Задача 7.22 (7.23-решается по тем же формулам)
Определите моду и медиану роста студентов, децили
1) = ∑ Xi* fi / ∑ fi = 171.2 2) Мода: где хМо – нижняя граница модального интервала; iМо – величина модального интервала; fМо – частота модального интервала; fМо-1 – частота, предшествующая модальному интервалу; fМо+1 – частота интервала, следующего за модальным. fmax = 55, сл-но, 170-174 Мода = 170 + 4 *[ (55-45) / ( (55-45) + (55-40) ) ] = 171.6 3) Медиана: где хМе – нижняя граница медианного интервала; iМе – величина медианного интервала; fМе – частота медианного интервала; SМе-1 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу; Nme = åfi/2 – полусумма частот ряда. Расчет медианы: åfi/2 = 260/2 = 130, сл-но, Sme = 120 , сл-но, 170-174 Me = 120 + 4 *[(130-45) / 55] = 176.2 4) Квартель первый : , где NQ1 = ∑fi / 4 = 260 / 4 = 65, сл-но, Sn=70 , сл-но, 162-166. Q1 = 162 + 4 * [(65-30)/40] = 164.5 Квартель третий : , где NQ3 = [3* ∑fi ]/ 4=(3* 260)/4 = 195, сл-но, Sn=210 , сл-но, 174-178. Q1 = 174 + 4 * [(195-170)/40] = 176.5 5) Дециль восьмой: D8 = Xd8 + dd8 * [ (8/10 * ∑fi) - S d8-1] / fd8 Nd8 = (8/10 * ∑fi) = 208, сл-но, Sn=210 , сл-но,174-178. D8 = 174+ 4*[ (208-170) / 40] = 177.8 Первый, второй, седьмой и девятый децили рассчитываются по тому же принципу, меняя только в формуле число «8/10» на «1/10» , «2/10», «7/10», «9/10». 6) Показатели вариации: 1. = ∑ Xi* fi / ∑ fi = 171.2 2. Размах вариации : R = xmax – xmin = 186-158 = 28 3. Среднее линейное отклонение : - для несгруппированных данных (первичного ряда): -для вариационного ряда: = 1596/260 = 6.14 4. Дисперсия - для несгруппированных данных: - для вариационного ряда: = 13942.4/260 = 53.6 = корень из = 7.32 Коэффициент вариации - до 17% – совокупность совершенно однородна, 17%-33% - достаточно однородна, >33% - неоднородна. V = (7.32 / 171.2) * 100% = 4.27% Коэффициент вариации линейный (относительное линейное отклонение) V = (dср / ) * 100% = ( 6.14 / 171.2) * 100% = 3.59%
Коэффициент ассоциации V = (R / ) * 100% = (28/171.2) *100 = 16.35% Задача 8.28
Рассчитать дисперсии: А) внутригрупповые; Б) среднюю из внутрегрупповых; В) межгрупповую; Г) общую, используя правило сложения дисперсий. Определите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы. Решение: А) Банки с низким уровнем IT
= ∑ Xi* fi / ∑ fi = 837.5 / 45 = 18/6% = 694.45/45 = 15.4% ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|