руб.

где n — число уровней ряда;

Для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени исчисляются следующие аналитические показатели динамики: абсолютные приросты, коэффициенты роста, темпы роста, темпы прироста, абсолютные значения одного процента прироста.

В зависимости от базы сравнения различают базисный (если текущий уровень сравнивается с одним фиксированным уровнем, принятым за базу) и цепной (если текущий уровень сравнивается с непосредственно предшествующим) способы расчета.

Абсолютный прирост показывает, на сколько в абсолютном выражении уровень текущего периода больше (меньше) сравниваемого:

Цепной:Δyц = yi – yi-1

Базисный: Δyб = yi – y0

где yi — уровень любого периода, называемый уровнем текущего периода; yi–1 — уровень периода, предшествующего текущему; y0 — уровень, принятый за постоянную базу сравнения.

За базисный уровень примем 137,7.

Средний абсолютный прирост является обобщением цепных абсолютных приростов за период:

где n — число цепных абсолютных приростов; yn, y0 — конечный и базисный уровни ряда динамики.

млн.руб.

Коэффициент роста показывает, во сколько раз уровень текущего периода больше (меньше) сравниваемого:

Цепной:

Базисный:

Средний коэффициент роста является обобщением цепных коэффициентов роста за период:

Темп роста — это коэффициент роста, выраженный в процентах; он показывает, сколько процентов уровень текущего периода составляет по отношению к уровню базисного периода:

Цепной:

Базисный:

Средний темп роста исчисляется по формуле:

,

где: - последний уровень

- начальный уровень

- число уровней

Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень текущего периода больше (меньше) уровня базисного периода:

Цепной.

Базисный

Средний темп прироста исчисляется по формуле:

Абсолютное значение 1 % прироста показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем — одним процентом прироста и исчисляется:

А (1 %) = 0,01

год   А (1 %)
137,7 -
164,5 1,4
176,8 1,6
176,6 1,8
189,0 1,8
186,7 1,9
198,6 1,9
Итого 1229,9 х

 

Расчеты аналитических показателей рядов динамики цепными базисным способом оформляются в табличной форме. Уровни ряда динамики могут испытывать случайные колебания. Для того чтобы устранить влияние случайных обстоятельств, уровни ряда динамики обрабатывают с помощью механического (укрупнение интервалов, ступенчатая средняя, скользящая средняя) и аналитического выравнивания.

Для установления формы тренда и расчетов его параметров составим рабочую таблицу 5.2.

При выравнивании по прямой необходимо определить параметры a и b уравнения:

= .

и b– параметры уравнения регрессии, которые определяют путем решения системы нормальных уравнений:

Тогда, а=

b=

Таблица 5.2

Аналитическое выравнивание по тренду

Год Поставка канцелярских товаров, млн.руб. Выровненный ряд поставки канцелярских товаров, млн.руб.
137,7 -3 -413,1 150,2
164,5 -2 -329 158,7
176,8 -1 -176,8 167,2
176,6 175,7
189,0 184,2
186,7 373,4 192,7
198,6 595,8 201,2
Итого: 1229,9 239,3 1229,9

 

Тогда,

b=

Итак, уравнение прямой, которое описывает тенденцию ряда динамики будет иметь вид: - уравнение тренда.

По этому тренду рассчитаем теоретические (условные) уровни. Результаты расчетов указаны в таблице 5.2.

Наблюдается тенденция к росту. Построим линию тренда.

Выводы: проанализировав данные о поставке канцелярских товаров за 2000– 2006 гг, можно утверждать, что за исследуемый период происходит положительная тенденция увеличения объемов поставок.

В среднем в год поставки канцелярских товаров увеличивались на 8,7 млн.руб. или на 6,3%.

 

1.6. Индексы.

По данным о реализации продуктов на рынке города (табл. 5) определить:

— индивидуальный и общий индекс физического объема;

— индивидуальные и общие индексы цен;

— общий индекс товарооборота;

— абсолютное изменение товарооборота под влиянием каждого фактора (цены и физического объема);

— сделать обобщающие выводы.

Табл.1.6. Реализация продуктов на рынке города.

продукт Базисный период Текущий период
Количество проданного товара в текущем периоде
Свекла
Капуста
Морковь
Цена за единицу товара в текущем периоде, руб.
Свекла 12,0 12,7
Капуста 14,5 14,7
Морковь 13,0 10,5

.Решение

1) Для удобства и простоты решения составим таблицу 6.1., в которой укажем все необходимые вспомогательные расчеты.

Продукт Количество проданного товара Цена за единицу товара
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
Свекла 12,0 12,7 1,058 1,191 3479,8
Капуста 14,5 14,7 1,014 1,071 8187,9 8076,5
Морковь 13,0 10,5 0,808 1,352 3832,5
Итого: x x x x 15500,2 16109,5

1) Рассчитываем индивидуальные индексы цен по формуле:

- для свеклы:

- для капусты:

- для моркови:

2) Определяем общий индекс цены по формуле:

,

где: - товарооборот в отчетном периоде;

- количество проданных в отчетном периоде товаров по ценам базисного периода.

3)Рассчитываем индивидуальный индекс физического объема по формуле:

- для свеклы:

- для капусты:

- для моркови:

4) Рассчитываем общий индекс физического объема произведенной продукции по формуле:

,

где: - объемы продаж текущего периода по цена базисного периода;

- стоимость продукции в базисном периоде.

 

5) Рассчитываем общий индекс товарооборота по формуле:

6) Рассчитываем абсолютное изменение товарооборота по формуле:

рублей

- под влиянием изменения цен:

рублей

- под влиянием изменения физического объема:

рублей

Выводы: В отчетном периоде по сравнению с базисным цены на свеклу и капусту увеличились на 5,8% и 1,4% соответственно, а на морковь – наоборот, снизились на 19,2%.

В отчетном периоде по сравнению с базисным физический объем продажи свеклы, капусты и моркови увеличились на 19,1%, 7,1% и 35,2% соответственно.

В отчетном периоде по сравнению с базисным цены на продукты на рынке города снизились на 3,8% (96,2-100), а физический объем продажи продуктов увеличился на 16,7% (116,7-100).

Товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 12,2% (112,2-100), что в абсолютном выражении составляет 1690,2 рубля, на такое повышение товарооборота повлияли: снижение цен на сумму 609,3 рубля, и увеличение физического объема на сумму 2299,5 рублей.

 

Список используемой литературы:

 

1. Годин А.М. Статистика: Учебник.-9-е изд., перераб. и спр. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2011. – 460 с.

2. Елисеева И.И. Статистика: Учебник для вузов. - Спб.: Питер, 2010. - 368с.

3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.: ИНФРА - М, 2010 – 416с.

4. Общая теория статистики: учебник / под ред. М. Г. Назарова. – М.: Омега-Л, 2010. - 410 с.

5. Понкратова Т.А., Кузнецова О.С. Секлецова О.В. Статистика. Общая теория статистики. Учебное пособие. – кемеровский технологичекий институт пищевой промышленности. – Кемерово, 2011. – 143с.

6. Салин В.Н. Шпаковский Е.П. Статистика:учебное пособие. – 3-е изд., - М.: КНОРУС, 2014. – 504с.

7. Статистика: учебное пособие / Харченко Л.П., Долгренкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; под ред. к.э.н. Ионина. – М.: МНФРА-М, 2012 – 384с.

8. Статистика. Учебник/ Под ред. И.И. Елисеевой – М.: Издательств Юрайт.; ИД Юрайт, 2011 – 565с.

9. Статистика финансов: учебник / под ред. М. Г. Назарова. – 6-е изд., стер. – М.: Омега-Л, 2011. - 516 с.

 

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.