Здавалка
Главная | Обратная связь

Определим стандартизованные коэффициенты регрессии.

Задача 34

Даны следующие исходные данные:

Банк Работающие активы, млн руб. Привлеченные межбанковские кредиты (МБК), % Средства предприятий и организаций, %
  Y X(1) X(2)
Сбербанк
Внешторгбанк
Газпромбанк
Альфа-банк
Банк Москвы
Росбанк
Ханты-Мансийский банк
МДМ-банк
ММБ
Райффайзенбанк
Промстройбанк
Ситибанк
Уралсиб
Межпромбанк
Промсвязьбанк
Петрокоммерц
Номос-банк
Зенит
Русский стандарт
Транскредитбанк
Ак Барс
Глобэкс
Еврофинанс-Моснарбанк
Никойл
Автобанк-Никойл
Импэксбанк
Союз
БИН-банк
Возрождение
Гута-банк
Менатеп СПб
Коммерцбанк
ХКФБ
Дойче банк
АБН Амро банк
ПЧРБ
МБРР
НРБ
Россельхозбанк
Сургутнефтегазбанк
Кредит Свисс
Собинбанк
Траст
Запсибкомбанк
Судостроительный банк
Банк Санкт-Петербург
ИНГ банк
Балтийский банк
МИнБ
ВестЛБ Восток
Авангард
Российский кредит
Кредитагропромбанк
Инвестсбербанк
Сосьете Женераль Восток
Русь-банк
Пробизнесбанк
Национальный стандарт
ВБРР
Татфондбанк
МБСП
Абсолют банк
Визави
Центрокредит
Связь-банк
Россия
БНП Париба
МКБ
Газэнергопромбанк
Росевробанк
Северная казна
МДМ-банк СПб
РБР
Вэб-инвестбанк
Транскапиталбанк
Кредит Урал банк
Российский капитал
Пересвет
Сибакадембанк
Липецккомбанк
Калион Русбанк
Металлинвестбанк
Стройкредит
Оргрэсбанк
Югбанк
Славинвестбанк
Промторгбанк
Мастер-банк
Новикомбанк
УБРР
КМБ-банк
Центр-инвест
Челиндбанк
Конверсбанк
Таврический
Меткомбанк (Череповец)
Уралвнешторгбанк
Лефко-банк
Газбанк
Электроника
Девон-кредит
РосБР
МИБ
Экспобанк
Русский международный
Далькомбанк
Солидарность
Севергазбанк
Юниаструм банк
Нижегородский ПСБ
Локо-банк
Омский ПСБ
Финпромбанк
Алеф-банк
Москоммерцбанк
Алмазэргиэнбанк
Нефтяной
Челябинвестбанк
Фондсервисбанк
Академхимбанк
Банк Натексис
Русьуниверсалбанк
Инкасбанк
Инвестторгбанк
Межтопэнергобанк
СДМ-банк
СМП
АБД
Кедр
Евротраст
СКБ-банк
Интерпромбанк
Юникор
Солидарность (Москва)
Уралтрансбанк
Автовазбанк
Роспромбанк
Национальный космический
БПФ
Петро-аэро-банк
Акибанк
Тюменьэнергобанк
БВТ
Тольяттихимбанк
Приморье
Меткомбанк
Нацторгбанк
Финансбанк
Ухтабанк
Московский капитал
ВИП банк
Спурт
Саровбизнесбанк
Социнвестбанк
Фиа-банк
Югра
Центркомбанк
ФПБ
Казанский
Экспресс-Волга
Балтинвестбанк
Евразия-Центр
Трансинвестбанк
Москомприватбанк
Кузбассугольбанк
Оптбанк
Красбанк
Стандарт банк
Новосибирский ВТБ
Сибнефтебанк
Дальневосточный банк
Ланта-банк
Углеметбанк
ДельтаКредит
Гаранти банк-Москва
МАБ
НФК Уралсиб-Никойл
Капитал
Русский банкирский дом
Уралпромстройбанк
Сибирьгазбанк
Огни Москвы
Пермкредит
Фора-банк
Славянский банк
Региобанк
Евразбанк
НБР
БКФ
Мак-банк
Драгоценности Урала
Русславбанк
Росэксимбанк
МБР
МИА
Промэк-банк
Альта-банк
ГКБ
СГБ
Самарский кредит
Расчетно-кредитный банк
Свердлсоцбанк
Интрастбанк
ПРБ
Ист бридж банк
Эмпилс-банк

 

Задание:

По данным об экономических результатах деятельности российских банков(www.finansmag.ru) выполните следующие задания.

 

1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров.

2. Определите стандартизованные коэффициенты регрессии.

3. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции.

4. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

 

 

Решение:

 

Перед тем как анализировать данные, необходимо убрать неоднородные значения, которые выбиваются из общей совокупности.

Проранжировав данные по результативному признаку мы выделили 3 банка, явно выбивающиеся из общей структуры: Сбербанк, Внешторгбанк, Газпромбанк.

1. Построим линейное уравнение множественной регрессии:

Линейное уравнение множественной регрессии от и имеет вид:

Для расчета параметров линейной парной регрессии воспользуемся инструментом Регрессия, входящим в настойку Анализ данных.

В диалоговом окне Регрессияв поле Входной интервал вводим адрес диапазона ячеек, которые представляет зависимую переменную , т.е. работающие активы, млн руб. В поле Входной интервал вводим адрес диапазона, который содержит значения независимых переменных и (Привлеченные межбанковские кредиты (МБК), %, Средства предприятий и организаций, %). Выполним вычисление параметров множественной регрессии:

 

Результаты расчета приведены в табл. 1–3.

Таблица 1

Регрессионная статистика

Множественный R 0,106717877
R-квадрат 0,011388705
Нормированный R-квадрат 0,001502592
Стандартная ошибка 26928,32057
Наблюдения

Таблица 2

Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F
Регрессия 835347779,6 1,15199 0,318095
Остаток 1,45027E+11 725134448,5    
Итого 1,46698E+11      

Таблица 3

  Y-пересечение X(1) X(2)
Коэффициенты 10972,55728 192,9815121 108,3104271
Стандартная ошибка 4848,336314 134,9933091 121,4639472
t-статистика 2,263159273 1,429563535 0,891708442
P-Значение 0,024699911 0,1544025 0,37362077
Нижние 95% 1412,14144 -73,21127813 -131,2038661
Верхние 95% 20532,97313 459,1743024 347,8247203
Нижние 95,0% 1412,14144 -73,21127813 -131,2038661
Верхние 95,0% 20532,97313 459,1743024 347,8247203

 

По табл.3 можно написать уравнение:

 

Величина коэффициентов регрессии =192,98; =108,31 означает что:

· с ростом (привлеченных межбанковских кредитов) на 1%, Y(работающие активы) повышаются в среднем на 192,98 млн.руб

· с ростом редств предприятий и организаций) на 1%, Y(работающие активы) повышаются в среднем на 108,31 млн.руб

 

Определим стандартизованные коэффициенты регрессии.

Перед определением коэффициентов, найдем СКО(среднее квадратическое отклонение- ): «Анализ данных» → «Описательная статистика»(табл.4).

Таблица 4

  Работающие активы, млн руб. Привлеченные межбанковские кредиты (МБК), % Средства предприятий и организаций, %
  Y X(1) X(2)
Среднее 16468,05 10,76847 31,55172
Стандартная ошибка 1891,419 1,026524 1,140864
Медиана
Мода
Стандартное отклонение 26948,57 14,62571 16,25481
Дисперсия выборки 7,26E+08 213,9115 264,2188
Эксцесс 16,05469 4,995624 0,602196
Асимметричность 3,752049 2,150305 0,877365
Интервал
Минимум
Максимум
Сумма
Счет

 

Коэффициенты и стандартизованного уравнении регрессии , находятся по формуле:

Т.е. уравнение будет выглядеть следующим образом:

Т.к. стандартизованные значения можно сравнить между собой, то можно сказать, что привлечение межбанковских кредитов оказывает большее влияние на работающие активы.

 

Определим парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции:

 

Чтобы рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции скопируем таблицу с исходными данными в Excel. Далее воспользуемся инструментом Корреляция, входящим в настойку Анализ данных.

В диалоговом окне Корреляция в поле Входной интервал вводим диапазон ячеек, содержащих исходные данные. Так как мы выделили и заголовки столбцов, то устанавливаем флажок Метки в первой строке.

Получили следующие результаты (табл.5):

Таблица 5

Работающие активы, млн руб. Привлеченные межбанковские кредиты (МБК), % Средства предприятий и организаций, %
Работающие активы, млн руб.    
Привлеченные межбанковские кредиты (МБК), % 0,08636124  
Средства предприятий и организаций, % 0,035872252 -0,281261837

0,086 связь очень слабая, прямая

0,036 связь очень слабая, прямая

-0,281 связь слабая, обратная

Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная , не имеет связи ни с одним фактором.

При двух факторах частные коэффициенты корреляции рассчитываются следующим образом:

Коэффициент множественной корреляции рассчитан в таблице 1 (Множественный R), и он равен 0,107.

Рассчитаем коэффициент детерминации и F-критерий Фишера:

 

Коэффициент детерминации определяет, какая доля вариации признака учтена в модели и обусловлена влиянием не него факторов и . Чем больше значение коэффициента детерминации, тем теснее связь между признаками в построенной математической модели

В программе Excel обозначается R-квадрат(табл1).

= 0,011

Вариация работающих активов( ) на 1,1% объясняется вариацией привлеченных межбанковских кредитов ( ) и вариацией средств предприятий и организаций ( ).

Для проверки значимости модели регрессии используется F-тест. Для этого выполняется сравнение и критического (табличного) значений F-критерия Фишера.

Расчетные значения приведены в таблице 2(обозначены буквой F).

Табличное значение критерия Фишера находим при помощи функции FРАСПОБР, при уровне вероятности 0,95 (0,05) и числе ед.совокупности 206 (=FРАСПОБР(0,05;2;204)), =3,04

Сравниваем =1,15< =3,04 , это говорит о том, что модель по данному критерию не адекватна.

Проанализировав данные по всем трем критериям, можно сделать вывод, что связи между факторами и результативным признаком нет, и модель по все критериям не значима.

 





©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.