 |
|
Тема 3.1. ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ.
Основні питання,що вивчаються в даній темі:
1. Електризація тіл. Електричний заряд, його дискретність, елементарний заряд. Закон Кулона. Діелектрична проникність середовища. Електричне поле. Напруженість електричного поля.
2. Робота електричного поля під час переміщення заряду. Різниця потенціалів. Потенціал. Напруга. Зв’язок між напругою і напруженістю. Дія електричного поля на живі організми.
3. Електроємність. Конденсатор. Види конденсаторів та їх використання у техніці. Енергія електричного поля.
Теоретичні відомості з теми:
Електричний заряд – це властивість тіл або частинок, яка характеризує здатність та інтенсивність їх електромагнітних взаємодій.
Електричну взаємодію зумовлює взаємодія двох видів електричних зарядів: заряди одного виду відштовхуються, а різних видів – притягуються. Розділення зарядів (дотиком різнорідних тіл, тертям, ударом і т.д.) приводить до електризації тіл. Тіло, що втратило деяку частину електронів, заряджається позитивно, а тіло, що набуло додаткових електронів,- негативно.Величина заряду наелектризованого тіла: q=N·e, де N – кількість додаткових (надлишкових) eлектронів в тілі; е=1,6·10 -19 Кл –модуль заряду електрона (протона) – елементарний заряд. В системі SI одиницею заряду є 1 Кл.Це заряд який переносять електрони за 1 с через провідник в якому тече струм силою 1 А.
Закон збереження електричного заряду: у замкнутій системі тіл алгебраїчна сума зарядів усіх тіл залишається незмінною. Тобто – яка кількість електронів під час електризації перейде з одного тіла на інше на стільки ж протонів буде більше на першому тілі ніж електронів.
Закон Кулона: нерухомі точкові заряди q1 і q2 взаємодіють у вакуумі із силами F , модуль яких прямо пропорційний добутку модулів зарядів та обернено пропорційний квадрату відстані r між зарядами. Сили Fнапрямлені вздовж прямої, що сполучає центри цих зарядів: F=k 
. У системі SI k=9·109 Н·м2/Кл2, а теоретично k= 
, де ε0=8,85·10-12 Ф/м (Кл2/Н·м2) - електрична стала.
Електричне поле – це вид матерії, що оточує електричні заряди та проявляється в дії на ці зарядиз певною силою.. Д. Максвелл показав, що і електричне і магнітне поля є окремими проявами електромагнітного поля, яке поширюється в просторі у вигляді хвиль. Електромагнітне поле, яке створюють електричні заряди, що перебувають у спокої, називають електростатичним. Електромагнітне поле має енергію.
Фізичну величину, яка дорівнює відношенню сили F , що діє з боку електричного поля на точковий пробний заряд q, поміщений в дану точку поля, до значення цього заряду , називають напруженістю Е електричного поля в даній точці: Е= 
.Напруженість поляє векторною величиною:її напрям збігається з напрямом сили, що діє з боку поля на позитивний заряд.
Одиницею напруженості поля є[Е]= 
. Знаючи напруженість поля Е в даній точці поля можна знайти силу F, яка діє в цій точці на довільний заряд qза формулою: F=Е·q.Якщо полестворене точковим зарядом qто на відстані rвід нього напруженість поля знаходиться за формулою: Е=k 
.
Принцип суперпозиції полів: напруженість поля Е, створеного в даній точці кількома зарядами, дорівнює векторній сумі напруженостей полів, створених у цій точці кожним із зарядів: Е = Е1+Е2+Е3+… .
Уявні лінії, дотичні до яких у кожній точці збігаються з напрямом напруженості електричного поля, називають лініями напруженості електричного поля. Лінії напруженості починаються на позитивних зарядах і закінчуються на негативних зарядах. Лінії напруженості не перетинаються.
Заряджені частинки, які можуть переміщатися в усьому тілі з будь-якої речовини (зразку), називають вільними зарядами (для металів – це вільні електрони, для електролітів - вільні йони, для напівпровідників –вільні електрони та дірки і т.д.), а речовини, що містять вільні заряди, називають провідниками. Напруженість поля всередині ізольованого провідника дорівнює нулю. Речовини, у яких немає вільних зарядів, називають діелектриками (або ізоляторами, бо вони не проводять електричний струм і тому ізолюють провідники один від одного). Унаслідок поляризації діелектрика, внесеного в електричне поле, напруженість електричного поля всередині діелектрика зменшується. Величину , що показує, у скільки разів зменшується напруженість електричного поля всередині даного однорідного діелектрика, називають діелектричною проникністю та позначають ε. Тобто: ε = 
, де Е0– напруженість поля у вакуумі, Е - напруженість цього ж поля в діелектрику, внесеному в це поле. Тоді ε = 
, де F0 – сила взаємодії між зарядами у вакуумі, F– сила взаємодії між цими ж зарядами в діелектрику. Тоді закон Кулона для зарядів, що містяться в діелектрику з діелектричною проникністю ε , набуває вигляду: F=k 
.
Різниця потенціалів між точками 1 і 2 дорівнює відношенню роботи поля під час переміщення заряду з точки 1 у точку 2 до величини цього заряду: φ1-φ2 = 
.Одиницею вимірювання різниці потенціалів в СІ є 1В= 
.
В атомній фізиці як одиницю енергії використовують електрон-вольт: 1еВ це кінетична енергія електрона, що пройшов у полі різницю потенціалів 1В. тоді 1 еВ=1,6·10-19 Кл ·1В = 1,6·10-19 Дж.
Знаючи різницю потенціалів (φ1-φ2) між двома точками поля можна визначити роботу поля А з переміщеннязаряду міжцими точками: А = (φ1-φ2)·q.
Потенціалом електростатичного поля φ у даній точці називають фізичну величину, що дорівнює відношенню потенціальної енергії Wp заряду q, поміщеного в дану точку поля, до величини цього заряду: φ= 
. Потенціалполя точкового заряду qна відстаніrвід нього обчислюється заформулою: φ= 
Потенціал поля, створеного в даній точці кількома зарядами, дорівнює сумі потенціалів полів, що створюються в даній точці кожним іззарядів:φ=φ1+φ2+… .
В однорідному електростатичному полі різниця потенціалів між точками, з’єднаними вектором d, напрям якого збігається з напрямом напруженості поля Е, дорівнює U=E·d, або E= 
.Ці формули зв’язують між собоюрізницю потенціалів U (напругу) з напруженістю Е.Звідси встановлюється одиниця вимірювання напруженості [Е]= 
,та видно що напруженість поля напрямлена в бік зменшення потенціалу.
Якщо надати провіднику електричного заряду, потенціал провідника стане відмінним від нуля. Відношення заряду q відокремленого провідника до його потенціалу φ , тобто величину C = 
, називають електроємністю даного провідника. Чим більша електроємність провідника, тим більший заряд, якого можна надати цьому провіднику при заданому потенціалі. Одиниця вимірювання електроємності [С]= 
= Ф - фарад.
Конденсатор – пристрій для накопичення електричних зарядів. Конденсатор складається з двох (чи більше) провідників (обкладок), розділених тонким шаром діелектрика (зокрема, повітрям). Електроємністю конденсатора Сназивають фізичну величину, яка дорівнює відношенню модуля заряду qоднієї з його обкладок до різниці потенціалів (напруги) U між обкладками: C = 
.Електроємністьплоскогоконденсатора: C= 
, де ε0 = 8,85·10-12 
- електрична стала, ε –діелектрична проникність діелектрика міжобкладками(для повітряε=1), S - площаоднієї із пластин (м2).
Заряджений конденсатор має енергію, яку він може накопичувати чи віддавати майже миттєво: Weл = 
= 
- енергія електричного поля, що існує між обкладками конденсатора.
Завдання теоретичного змісту:
3ел1. Як можна наелектризувати тіло? Як можна встановити, що тіло наелектризувалось. Що таке електричний заряд? Якими одиницями вимірюється величина заряду? Чому є електрична взаємодія? Чим вона зумовлена?
3ел2. Що таке електрон? Який знак його заряду? Що таке елементарний заряд? Що відбувається з тілами які електризуються? Як обчислити величину заряду наелектризованого тіла? В чому полягає закон збереження електричного заряду?
3ел3. Що обчислюють з допомогою закону Кулона? Як він записується та формулюється? Відповідь проілюструвати малюнком. Що таке k в законі Кулона? Яке його значення в Si? Як записується закон Кулона для взаємодії зарядів у діелектрику?
3ел4. Що таке електричне поле? Що таке напруженість електричного поля? Як вона напрямлена? Якими одиницями вимірюється величина напруженості поля? Як обчислити напруженість електричного поля точкового заряду? В чому полягає принцип суперпозиції електричних полів? Що Ви знаєте про лінії напруженості електричного поля?
3ел5. Що таке вільні заряди? Що таке провідники? Що таке діелектрики? Що можна сказати про напруженість електричного поля в провіднику та в діелектрику яких помістили в однорідне електричне поле? Що таке діелектрична проникність діелектрика? Як обчислюють напруженість поля в діелектрику?
3ел6. Що таке різниця потенціалів двох точок поля? Що приймають за одиницю її вимірювання? Що таке потенціал поля? Як обчислити роботу з переміщення заряду в електричному полі? Що таке енергія 1 еВ?
3ел7. Як пов’язані різниця потенціалів з напруженістю для однорідного електростатичного поля? Що приймають за одиницю вимірювання напруженості електричного поля? Як напрямлена напруженість поля?
3ел8. Що таке електроємність відокремленого провідника? Яким одиницями вона вимірюється? Що таке конденсатор? Як він побудований? Як обчислюється електроємність будь-якого конденсатора? Як обчислюється електроємність плоского конденсатора? Чому дорівнює енергія зарядженого конденсатора та енергія електричного поля між його обкладками?
Задачі рівня А:
3ел9. Під час електризації тіло втратило N=3·1012 електронів. Яка величина заряду тіла q? Який знак заряду тіла?
3ел10. З якою силою F взаємодіють два точкові заряди по q1=q2= 10 нКл, що розташовані в повітрі (ε=1) на відстані r=3 см один від одного?
3ел11. Чому дорівнює модуль напруженості поля E в даній точці, якщо в цій точці на точковий заряд q=2 нКл діє сила F=0,4 мкН?
3ел12. Знайдіть модуль напруженості поля E, яке створює точковий заряд q=36 нКл у точці, віддаленій від заряду на r=18 см.
3ел13. Яку роботу A виконує електричне поле при переміщенні заряду q=50 нКл з точки з потенціалом φ1=700 В у точку з потенціалом φ2=200 В?
3ел14. Довжина розряду блискавки d=150 м. Яка різниця потенціалів φ1-φ2між грозовими хмарами, якщо пробій вологого повітря відбувається за напруженості E=10 МВ/м? При розрахунку електростатичне поле вважайте однорідним.
3ел15. Яка електроємність C конденсатора, якщо за напруги U=0,7 кВ його заряд дорівнює q=14 нКл?
3ел16. Конденсатор ємністю C=10 мкФ має заряд q=4 мкКл. Чому дорівнює енергія конденсатора W?
3ел17. Плоский повітряний конденсатор має обкладки площею S=520 см2. Яка його електрична ємність C, якщо відстань між обкладками d=1 см?
Задачі рівня В:
3ел18. На якій відстані один від одного розташовані точкові заряди 2 мкКл і 5 нКл, якщо вони взаємодіють із силою 9 мН? Заряди розташовані у повітрі.
3ел19. З яким прискоренням рухається електрон у полі з напруженістю 10 кВ/м?
3ел20. Напруженість електричного поля точкового заряду на відстані 3 см від заряду дорівнює 500 кВ/м. Якою є напруженість поля в точці, що розташована на відстані 5 см від заряду?
3ел21. Знайдіть модуль напруженості поля в точці, що міститься посерединіміж двома різнойменними точковими зарядами, рівними за модулем 5·10-8 Кл, розташованими на відстані 1 м один від одного.
3ел22. Електрон перемістився в електричному полі з точки з потенціалом 200В у точку з потенціалом 300 В. Якою буде швидкість електрона, якщо його початкова швидкість дорівнює нулю?
3ел23. Відстань між пластинами плоского конденсатора площею 200 см2 кожна дорівнює 2 мм. Між пластинами міститься слюда з діелектричною проникністю 6. Чому дорівнює напруга між пластинами, якщо заряд конденсатора 1,6 мкКл?
3ел24. Обчислити заряд плоского повітряного конденсатора ємністю 40 пФ, якщо напруженість поля в конденсаторі 360 В/см, а відстань між пластинами 9 мм.
3ел25. Імпульсна лампа заряджається від конденсатора ємністю 800 мкФ, зарядженого до напруги 300 В. Чому дорівнює середня потужність спалаху, якщо розрядження конденсатора відбувається протягом 2,4 мс?