Определение коэффициента запаса сцепления

РАСЧЕТ СОЕДИНЕНИЯ С НАТЯГОМ

Техническое задание

Червячное колесо передает вращающий момент Т, при этом осевое усилие равно F_а (см. рис. 2.1). Соединение червячного венца со ступицей осуществляется по посадке с натягом, указанной в табл. 2.1.

Конструкция червячного колеса

Рис. 2.1

Материал ступицы – сталь (модуль упругости Е₁ = 2∙10⁵ Н/мм²; коэффициент Пуассона ν₁ = 0,3; коэффициент линейного расширения α₁ = 13∙10^-6 1/град; предел текучести указан в табл. 2.1).

Материал венца – бронза (модуль упругости Е₂ = 1,1∙10⁵ Н/мм²; коэффициент Пуассона ν₁ = 0,3; коэффициент линейного расширения α₂ = 17,5∙10^-6 1/град).

Рабочая температура t указана в табл. 2.1.

Шероховатость поверхностей Rz принять не более 0,1 от допуска соответствующей детали из ряда 0,8; 1,6; 3,2; 6,3; 12,5.

Коэффициент трения при сборке запрессовкой бронзового венца f = 0,06..0,09.

Определить:

1) Коэффициент запаса сцепления при нормальной температуре (К_сц) и при рабочей температуре (К_сц_t).

2) Коэффициент запаса прочности бронзового венца (S).

3) Требуемую силу запрессовки (F_запр).

Исходные данные Таблица 2.1

Т, Н∙м	F_a, Н	d, мм	d₁, мм	d₂, мм	L, мм	t, ˚С	σ_т, Н/мм²	Посадка
								H7/s6

Определение коэффициента запаса сцепления

Расчетная схема

Рис. 2.2

Все расчеты производим для расчетной схемы, представленной на рис. 2.2. Используя таблицы основных отклонений и допусков, строим поля допусков (рис. 2.3).

Определяем минимальный и максимальный натяги для посадки H7/t6

N_min= ei – ES = 122 – 46 = 76 мкм (2.1)

N_max= es = 151 мкм (2.2)

Расчетный натяг при нормальной температуре рассчитывается по формуле

N_pmin= N_min – 1,2∙(Rz₁ + Rz₂) (2.3)

Вычислим шероховатость поверхностей

Rz₁≤ 0,1∙TD ≤ 0,1∙46 ≤ 4,60 мкм (2.4)

Rz₂≤ 0,1∙Td ≤ 0,1∙29 ≤ 2,90 мкм (2.5)

Выберем из стандартного ряда Rz₁ = 3,2 мкм; Rz₂ = 1,6 мкм.

Вычислим расчетный натяг по формуле (2.3)

N_pmin= 76 – 1,2∙(3,2 + 1,6) = 70,2 мкм

Согласно расчетной схеме податливость вала

(2.6)

Вычислим податливость вала

Радиальная податливость бронзового венца рассчитывается по формуле

(2.7)

Вычислим ее значение

Окружная сила, отнесенная к поверхности с диаметром d, определяется по формуле

(2.8)

Вычислим окружную силу с помощью выражения (2.8)

кН

Усилие, сдвигающее бронзовый венец, определим по формуле

F_сдв = = H (2.9)

Минимальное давление на контактной поверхности при 20˚С

(2.10)

Вычислим минимальное давление

Н/мм²

Коэффициент запаса сцепления К_сц при нормальной температуре определим из условия прочности соединения при минимальном коэффициенте трения (наихудший расчетный случай)

(2.11)

Вычислим коэффициент запаса сцепления с помощью выражения (2.11)

Расчетный натяг при рабочей температуре

N_pmint= N_pmin– (α₁– α₂) ∙ d ∙ (t_p – 20˚C) (2.12)

Подставляя значения в выражение (2.11), получим

N_pmint= 70,2 – (17,5∙10^-3 - 13∙10^-3)∙ 190 ∙ (35 – 20) = 57,4 мкм

Минимальное давление на контактной поверхности при рабочей температуре находится по формуле

(2.13)

Подставляя численные значения, определим величину минимального давления при рабочей температуре

Н/мм²

Коэффициент запаса сцепления К_сц при рабочей температуре определим из условия прочности соединения при минимальном коэффициенте трения (наихудший расчетный случай)

(2.14)

Так как коэффициент запаса сцепления меньше нормативного коэффициента, надежность соединения не обеспечивается и посадка, заданная в техническом задании, не обеспечивает отсутствие сдвига в детали.