Главная | Обратная связь

Изменение изотопного состава и реактивности во время работы реактора

 

В процессе работы реактора происходит изменение изотопного состава активной зоны, наиболее важные процессы при этом: выгорание , накопление , отравление, накопление шлаков. Кроме того, при глубоком выгорании заметную роль играют продукты превращения в и . В нашем расчете последние два процесса учитывать не будем.

Найдем коэффициент воспроизводства в начале кампании

.

Подставив числовые значения, получим :

.

У тепловых реакторов КВ обычно находится в пределах 0,5 0,8. При таких значениях накопление плутония в активной зоне оказывает заметное влияние на изменение коэффициента размножения. Чтобы определить зависимость , введем величину z, однозначно связанную со временем t в сутках. Причем при t=0 и z=0.

Ядерные плотности и следующим образом зависят от z :

,

,

где ;

;

;

среднее число нейтронов на акт деления ;

и найденные по таблицам 6 и 10 соответственно.

Примем z=0,3:

;

.

 

 

Время работы реактора в сутках выражается через z следующим образом

,

где ;

;

средняя удельная мощность, выделяемая в единице объема топлива.

 

Подставим известные значения в формулу для времени работы реактора:

.

Для определения зависимости нужны макроскопические сечения шлаков и отравляющих осколков. Число пар осколков, накопленных за время работы , равно числу делений, происшедших за это время:

.

В среднем каждая пара осколков без учета ксенона и самария имеет сечения поглощения тепловых нейтронов 50 бн. Следовательно,

.

Равновесные макроскопические сечения поглощения тепловых нейтронов ксеноном и самарием

 

,

.

Выходы изотопов на акт деления: .

Постоянная распада ксенона: .

Сечения поглощения ксенона, усредненное по спектру Максвелла, нашли в приложении 7: . Плотность потока тепловых нейтронов определяется через удельную мощность:

;

;

.

Теперь можно вычислить коэффициента формулы четырех сомножителей.

Среднее число вторичных нейтронов на акт поглощения ураном-235 или плутонием-239:

.

Коэффициент использования тепловых нейтронов:

.

Посчитаем по следующей формуле

.

 

Коэффициенты и от изотопного состава не зависят, поэтому

;

.

Далее строим график по двум точкам. Проводим прямую и на пересечении двух прямых находим новое значение .

 

Рис.1. График зависимости kэф (z)

Теперь для z'=1 проделаем аналогичный алгоритм вычислений и сравним два значения :

 

.

 

Время работы реактора:

.

Число пар осколков, накопленных за время работы :

;

.

Равновесные макроскопические сечения поглощения тепловых нейтронов ксеноном и самарием

Плотность потока тепловых нейтронов:

;

;

.

Среднее число вторичных нейтронов на акт поглощения ураном-235 или плутонием-239:

.

Коэффициент использования тепловых нейтронов:

.

Посчитаем по следующей формуле

;

;

.

,

следовательно, можно считать за кампанию реактора время суток.

Найдем время кампании реактора без учета накопления плутония

,

где .

.

Если плотность ядер урана-235 за время уменьшилась на величину , то масса выгоревшего урана-235 в граммах будет равна

.

Удельный расход горючего :

.

Глубина выгорания топлива за кампанию :

.

 

Вывод.

По результатам расчета реактор имеет следующие характеристики:

Размеры активной зоны: .

Эффективный коэффициент размножения:

Запас реактивности реактора: .

Коэффициент неравномерности энерговыделения в активной зоне: .

Кампания реактора: .

Кампания реактора без учета накопления плутония: .

Масса выгоревшего урана-235 за кампанию: .

Глубина выгорания топлива за кампанию: .