Главная | Обратная связь

B) – акцепторный полупроводник.

 

2. Донорные полупроводники

Для рассмотрения свойств донорного полупроводника (рис.1а) сделаем следующие предположения.

а) Будем считать, что электроны переходят в зону

проводимости в основном с донорных уровней,

а междузонные переходы маловероятны.

Это предположение оправдано, если температура не

слишком высока, а .

б) Пусть – концентрация донорных уровней, тогда в полупроводнике будет донорных уровней и соответственно такое же число электронов на них при . Тогда при произвольной температуре число электронов на донорных уровнях

, (1)

где – вероятность заполнения уровня. Используя (1), запишем число электронов в зоне проводимости :

. (2)

Второе наше допущение заключается в условии

, (3)

что физически означает, что в зону проводимости уходит меньшая часть электронов с донорных уровней, что опять же оправдано при не слишком высоких температурах. Используя распределение Ферми-Дирака и учитывая условие (3), получим

. (4)

Найдем теперь число электронов в зоне проводимости, используя плотность состояний в ней (основные понятия и определения даны в работе 3.04):

.

 

Сравнивая (4) и (5), получим

 

. (6)

 

Из (6) непосредственно получаем уровень Ферми донорного полупроводника

. (7)

Рассмотрев состояния электронов в зоне проводимости мы можем теперь сделать следующие выводы:

1. При достаточно низких температурах и не слишком высокой концентрации доноров уровень Ферми будет находиться примерно посередине между локальными донорными уровнями и дном зоны проводимости (рис. 2). При проводимость отсутствует и полупроводник будет идеальным изолятором. С ростом температуры тепловые колебания решетки, т.е. фононы, переводят электроны с локальных уровней в зону проводимости, что создает большое число основных носителей электронов в зоне проводимости. Междузонные переходы маловероятны и они создадут небольшое число дырок в валентной зоне, которые будут неосновными носителями в донорном полупроводнике.

2. При дальнейшем повышении температуры количество и энергия фононов возрастает, что стимулирует междузонные переходы и приводит к уменьшению разницы в количестве основных и неосновных носителей. Из (7) непосредственно видно, что уровень Ферми начинает понижаться. При высоких температурах все локальные уровни свободны от электронов, однако из выполнения неравенства , основная масса носителей будет создана междузонными переходами, то есть донорный полупроводник превратится в собственный полупроводник . Зависимость показана на рис. 2.

3. С ростом концентрации доноров логарифм в (7) может стать отрицательным и уровень Ферми начинает повышаться, приближаясь к зоне проводимости. Дальнейший рост концентрации доноров может привести к тому, что уровень Ферми попадет в зону проводимости. Полупроводники такого типа называют сильнолегированными. Физически сильное легирование означает, что локальные уровни расщепляются и образуют дополнительную зону проводимости. В таких полупроводниках проводимость будет возникать и при низких температурах, то есть они по своим свойствам близки к металлам и иногда полуметаллами. Зависимость показана на рис. 2а.