 |
|
Контрольная работа №9.
Контрольная работа: Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Вариант 1.
1. Найти общее решение дифференциальных уравнений:
а)  ;
| в)  ;
|
б)  ;
| г)  .
|
2. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям 
3. Найти общее решение системы дифференциальных уравнений 
.
4. Записать уравнение кривой, проходящей через точку 
, если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке в 3 раз больше углового коэффициента прямой, соединяющей точку А с началом координат.
5. Найти общее решение дифференциального уравнения 
6. Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных 
.
Контрольная работа №9.
Вариант 2.
1. Найти общее решение дифференциальных уравнений:
а)  ;
| в)  ;
|
б)  ;
| г)  .
|
2. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям 
3. Найти общее решение системы дифференциальных уравнений 
.
4. Найти уравнение кривой, проходящей через точку A(10, 10) и, обладающей тем свойством, что отрезок, отсекаемый на оси абсцисс касательной, проведенной в любой точке кривой, равен кубу абсциссы точки касания.
5. Найти общее решение дифференциального уравнения 
6. Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных 
.
Контрольная работа №9.
Вариант 3.
1. Найти общее решение дифференциальных уравнений:
а)  ;
| в)  ;
|
б)  ;
| г)  .
|
2. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям 
3. Найти общее решение системы дифференциальных уравнений 
.
4. Найти уравнение кривой, проходящей через точку A(1, 4) и, обладающей тем свойством, что отрезок, отсекаемый на оси ординат любой касательной, равен удвоенной абсциссе точки касания.
5. Найти общее решение дифференциального уравнения 
6. Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных 
.
Контрольная работа №9.
Вариант 4.
1. Найти общее решение дифференциальных уравнений:
а)  ;
| в)  ;
|
б)  ;
| г)  .
|
2. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям 
3. Найти общее решение системы дифференциальных уравнений 
.
4. Найти уравнение кривой, проходящей через точку B(3, 4) и, обладающей тем свойством, что отрезок, отсекаемый на оси ординат любой касательной, равен удвоенному модулю радиус-вектора точки касания.
5. Найти общее решение дифференциального уравнения 
6. Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных 
.