Расчет детали на усталостную прочность
РАСЧЕТ ДЕТАЛИ НА УСТАЛОСТНУЮ ПРОЧНОСТЬ Техническое задание Шток гидроцилиндра перемещает ползун в прямом и обратном направлениях с усилиями F1 и F2 соответственно. Определить фактический коэффициент запаса прочности штока в сечении Б-Б, если требуемый ресурс составляет 2∙105 двойных ходов. Высота микронеровностей в опасной зоне Rz = 20 мкм.
Схема механизма
Таблица 1.1 Исходные данные
Расчет детали на усталостную прочность
В данном разделе необходимо определить фактический коэффициент запаса прочности паровой машины, а также проверить условие прочности. Вероятный вид разрушения – усталостная поломка. Критерий расчета – усталостная прочность. Коэффициент запаса прочности может быть определен по формуле , (1.1) где S – фактический коэффициент запаса; σпр – предельное напряжение, Н/мм2; σmax – максимальное фактическое напряжение, Н/мм2. Максимальное фактическое напряжение σmax можно определить по формуле , (1.2) где F1 – усилие штока при растяжении (рис. 1.1), Н; Аmin – минимальная площадь поперечного сечения, мм2. Минимальную площадь опасного сечения штока найдем по формуле , (1.3) где d – диаметр опасного сечения, мм. Подставив численные значения в формулу (1.3), найдем минимальную площадь опасного сечения штока мм2 Подставляя численное значение Аmin в выражение (1.2), получим Н/мм2 Найдем σmin по формуле (1.4) Подставляя численные значения в выражение (1.4), получим Н/мм2 Построим график изменения напряжения в штоке (рис. 1.2)
Цикл изменения напряжения Рис. 1.2
Из рассмотрения графика следует, что в качестве предельных напряжений σпр следует выбрать предел выносливости детали σRДN, так как опыт эксплуатации подобных механизмов показывает, что причиной их разрушения является усталостная поломка. σRДN определяется по формуле [1, с. 33] , (1.5) где σRДN – предел выносливости детали, Н/мм2; σ-1ДN – предел усталости при симметричном цикле и ограниченном числе циклов для детали, Н/мм2; R – коэффициент асимметрии цикла; ψσд – коэффициент чувствительности детали в асимметрии цикла. Определим коэффициент асимметрии цикла , (1.6) Подставляя численные значения в выражение (1.6), получим Определим предел усталости при симметричном цикле и ограниченном числе циклов σ-1ДN по формуле [1, c. 30] σ-1ДN = σ-1Д ∙К0 , (1.7) где К0 – коэффициент, учитывающий количество циклов; σ-1Д – предел длительной выносливости для детали при симметричном цикле, Н/мм2. Предел длительной выносливости определяется по формуле , (1.8) где К – коэффициент снижения предела выносливости. Учитывая материал штока (Сталь 45Х) и зная, что σв = 800 Н/мм2; σт = 650 Н/мм2 [1, c. 77] σ-1 = (0,55+0,0001∙ σв)∙ σв = (0,55+0,0001∙ 800)∙ 800 = 376 Н/мм2 (1.9) Определим значение коэффициента снижения предела выносливости К, который учитывает влияние различных факторов, по формуле [1, c. 21] , (1.10) где Кσ – коэффициент концентрации напряжений; Кdσ – коэффициент, учитывающий масштабный фактор; КFσ – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности штока; КV – коэффициент, учитывающий упрочняющие технологии; КА – коэффициент, учитывающий анизотропию материалов. Так как в данном случае деталью является шток, заготовка представляет собой прокат, то есть КА = 1 [1, c. 29]. Считая, что дополнительное упрочнение не производилось, первоначально принимаем КV = 1. Определим Кσ по формуле [1, c. 22] Кσ = 1 + q∙(ασ - 1), (1.11) где q – коэффициент чувствительности металла к концентрации напряжений; ασ – теоретический коэффициент концентрации напряжений. Найдем ασ по графику [1, c. 78]. Учитывая, что , получаем ασ = 1,8. При коэффициент чувствительности металла к концентрации напряжений q = 0,97 [1, с. 84]. Подставляя полученные значения в выражения (1.11), получаем Кσ = 1 + 0,97∙(1,8 - 1) = 1,78 Коэффициент Кdσ при d = 32 мм будет равен Кdσ = 0,905 [1, c. 85], а коэффициент КFσ при σв = 800 Н/мм2 и Rz = 20 мкм будет равен КFσ = 0,828 [1, c. 85]. Подставляя численные значения в формулу (1.10), получаем Подставляя численные значения в формулу (1.8), получим H/мм2 Определим К0 по формуле [1, c. 30] , (1.12) где NG – базовое число циклов напряжений, соответствующее точке перелома кривой усталости; N – число циклов; m – показатель степени кривой усталости. NG принимаем равным NG = 2∙106 циклов [1, c. 30]. Показатель степени кривой усталости определяем по формуле [1, с. 30] , (1.13) где С найдем из выражения [1, c. 30] (1.14) Подставляя численные значения в выражения (1.14), (1.13) и (1.12) в такой последовательности, получим Подставляя значения в выражение (1.7), получим σ-1ДN = 173 ∙1,46 = 253 Н/мм2 Определим коэффициент чувствительности детали к асимметрии цикла по формуле [1, с. 31] , (1.15) где ψσ – коэффициент чувствительности к асимметрии цикла, находящийся по эмпирической формуле [1, c. 31] ψσ = 0,02 + 2∙10-4∙σв , (1.16) Подставляя σв в формулу (1.16), получим ψσ = 0,02 + 2∙10-4∙800 = 0,180 Подставляя численные значения в формулу (1.15), получим Теперь мы располагаем всеми данными, необходимыми для расчета предела усталости в произвольном цикле для детали при ограниченном числе циклов σR𝛛N. Подставляя численные значения в выражение (1.5), получим Н/мм2 Так как σRДN = 295 Н/мм2 < σт = 650 Н/мм2, σпр = σRДN = 295 Н/мм2. Вычисляем фактический коэффициент запаса прочности S по формуле (1.1), принимая σпр = σR𝛛N, получаем Проверим условие прочности для данного штока S ≥ [S] (1.17) В данном случае, принимая во внимание то, что исходные данные и результаты расчета имеют пониженную точность, назначаем коэффициент запаса прочности [S] = 2. Таким образом, видно, что S=3,39 ≥ [S]=2,00. То есть, при изготовлении штока из Стали 45Х по указанным в технологическом задании размерам будет обеспечено отсутствие усталостной поломки при заданных нагрузках при ресурсе в 2∙105 двойных ходов без дополнительной обработки поверхностей штока в опасном сечении.
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|