Представить ряд распределения графически в виде гистограммы, полигона и кумулятивного полигона типа “больше, чем” или “меньше, чем”.
Статистика
Домашнее задание 1.
Тема: Сбор данных в статистическом анализе. Группировка и графическое представление данных. Измерение центральных тенденций.
Востриков А.А., Группа 204.
1.
Индексы цен производителей добычи полезных ископаемых
По Российской Федерации за 2001-2014 гг. (на конец периода в %)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Январь
| 108,6
| 100,6
| 99,3
| 98,2
| 113,3
| 95,7
| 96,2
| 107,5
| 104,2
| 80,4
| 92,7
| 104,7
| 101,8
| 99,9
| 103,6
| Февраль
| 103,2
| 98,3
| 94,8
| 99,1
| 104,5
| 98,4
| 106,6
| 94,7
| 95,4
| 112,6
| 101,3
| 105,1
| 104,5
| 102,5
| 95,7
| Март
| 102,5
| 99,1
| 97,7
| 98,7
| 101,2
| 109,6
| 108,0
| 95,5
| 94,4
| 119,9
| 103,7
| 102,8
| 107,8
| 101,4
| 106,7
| Апрель
| 102,7
| 101,0
| 100,6
| 99,4
| 103,7
| 108,9
| 100,6
| 110,7
| 107,3
| 115,3
| 106,2
| 106,6
| 100,5
| 95,0
| 100,2
| Май
| 101,3
| 101,7
| 104,1
| 97,5
| 102,4
| 109,7
| 100,8
| 115,7
| 106,3
| 105,3
| 104,6
| 102,4
| 91,2
| 97,2
| 99,4
| Июнь
| 101,0
| 109,0
| 109,0
| 97,6
| 105,7
| 99,3
| 101,4
| 106,8
| 110,6
| 105,3
| 90,0
| 92,7
| 96,4
| 102,8
| 101,5
| Июль
| 104,4
| 100,5
| 108,3
| 106,5
| 102,9
| 101,2
| 103,2
| 99,9
| 111,7
| 107,1
| 101,9
| 93,6
| 92,4
| 104,5
| 102,0
| Август
| 101,3
| 99,0
| 103,7
| 105,1
| 103,9
| 108,0
| 103,9
| 105,5
| 100,4
| 102,9
| 109,9
| 109,3
| 114,6
| 104,4
| 98,0
| Сентябрь
| 103,2
| 97,9
| 101,1
| 102,2
| 105,0
| 109,0
| 102,9
| 97,4
| 84,2
| 100,4
| 93,4
| 100,8
| 115,9
| 104,3
| 94,2
| Октябрь
| 108,2
| 100,0
| 104,5
| 100,6
| 103,6
| 102,6
| 89,7
| 96,1
| 79,2
| 95,9
| 103,2
| 100,8
| 92,4
| 96,1
| 100,2
| Ноябрь
| 101,3
| 99,6
| 103,4
| 97,4
| 104,5
| 96,3
| 87,4
| 105,6
| 83,1
| 95,8
| 110,3
| 103,6
| 96,5
| 94,3
| 95,3
| Декабрь
| 103,4
| 97,8
| 97,8
| 100,1
| 100,8
| 90,9
| 103,1
| 110,0
| 83,8
| 105,8
| 101,1
| 102,6
| 98,5
| 105,6
| 102,3
|
Источник: http://www.gks.ru/free_doc/new_site/prices/prom/tab-prom1.htm
2.
Выпишем только массив чисел для того, чтобы было удобнее работать с вышеприведённой таблицей.
108,6
| 100,6
| 99,3
| 98,2
| 113,3
| 95,7
| 96,2
| 107,5
| 104,2
| 80,4
| 92,7
| 104,7
| 101,8
| 99,9
| 103,6
| 103,2
| 98,3
| 94,8
| 99,1
| 104,5
| 98,4
| 106,6
| 94,7
| 95,4
| 112,6
| 101,3
| 105,1
| 104,5
| 102,5
| 95,7
| 102,5
| 99,1
| 97,7
| 98,7
| 101,2
| 109,6
| 108,0
| 95,5
| 94,4
| 119,9
| 103,7
| 102,8
| 107,8
| 101,4
| 106,7
| 102,7
| 101,0
| 100,6
| 99,4
| 103,7
| 108,9
| 100,6
| 110,7
| 107,3
| 115,3
| 106,2
| 106,6
| 100,5
| 95,0
| 100,2
| 101,3
| 101,7
| 104,1
| 97,5
| 102,4
| 109,7
| 100,8
| 115,7
| 106,3
| 105,3
| 104,6
| 102,4
| 91,2
| 97,2
| 99,4
| 101,0
| 109,0
| 109,0
| 97,6
| 105,7
| 99,3
| 101,4
| 106,8
| 110,6
| 105,3
| 90,0
| 92,7
| 96,4
| 102,8
| 101,5
| 104,4
| 100,5
| 108,3
| 106,5
| 102,9
| 101,2
| 103,2
| 99,9
| 111,7
| 107,1
| 101,9
| 93,6
| 92,4
| 104,5
| 102,0
| 101,3
| 99,0
| 103,7
| 105,1
| 103,9
| 108,0
| 103,9
| 105,5
| 100,4
| 102,9
| 109,9
| 109,3
| 114,6
| 104,4
| 98,0
| 103,2
| 97,9
| 101,1
| 102,2
| 105,0
| 109,0
| 102,9
| 97,4
| 84,2
| 100,4
| 93,4
| 100,8
| 115,9
| 104,3
| 94,2
| 108,2
| 100,0
| 104,5
| 100,6
| 103,6
| 102,6
| 89,7
| 96,1
| 79,2
| 95,9
| 103,2
| 100,8
| 92,4
| 96,1
| 100,2
| 101,3
| 99,6
| 103,4
| 97,4
| 104,5
| 96,3
| 87,4
| 105,6
| 83,1
| 95,8
| 110,3
| 103,6
| 96,5
| 94,3
| 95,3
| 103,4
| 97,8
| 97,8
| 100,1
| 100,8
| 90,9
| 103,1
| 110,0
| 83,8
| 105,8
| 101,1
| 102,6
| 98,5
| 105,6
| 102,3
|
Построим ранжированный ряд.
79,2
| 92,7
| 95,5
| 97,4
| 98,5
| 100,0
| 100,8
| 101,3
| 102,4
| 103,2
| 103,9
| 104,6
| 106,2
| 108,0
| 110,0
| 80,4
| 92,7
| 95,7
| 97,4
| 98,7
| 100,1
| 100,8
| 101,3
| 102,5
| 103,2
| 103,9
| 104,7
| 106,3
| 108,2
| 110,3
| 83,1
| 93,4
| 95,7
| 97,5
| 99,0
| 100,2
| 100,8
| 101,4
| 102,5
| 103,2
| 104,1
| 105,0
| 106,5
| 108,3
| 110,6
| 83,8
| 93,6
| 95,8
| 97,6
| 99,1
| 100,2
| 100,8
| 101,4
| 102,6
| 103,2
| 104,2
| 105,1
| 106,6
| 108,6
| 110,7
| 84,2
| 94,2
| 95,9
| 97,7
| 99,1
| 100,4
| 101,0
| 101,5
| 102,6
| 103,4
| 104,3
| 105,1
| 106,6
| 108,9
| 111,7
| 87,4
| 94,3
| 96,1
| 97,8
| 99,3
| 100,4
| 101,0
| 101,7
| 102,7
| 103,4
| 104,4
| 105,3
| 106,7
| 109,0
| 112,6
| 89,7
| 94,4
| 96,1
| 97,8
| 99,3
| 100,5
| 101,1
| 101,8
| 102,8
| 103,6
| 104,4
| 105,3
| 106,8
| 109,0
| 113,3
| 90,0
| 94,7
| 96,2
| 97,9
| 99,4
| 100,5
| 101,1
| 101,9
| 102,8
| 103,6
| 104,5
| 105,5
| 107,1
| 109,0
| 114,6
| 90,9
| 94,8
| 96,3
| 98,0
| 99,4
| 100,6
| 101,2
| 102,0
| 102,9
| 103,6
| 104,5
| 105,6
| 107,3
| 109,3
| 115,3
| 91,2
| 95,0
| 96,4
| 98,2
| 99,6
| 100,6
| 101,2
| 102,2
| 102,9
| 103,7
| 104,5
| 105,6
| 107,5
| 109,6
| 115,7
| 92,4
| 95,3
| 96,5
| 98,3
| 99,9
| 100,6
| 101,3
| 102,3
| 102,9
| 103,7
| 104,5
| 105,7
| 107,8
| 109,7
| 115,9
| 92,4
| 95,4
| 97,2
| 98,4
| 99,9
| 100,6
| 101,3
| 102,4
| 103,1
| 103,7
| 104,5
| 105,8
| 108,0
| 109,9
| 119,9
|
Построим интервальный ряд.
1. Объем выборки:
n = 180
2. Количество интервалов:
k = 1+3,322 lg n = 1 + 3,322lg 180 ≈ 1+ 3,322*2,26 ≈ 9
3. Размах вариации:
R = xmax – xmin = 119,9 - 79,2= 40,7
4. Длина интервала:
h = = ≈ 4,52 ≈ 5
Нижняя граница – 79,2 (xmin) ; Верхняя граница – 124,2
Номер интервала
| Границы интервалов
[xi;xi+5)
| Частоты групп, ni
| Относительные частоты;
Частости
(частоты, выраженные в процентах к итогу)
| Накопленные частоты
| Нижняя;
xi
| Верхняя;
xi+5
|
| 79,2
| 84,2
|
|
|
|
| 84,2
| 89,2
|
|
|
|
| 89,2
| 94,2
|
|
|
|
| 94,2
| 99,2
|
|
|
|
| 99,2
| 104,2
|
|
|
|
| 104,2
| 109,2
|
|
|
|
| 109,2
| 114,2
|
|
|
|
| 114,2
| 119,2
|
|
|
|
| 119,2
| 124,2
|
|
|
| |
|
| | *Цветом выделены числа, попадающие в тот или иной интервал, таким образом:
Интервал № 1:
Интервал № 2:
Интервал № 3:
Интервал № 4:
Интервал № 5:
Интервал № 6:
Интервал № 7:
Интервал № 8:
Интервал № 9:
Представить ряд распределения графически в виде гистограммы, полигона и кумулятивного полигона типа “больше, чем” или “меньше, чем”.
Полигон типа «больше чем…»
Полигон типа «меньше чем…»:
4. Сгруппированные данные:
1) Согласно таблице модальным интервалом построенного ряда является интервал 99,2 - 104,2, так как его частота максимальна и равна 70.
M0 = 99,2 + 5× ≈ 101,8613
Для рассматриваемой совокупности наиболее распространенное значение характеризуется средней величиной 101,8613.
2) Согласно таблице медианный интервал будет 99,2 - 104,2
Me = 99,2 + 5× ≈ 101,843
1) Средняя арифметическая взвешенная для сгруппированных данных:
Интервал
| Частоты групп, ni
| Середина интервала,
| Произведение середины интервала на частоту.
| 79,2 – 84,2
|
| 81,7
| 326,8
| 84,2 –89,2
|
| 86,7
| 173,4
| 89,2–94,2
|
| 91,7
|
| 94,2– 99,2
|
| 96,7
| 3577,9
| 99,2– 104,2
|
| 101,7
|
| 104,2 –109,2
|
| 106,7
| 4374,7
| 109,2 – 114,2
|
| 111,7
| 1228,7
| 114,2 – 119,2
|
| 116,7
| 466,7
| 119,2 – 124,2
|
| 121,7
| 121,7
| Итого
|
| | 18305,9
| | | | | | |
Не сгруппированные данные:
1) Для не сгруппированных данных мода будет равна 104,5, так как данное значение повторяется больше всего, чем остальные.
2) Для не сгруппированных данных медиана будет равна среднему значению 90-го и 91-го признаков: = 101,75
3) Для не сгруппированных данных среднюю арифметическую определим по формуле простой арифметической:
, следовательно средняя арифметическая будет равна = ≈ 101,52
Сравнение центральных тенденций сгруппированных и не сгруппированных данных:
1) Сравним моды сгруппированных и не сгруппированных данных:
101,8613 < 104,5 ( для интервального ряда мода меньше )
2) Сравним медианы сгруппированных и не сгруппированных данных:
101,843 > 101,75 ( для интервального ряда медиана будет меньше )
3) Сравним средние арифметические сгруппированных и не сгруппированных данных:
101,6994>101,52 ( для интервального ряда средняя арифметическая больше )
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|