Теоретична вольт-амперна характеристика

До параметрів - переходу належать його товщина та ємності.

Товщина переходу

Розглянемо - перехід з товщиною (рис. 1.13). Ця величина складається з товщини переходу в р-області та товщини переходу в n-області і визначається за формулою

, (1.32)

де Ф/м - електрична стала;

- відносна електрична проникність ( - для кремнію, - для германію);

- контактна різниця потенціалів;

- прикладена зовнішня напруга.

Рисунок 1.13 – P-n- перехід при

З формули (1.32) випливає, що товщина переходу залежить від ступеня легування областей НП (від концентрацій домішок) і від прикладеної напруги.

Чим вища концентрація домішок областей і , тим вужчий перехід. Для величин та існує закономірність

, (1.33)

тобто товщини - переходу в області р і області n обернено пропорційні концентраціям домішок цих областей. Якщо >> , тоді з (1.32) маємо

. (1.34)

Аналогічно при <<

. (1.35)

З формули (1.32) випливає, що збільшення прямої зовнішньої напруги на переході приводить до зменшення його товщини. Фізично це зумовлено тим, що при прямому включенні основні носії заряду змушені рухатися в напрямку від невипрямних контактів до збідненого шару переходу, збагачуючи його. Опір переходу зменшується, сам перехід звужується (рис. 1.14 а).

а) б)

Рисунок 1.14 – Вплив напруги на товщину переходу

Збільшення зворотної напруги на переході приводить до збільшення його товщини. У цьому випадку основні носії заряду зміщуються в різні сторони від - переходу, і збіднений шар ще більше збіднюється на рухомі носії, його опір збільшується, а перехід розширюється (рис. 1.14 б).

Ємності переходу

Залежно від фізичної природи заряду, що змінюється в переході, розрізняють бар’єрну та дифузійну ємності.

Бар’єрна (зарядова) ємність визначається зміною нескомпенсованого заряду іонів при зміні товщини запірного шару під дією зовнішньої напруги. Ідеальний - перехід нагадує плоский конденсатор, пластинами якого є нейтральні низькоомні області НП. Отже, при використанні формули (1.32) бар’єрна ємність дорівнює

. (1.36)

З (1.36) випливає, що бар’єрна ємність збільшується при зростанні і , а також при зростанні прямої напруги. При зростанні зворотної напруги бар’єрна ємність зменшується. Характер залежності показано на рисунку 1.15.

Рисунок 1.15 – Вольт-фарадна характеристика р-n-переходу

Дифузійна ємність зумовлена здебільшого процесами інжекції. Зміну заряду неосновних носіїв відносно рівноважного рівня біля переходу при зміні прямої напруги можна розглядати як прояв деякої ємності:

, (1.37)

де - величина інжектованого заряду.

Величина цієї ємності може бути розрахована за формулою

. (1.38)

Як правило, при прямому ввімкненні - переходу враховується лише дифузійна ємність, тому що бар’єрна ємність становить одиниці пікофарад, а дифузійна – десятки нанофарад.

Ємності переходу враховуються при складанні його еквівалентної схеми (рис. 1.16). На схемі - розподілений опір р- та n-областей; - поверхневий опір (для струмів поверхневого витоку); - диференціальний опір переходу.

Рисунок 1.16 – Еквівалентна схема р-n - переходу

Для кімнатної температури ( ) справедлива формула Шоклі

, (1.39)

де подають у міліамперах.

При прямому вмиканні - переходу , тому еквівалентна схема набирає вигляду рис. 1.17 а. При зворотному , і спрощена еквівалентна схема переходу має вигляд рис. 1.17 б.

а) б)

Рисунок 1.17 – Еквівалентна схема р-n - переходу:

а) при прямому вмиканні; б) при зворотному вмиканні

Під час розгляду теоретичної ВАХ - переходу не враховувалися термогенерація носіїв у запірному шарі, поверхневі струми витоку, падіння напруги на опорах нейтральних областей НП, а також явище пробою при певних зворотних напругах. Тому реальна ВАХ переходу істотно відрізняється від теоретичної (рис. 1.18).

Пряма гілка ВАХ

Рисунок 1.18 - Різниця між реальною та

теоретичною ВАХ p-n - переходу

При малих прямих струмах реальна і теоретична ВАХ збігаються. При збільшенні внаслідок падіння напруги на розподіленому опорі нейтральних p- та n- областей напруга на переході зменшується порівняно із зовнішньою, прикладеною до омічних контактів, напругою:

.

Отже, пряма гілка реальної ВАХ переходу проходить нижче від теоретичної (рис. 1.18):

, (1.40)

де - падіння напруги на розподіленому опорі .

При запірний шар практично зникає (див. формулу (1.32)), і ВАХ при подальшому збільшенні має лінійний характер, як на активному опорі.

Зворотна гілка ВАХ

На величину струму, шо протікає через - перехід, включений у зворотному напрямі, впливає явище генерації носіїв. При зовнішній напрузі між процесами гене­рації та рекомбінації у переході встановлюється рівновага. При генеровані в переході дірки та електрони виштовхуються з нього зростаючим полем .Це приводить до виникнення додаткового струму генерації ,який за напрямом збігається зі зворотним струмом. При , і справедливе відношення

, (1.41)

де - товщина запірного шару.

З формули (1.41) випливає, що відносна роль генераційної складової зворотного струму зі зменшенням власної концентрації електронів ,тобто зі збільшенням ширини забороненої зони, а також при зростанні концентрації домішок .

Наприклад, при однакових значеннях і для германію і , а для кремнію і .

Отже, якщо в германієвих - переходах струмом генерації можна знехтувати, то в кремнієвих він є основною складовою зворотного струму. Тому на ВАХ кремнієвих переходів немає ділянки насичення, яка формується за рахунок струму .

Струм , до того ж, зростає при збільшенні , тому що товщина - переходу, а отже, і опір переходу пропорційні до величини (див. (1.32)).

Складовою зворотного струму є також незначний струм поверхневого витоку , який викликається неідеальною обробкою поверхні напівпровідника біля - переходу.

Таким чином, зворотний струм - переходу дорівнює

,(1.42)

де – струмнасичення, зростає при збільшенні зворотної напруги (рис. 1.18). У цьому полягає відмінність зворотної гілки реальної ВАХ від теоретичної, на якій .

При деяких досить великих на зворотній гілці реальної ВАХ з’являється ділянка пробою - переходу. Явище пробою полягає в різкому зростанні зворотного струму. Існує 4 різновиди пробою: лавинний, тунельний, тепловий та поверхневий.

При лавинному пробої (рис. 1.18, крива 1) відбувається ударна іонізація нейтральних атомів збідненого шару НП неосновними носіями заряду, що розвивають під час вільного пробігу достатню кінетичну енергію. Іонізація приводить до лавинного помноження вільних носіїв і до зростання . Оскільки умовою лавинного пробою є те, що довжина вільного пробігу електрона має бути значно меншою від товщини - переходу ( ), то такі пробої найбільш імовірні для широких переходів, коли НП леговано невеликою кількістю домішок.

Тунельний пробій (рис. 1.18, крива 1) виникає у вузьких - переходах (при великих концентраціях домішок у НП), коли напруга зовнішнього електричного поля в кремнію досягає 10 В/см, а в германію - В/см. Під дією силь­ного поля валентні електрони вириваються з ковалентних зв’язків, створюються пари “електрон-дірка”, зростає . Для дуже вузьких переходів величини напруг пробою можуть бути невеликими.

Тепловий пробій (рис. 1.18, крива 2) спричиняється явищем самоперегрівання НП. Воно полягає у тому, що збільшення приводить до зростання температури в пере­ході; це, у свою чергу, зумовлює додаткову термогенерацію носіїв, зростає струм і, нарешті, перехід перегрівається, кристалічна ґратка руйнується. Тому пробій такого виду є незворотним і стає можливим при порушенні режиму охолодження. Ділянка АВ з негативним диференціальним опором зумовлена тим, що збільшення кількості носіїв заряду приводить до зменшення опору - переходу і падіння напруги на ньому.

Поверхневий пробій може виникнути в місцях виходу - переходу на поверхню НП, в яких створюється додатко­вий електричний поверхневий заряд, що значно спотворює картину поля в переході. Якщо товщина переходу біля поверхні менша від товщини переходу в глибині НП, то поверхневий пробій відбувається при менших напругах, ніж звичайно. Цю особливість необхідно враховувати при виборі захисних покриттів напівпровідникових приладів.