Здавалка
Главная | Обратная связь

Расчет детали на усталостную прочность

РАСЧЕТ ДЕТАЛИ НА УСТАЛОСТНУЮ ПРОЧНОСТЬ

Техническое задание

Шток гидроцилиндра перемещает ползун в прямом и обратном направлениях с усилиями F1 и F2 соответственно.

Определить фактический коэффициент запаса прочности штока в сечении Б-Б, если требуемый ресурс составляет 2∙105 двойных ходов. Высота микронеровностей в опасной зоне Rz = 20 мкм.

 

Схема механизма


Рис. 1.1

 

Таблица 1.1

Исходные данные

d, мм В, мм r, мм F1, кН F2, кН Материал штока
2.5 Сталь 45Х

Расчет детали на усталостную прочность

 

В данном разделе необходимо определить фактический коэффициент запаса прочности паровой машины, а также проверить условие прочности.

Вероятный вид разрушения – усталостная поломка.

Критерий расчета – усталостная прочность.

Коэффициент запаса прочности может быть определен по формуле

, (1.1)

где S – фактический коэффициент запаса; σпр – предельное напряжение, Н/мм2; σmax – максимальное фактическое напряжение, Н/мм2.

Максимальное фактическое напряжение σmax можно определить по формуле

, (1.2)

где F1 – усилие штока при растяжении (рис. 1.1), Н; Аmin – минимальная площадь поперечного сечения, мм2.

Минимальную площадь опасного сечения штока найдем по формуле

, (1.3)

где d – диаметр опасного сечения, мм.

Подставив численные значения в формулу (1.3), найдем минимальную площадь опасного сечения штока

мм2

Подставляя численное значение Аmin в выражение (1.2), получим

Н/мм2

Найдем σmin по формуле

(1.4)

Подставляя численные значения в выражение (1.4), получим

Н/мм2

Построим график изменения напряжения в штоке (рис. 1.2)

 

Цикл изменения напряжения

Рис. 1.2

 

Из рассмотрения графика следует, что в качестве предельных напряжений σпр следует выбрать предел выносливости детали σRДN, так как опыт эксплуатации подобных механизмов показывает, что причиной их разрушения является усталостная поломка. σRДN определяется по формуле [1, с. 33]

, (1.5)

где σRДN – предел выносливости детали, Н/мм2; σ-1ДN – предел усталости при симметричном цикле и ограниченном числе циклов для детали, Н/мм2; R – коэффициент асимметрии цикла; ψσд – коэффициент чувствительности детали в асимметрии цикла.

Определим коэффициент асимметрии цикла

, (1.6)

Подставляя численные значения в выражение (1.6), получим

Определим предел усталости при симметричном цикле и ограниченном числе циклов σ-1ДN по формуле [1, c. 30]

σ-1ДN = σ-1Д ∙К0 , (1.7)

где К0 – коэффициент, учитывающий количество циклов; σ-1Д – предел длительной выносливости для детали при симметричном цикле, Н/мм2. Предел длительной выносливости определяется по формуле

, (1.8)

где К – коэффициент снижения предела выносливости.

Учитывая материал штока (Сталь 45Х) и зная, что σв = 800 Н/мм2; σт = 650 Н/мм2 [1, c. 77]

σ-1 = (0,55+0,0001∙ σв)∙ σв = (0,55+0,0001∙ 800)∙ 800 = 376 Н/мм2 (1.9)

Определим значение коэффициента снижения предела выносливости К, который учитывает влияние различных факторов, по формуле [1, c. 21]

, (1.10)

где Кσ – коэффициент концентрации напряжений; К – коэффициент, учитывающий масштабный фактор; К – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности штока; КV – коэффициент, учитывающий упрочняющие технологии; КА – коэффициент, учитывающий анизотропию материалов.

Так как в данном случае деталью является шток, заготовка представляет собой прокат, то есть КА = 1 [1, c. 29]. Считая, что дополнительное упрочнение не производилось, первоначально принимаем КV = 1.

Определим Кσ по формуле [1, c. 22]

Кσ = 1 + q∙(ασ - 1), (1.11)

где q – коэффициент чувствительности металла к концентрации напряжений; ασ – теоретический коэффициент концентрации напряжений.

Найдем ασ по графику [1, c. 78]. Учитывая, что , получаем ασ = 1,8.

При коэффициент чувствительности металла к концентрации напряжений q = 0,97 [1, с. 84].

Подставляя полученные значения в выражения (1.11), получаем

Кσ = 1 + 0,97∙(1,8 - 1) = 1,78

Коэффициент Кпри d = 32 мм будет равен К = 0,905 [1, c. 85], а коэффициент Кпри σв = 800 Н/мм2 и Rz = 20 мкм будет равен К= 0,828 [1, c. 85].

Подставляя численные значения в формулу (1.10), получаем

Подставляя численные значения в формулу (1.8), получим

H/мм2

Определим К0 по формуле [1, c. 30]

, (1.12)

где NG – базовое число циклов напряжений, соответствующее точке перелома кривой усталости; N – число циклов; m – показатель степени кривой усталости.

NG принимаем равным NG = 2∙106 циклов [1, c. 30].

Показатель степени кривой усталости определяем по формуле [1, с. 30]

, (1.13)

где С найдем из выражения [1, c. 30]

(1.14)

Подставляя численные значения в выражения (1.14), (1.13) и (1.12) в такой последовательности, получим

Подставляя значения в выражение (1.7), получим

σ-1ДN = 173 ∙1,46 = 253 Н/мм2

Определим коэффициент чувствительности детали к асимметрии цикла по формуле [1, с. 31]

, (1.15)

где ψσ – коэффициент чувствительности к асимметрии цикла, находящийся по эмпирической формуле [1, c. 31]

ψσ = 0,02 + 2∙10-4∙σв , (1.16)

Подставляя σв в формулу (1.16), получим

ψσ = 0,02 + 2∙10-4∙800 = 0,180

Подставляя численные значения в формулу (1.15), получим

Теперь мы располагаем всеми данными, необходимыми для расчета предела усталости в произвольном цикле для детали при ограниченном числе циклов σR𝛛N. Подставляя численные значения в выражение (1.5), получим

Н/мм2

Так как σRДN = 295 Н/мм2 < σт = 650 Н/мм2, σпр = σRДN = 295 Н/мм2.

Вычисляем фактический коэффициент запаса прочности S по формуле (1.1), принимая σпр = σR𝛛N, получаем

Проверим условие прочности для данного штока

S ≥ [S] (1.17)

В данном случае, принимая во внимание то, что исходные данные и результаты расчета имеют пониженную точность, назначаем коэффициент запаса прочности [S] = 2.

Таким образом, видно, что S=3,39 ≥ [S]=2,00. То есть, при изготовлении штока из Стали 45Х по указанным в технологическом задании размерам будет обеспечено отсутствие усталостной поломки при заданных нагрузках при ресурсе в 2∙105 двойных ходов без дополнительной обработки поверхностей штока в опасном сечении.

 





©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.