1. Обчислити довжину вектора
2. Обчислити скалярний добуток ;
3. Обчислити векторний добуток ;
4. Встановити при якому значення вектори і перпендикулярні.
1.
| а)
| Скласти рівняння прямої, що проходить через точку і відтинає на осях координат відрізки однакової довжини.
|
| б)
| Знайти кут між двома прямими і .
|
|
|
|
2.
| а)
| Через точку проведено пряму, яка відтинає на осях координат трикутник, площа якого дорівнює 3 кв.од. Знайти точки перетину прямої з осями координат.
|
|
|
|
| б)
| Дане рівняння прямої . Скласти рівняння прямої, що проходить через точку , паралельно даній прямій
|
|
|
|
3.
| а)
| Скласти рівняння прямої, що проходить через точку і є основою перпендикуляра, опущеного з початку координат на цю пряму.
|
| б)
| Знайти кут між двома прямими і .
|
|
|
|
4.
| а)
| Скласти рівняння прямих, паралельних бісектрисі другого координатного кута, якщо вона відтинає на осі відрізок довжиною 3 од.
|
| б)
| Дане рівняння прямій . Скласти рівняння прямої, що проходить через точку , паралельно даній прямій.
|
|
|
|
5.
| а)
| Знайти рівняння прямої у відрізках, що проходить через точку і має напрямний вектор .
|
| б)
| Дано рівняння прямої . Скласти рівняння прямої, проходить через точку , перпендикулярну даній прямій.
|
|
|
|
6.
| а)
| Знайти рівняння прямої, що проходить через точку перетину прямих , і відтинає на осях координат однакові відрізки.
|
| б)
| Знайти кут між двома прямими і та координати точки перетину.
|
|
|
|
7.
| а)
| Дано з вершинами , , . Знайти рівняння сторони , висоти , медіани , бісектриси .
|
| б)
| Дане рівняння прямій . Скласти рівняння прямої, що проходить через точку , паралельно даній прямій та знайти відстань від початку координат.
|
8.
| а)
| Знайти рівняння прямої, що проходить через точку і віддалена від початку координат на відстань .
|
| б)
| Знайти кут між двома прямими і .
|
|
|
|
9.
| а)
| Показати, що прямі і паралельні і знайти відстань між ними.
|
| б)
| Скласти рівняння прямої у відрізках, що проходить через точки і.
|
|
|
|
10.
| а)
| Знайти рівняння множини точок віддалених від прямої на 4 одиниці.
|
| б)
| Скласти рівняння прямої у відрізках, що проходить через точку , перпендикулярно даної прямій .
|
|
|
|
11.
| а)
| При якому значенні пряма перетинає вісь в точці з абсцисою рівною 2.
|
| б)
| Скласти нормальне рівняння прямої, що проходить через точки і . Чи лежить точка на цій прямій?
|
|
|
|
12.
| а)
| Знайти пряму, що проходить через початок координат на однаковій відстані від точок і . Знайти цю відстань.
|
| б)
| Скласти канонічне рівняння прямої, що проходить через точки і. Чи лежить точка на цій прямій?
|
|
|
|
13.
| а)
| Скласти рівняння прямої, що проходить через точку і відрізає від першого координатного кута трикутник площею 3 кв. од.
|
| б)
| Скласти загальне рівняння прямої, що проходить через точки і. Чи лежить точка на цій прямій?
|
|
|
|
14.
| а)
| Знайти пряму, яка належить пучку і проходить через точку .
|
| б)
| Скласти нормальне рівняння прямої, що проходить через точку , паралельно прямій .
|
|
|
|
15.
| а)
| Рівняння прямої представити у вигляді прямої з кутовим коефіцієнтом, в відрізках, нормального рівняння.
|
| б)
| Скласти нормальне рівняння прямої, що проходить через точку , перпендикулярно прямій .
|
|
|
|
16.
| а)
| Скласти рівняння прямої, якщо точка є серединою відрізка прямої обмеженою осями координат.
|
| б)
| Скласти рівняння канонічне прямої, що проходить через точку , перпендикулярну прямій .
|
17.
| а)
| Скласти нормальне рівняння прямої, що проходить через точку і паралельна прямій .
|
| б)
| Скласти загальне рівняння прямої, що проходить через точку , паралельно прямій .
|
|
|
|
18.
| а)
| Знайти параметр , якщо пряма перетинає вісь в точці з абсцисою .
|
| б)
| Через точки і проведена пряма. Визначити точки перетину прямої з осями координат.
|
|
|
|
19.
| а)
| Задано основи трапеції: , . Знайти довжину висоти.
|
| б)
| Через точки і проведена пряма. Визначити точки перетину прямої з осями координат.
|
|
|
|
20.
| а)
| Знайти координати проекції точки на пряму .
|
| б)
| Скласти рівняння канонічне прямої, що проходить через точку , паралельно прямій .
|
|
|
|
21.
| а)
| Знайти координати точки, симетричної точці відносно прямої .
|
| б)
| Через точки і проведена пряма. Визначити точки перетину прямої з осями координат. Записати рівняння прямої у відрізках.
|
|
|
|
22.
| а)
| Знайти координати точки, яка лежить на прямій і рівновіддалена від точок і .
|
| б)
| Скласти рівняння прямої у відрізках, що проходить через точку , перпендикулярно прямій .
|
|
|
|
23.
| а)
| Скласти рівняння прямої, яка симетрична прямій відносно точки .
|
| б)
| Через точки і проведена пряма. Визначити точки перетину прямої з осями координат. Записати рівняння прямої у відрізках.
|
|
|
|
24.
| а)
| Знайти рівняння прямої, яка проходить так, що відстані від точок і до цієї прямої однакові.
|
| б)
| Скласти загальне рівняння прямої, що проходить через точку , перпендикулярно прямій .
|
|
|
|
25.
| а)
| Дві сторони квадрата лежать на прямих , . Знайти площу квадрата.
|
| б)
| Через точки і проведена пряма. Визначити точки перетину прямої з осями координат. Записати рівняння прямої у відрізках.
|
|
|
|
26.
| а)
| Дві сторони квадрата лежать на прямих , . Знайти площу квадрата.
|
| б)
| Записати нормальне рівняння прямої, що проходить через точку , паралельно прямій .
|
|
|
|
27.
| а)
| Знайти рівняння прямої, яка паралельна прямій і віддалена від неї на 3 одиниці.
|
| б)
| Записати канонічне рівняння прямої, що проходить через точки і. Чи лежить точка на цій прямій?
|
|
|
|
28.
| а)
| Рівняння двох сторін паралелограма , , а рівняння діагоналі . Визначити його вершини.
|
| б)
| Скласти загальне рівняння прямої, що проходить через точки і . Чи лежить точка на цій прямій?
|
|
|
|
29.
| а)
| Знайти точку симетричну до точки відносно прямої, що проходить через точки , .
|
| б)
| Скласти рівняння прямої у відрізках, що проходить через точки і. Чи лежить точка на цій прямій?
|
|
|
|
30.
| а)
| Знайти рівняння дотичної до кола , якщо вона проходить через точку (1;2).
|
| б)
| Через точки і проведена пряма. Визначити точки перетину прямої з осями координат. Записати рівняння прямої у відрізках.
|
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.