 |
|
Методы и модели теории систем
Модель – вспомогательное средство или объект, которым в определенной ситуации можно заменить другой объект. Сначала модели применялись только для искусственных систем и для некоторых отдельных объектов (манекены, модели зданий и кораблей, чучела животных и т.п.), затем польза моделей была осознана, т.к. они отражали многие качества и параметры реальных систем и объектов. Моделями могут быть не только реальные объекты, но и идеальные виртуальные модели, например, математические модели. Важно, что модели имеют существенные преимущества: наглядность, обозримость, доступность испытаний, легкость оперирования с ним и т.п.
Можно ли понятие абстрактной модели распространить на такие формы научных знаний, как теории, законы, гипотезы? Классифицировать гипотезу или теорию как модель - вовсе не значит – заменить одно понятие другим или отождествить их (т.к. это разные понятия). Модели могут быть качественно разными, они образуют иерархию, в которой модель более высокого уровня (например, теория) содержит модели нижних уровней (гипотезы) – элементы этих теорий. Важно, что возможность представления научных знаний в качестве моделей подчеркивает относительную истинность и универсальность этих знаний. Модель – способ существования знаний.
Моделирование – процесс адекватного отображения наиболее существенных сторон исследуемого объекта или явления с точностью, которая необходима для практических нужд, или, в общем случае – особая форма опосредствования, основой которого является формализованный подход к исследованию сложной системы. Теоретической базой моделирования является теория подобия. Подобие – взаимно однозначное соответствие между двумя объектами, при котором известны функция переходаот параметров одного объекта к параметрам другого, а математические описания этих объектов могут быть преобразованы в тождественные. Теория подобия дает возможность установить наличие подобия или позволяет разработать способ его получения. Т.о. моделирование заключается в представлении объекта исследования адекватной (подобной ему) моделью и проведении экспериментов с моделью для получения информации об объекте исследования.
Модель – физическая или информационная система, представляющая собой объект исследования, отвечающий целям исследования.
Всякий процесс труда есть деятельность. Системность деятельности проявляется в том, что она осуществляется по определенному плану – алгоритму, который является образом будущей деятельности – её модель. Возможные шаги и ситуации (в зависимости от параметров) проигрываются на модели.
Множественность моделей одного объекта обусловлена тем, что для разных целей необходимы разные модели.
Виды моделей
Познавательные модели – форма организации и представления знаний, средством соединения новых знаний с имеющимися. При обнаружении расхождения между моделью и реальностью - модель приближают к реальности.
Прагматические модели – средство управления, средство организации практических действий, способ представления образцов правильных действий или их результата. При обнаружении расхождения между моделью и реальностью его устраняют путем приближения реальности к модели. Т.е. такие модели носят нормативный характер (Планы, уставы, кодексы, шаблоны и т.п.).
Физические модели образуются из совокупности материальных объектов – на основе их свойств. Например, макет.
Информационная (абстрактная) модель – описание объекта исследований на каком-либо языке. Абстрактность модели проявляется в том, что её компонентами являются понятия, а не физические элементы (словесные описания, чертежи, схемы, графики, таблицы, алгоритмы). Эти модели описывают поведение объекта-оригинала, но не копируют его, т.е. это целенаправленно отобранная информация об объекте, которая отражает наиболее существенные для исследования свойства этого объекта. Среди инф. Моделей различают:
- дескриптивные, наглядные и смешанные;
- гносеологические - направлены на изучение объективных законов природы (модели солнечной с-мы, биосферы, мирового океана, катастрофических явлений природы),
инфологические(в узком смысле) – параметрическое представление процесса циркуляции информации, подлежащее автоматизированной обработке,
сенсуальные модели– модели каких-то чувств, эмоций, либо модели, оказывающие воздействие на чувства человека (например, музыка, живопись, поэзия).
концептуальная модель – абстрактная модель, выявляющая причинно-следственные связи, присущие исследуемому объекту и существенные в рамках определенного исследования,
математическая модель – абстрактная модель, представленная на языке математических отношений (функциональная зависимость, позволяющая конкретизировать причинно-следственные связи концептуальной модели и охарактеризовать их количественно).
Т.к. любая модель не сможет отразить все свойства объекта, то иногда используют совокупность моделей.
При анализе и синтезе сложных систем применяется системный подход вместо классического – индуктивного. Индуктивный подразумевает переход от частного к общему, а системный анализ наоборот предполагает переход от общего к частному – т.е. к определенной цели. Т.о., в основе системного анализа лежит рассмотрение системы как интегрированного целого, а разработка начинается с формулировки цели.
В зависимости от степени детализации описания сложных систем и их элементов можно выделить 3 основныхуровня моделирования:
1)Уровень структурного или имитационного моделирования сложных систем с использованием их алгоритмич.моделей и применением специализированных языков моделирования, теорий множеств, статистики (состав элементов объекта на низшем уровне структурирования).
2)Уровень логического моделирования функциональных схем элементов и узлов сложных систем, модели которых представляются в виде логических у-ий и строятся с применением алгебры логики.
3)Уровень количественного моделирования (анализа) принципиальных схем элементов сложных систем, модели которых представляются в виде систем нелин.алгебраич., или интегро – дифф. у-ий и исследуется с применением методов функц.Анализа, теории дифф.у-ий и мат.статистики.
Совокупность моделей объектов на каждом из этих уровней – сложная иерархическая система. Постановка любой задачи заключается в том, чтобы перевести её словесное (вербальное) описание в формальное. Для решения трудноформализуемых задач наряду с детермин., аналит.методами классич.математики возникла Теор.вер,Мат.стат. Для задач с большой степенью неопределенности привлекают теорию множеств, Мат.логику,Теорию графов и др.
Преимущество системного анализа в том, что он позволяет представить один и тот же объект или проблему различными моделями, т.е. происходит процесс постепенной формализации задачи – «выращивание» её формальной модели. Этот подход помогает понять, что неверно выбранный метод моделирования может привести к неверным результатам, к невозможности доказательства адекватности модели, к увеличению числа итераций и затягиванию решения проблемы.
«Спектр» методов между вербальным и формальным представлением задачи
Аналитические методы – методы, отображающие реальные объекты и процессы в виде точек, совершающих какие-либо перемещения в пространстве или взаимодействующих между собой. Основа терминологич.аппарата – понятия классич.математики. На базе аналит.представлений возникли – Мат.анализ, Мат.программирование, Теория Игр
Статистические методы – отображение явлений и процессов с помощью случайных (стохастич.) событий и их поведений, которые описываются соответствующими вероятностными (статист.) характеристиками и закономерностями. Статистич.закономерности можно представить в виде дискретных случ.величин и их вероятностей, или в виде непрерывных зависимостей распределения событий, процессов.
Теоретико-множественные представления основаны на понятиях множество, элементы множества, отношения на множествах. Множества могут задаваться Списком, перечислением (интенсиональным путем) или путем указания некоторого характерного свойства (экстенсионально).
Математическая Логика . Её базовыми понятиями являются высказывание (суждение с определенным значением истинности), предикат, логические функции (операции) кванторы, логический базис, логические законы.
Лингвистические и семиотические представления – основанные в первую очередь на дескриптивном подходе – и знаковых системах соответственно. Эти направления тесно связаны между собой.
Графические методы – графическое, т.е. наглядное представление структуры сложных систем и процессов в них. На их основе возникли – геометрия, теория графов, сетевое планирование и управление, статист.сетевое моделирование.
Методы, направленные на активизацию использования интуиции и опыта специалистов = качественные методы – подходы, в той или иной форме активизирующие выявление и обобщение мнений опытных специалистов –экспертов часто непосредственным опросом экспертов с целью сравнения выбранных решений и методов для формирования модели.
Методы типа «мозговой атаки» или коллективной генерации идей – метод систематической тренировки творческого мышления, направленный на открытие новых идей и достижение согласия группы людей на основе интуитивного мышления.
Методы типа «сценариев» - подготовка текста, содержащего логическую последовательность событий или возможные варианты решения проблемы. Сценарии – методы подготовки и согласования представлений о проблеме или анализируемом объекте, изложенные в письменном виде. Кроме рассуждений в них предусмотрены результаты количественного технико-экономического или статистич.анализа с предварительными выводами. Специалисты по сист.анализу должны привлечь и объединить усилия специалистов разных областей для выявления общих закономерностей. Сценарий позволяет создать предварительное представление о проблеме.
Методы структуризации – разделение проблемы с большой неопределенностью на более мелкие, лучше поддающиеся исследованию.
Методы типа «Дерева Целей» - разделение общей цели на подцели, а их на более детальные составляющие и т.д. а в качестве решения получаем «Дерево Решений».
Методы экспертных оценок – оценивание мнений специалистов.
Методы типа «Дельфи» - предыдущий метод, но с использованием обратной связи – т.е. ознакомлением экспертов результатами предшествующего тура опроса и учет этих результатов при оценке значимости мнений экспертов. Удобно проводить в виде анкетирования.
Методы организации сложных экспертиз - более дифференцированная оценка экспертов путем разделения большой неопределенной проблемы на вопросы.
Модели систем
В общем случае системы – средство достижения цели, а цель – субъективный абстрактный образ ещё не существующего, но желаемого состояния среды или окружающего нас мира. Например, система, определяющей время – часы; городской транспорт – система, цель которой обеспечить передвижение людей в масштабах города. Существует много разных систем, они используются для разнообразных целей, поэтому для создания системы необходимо моделирование. Наиболее простая модель – «черный ящик», используем эту идею из-за недостаточности информации о системе. Известно, что такая система целостная и обособленная от среды, но не изолированная – система взаимодействует со средой. При описании любой реальной системы мы сталкиваемся с трудностями в определении всех входов и выходов этой системы. Для учета состава системы необходимо создание модели состава системы. Данная модель описывает основные составляющие системы, элементы системы рассматривает как неделимые части подсистемы, т.е. модель демонстрирует иерархию частей системы. Составляющие могут быть различными в зависимости от цели.
Для достижения многих практических целей недостаточно первых 2-х моделей, т.к. все элементы нужно ещё правильно соединить между собой – определить отношения между элементами. Структура системы – совокупность необходимых и достаточных для достижения целей отношений между элементами. Модель структуры системы – некоторая совокупность отношений между объектами, в отношении их должно быть не менее 2-х, свойство одного объекта – атрибут. Т.о. систему можно определить как совокупность взаимосвязанных элементов, обособленная от среды и взаимодействующая с ней как целое. Структурная схема системы объединяет предыдущие две модели, и может быть описана с помощью матем.модели или схемой из элементов и связей – графом. Главными в такой схеме являются функциональные связи между входами и выходами. Если структура системы меняется во времени, то она – динамическая (линейная и нелинейная (зависящая от многих параметров)).