Главная | Обратная связь

Расчет времени слива нефтепродуктов из железнодорожных цистерн

Задача об определении времени опорожнения цистерн является примером неустановившегося движения жидкости. Поэтому при решении этой задачи следует воспользоваться известным приемом, по которому полное время истечения разделяют на бесконечно малые промежутки времени, в течение каждого из которых напор считают постоянным, а движение жидкости установившимся. Это позволяет использовать определенные зависимости установившегося движения.

В общем случае слив из цистерн может происходить через сливной трубопровод и при избыточном давлении в цистерне. При этом режим истечения может быть турбулентный в начале слива, ламинарный – в конце. В частных случаях возможно истечение только при одном режиме. Рассмотрим решение этой задачи в целом. Положим, что за время dτ уровень нефтепродукта в цистерне понизился на dz. Слитый из цистерны объем составит gdτ. Используя условие неразрывности потока и уравнение Бернулли получают дифференциальное уравнение времени истечения dτ нефтепродуктов из железнодорожных цистерн от переменных z_н и μ_с:

, (2.4)

где g – расход нефтепродуктов, м³/с; L – длина котла цистерны, м³; D – диаметр котла цистерны, м; f – площадь поперечного сечения потока нефтепродукта, вытекающего через сливной патрубок, м²; ρ – плотность сливаемого нефтепродукта, кг/м³; μ_с – коэффициент расхода системы, который определяется по следующей зависимости:

, (2.5)

где ξ_к – коэффициент местного сопротивления сливного клапана; l_пр, d – приведенная длина и диаметр сливного трубопровода, м; λ – коэффициент гидравлического сопротивления сливного трубопровода.

Для решения этого уравнения необходимо знать закономерность изменения μ_с в процессе истечения. Но такая закономерность может быть установлена только экспериментально для конкретных условий слива. По этой причине рассмотрим 4 частных случая слива.

Первый случай. Слив через короткий патрубок.

При условии, если n_о=0; р_u=0; p₁=p₂=p_a=0,101 МПа. Тогда уравнение (2.4) примет вид:

, (2.5)

где μ_о – коэффициент расхода сливного клапана с патрубком.

Полагая, что кинематическая вязкость нефтепродукта за время слива постоянна и известна (в интервале изменения от 1 до 650 см²/с), можно определить μ_о по экспериментальной зависимости:

, (2.6)

где ν – кинематическая вязкость, см²/с.

Тогда при интегрировании уравнения (2.5) в пределах от D до 0 получим формулу для определения времени слива τ_о из железнодорожной цистерны через короткий патрубок.

. (2.7)

 

Второй случай. Слив под избыточным давлением через короткий патрубок.

При условии если h_о=0; p₁=p_абс; p₂=p_атм;

p₁ – p₂=p_u; h_u=p_u/ρg, (2.8)

тогда уравнение имеет вид:

. (2.9)

После интегрирования и необходимых преобразований получим:

, (2.10)

 

где E_(k;π/2), F_(k;π/2) – полные эллиптические интегралы соответственно первого и второго рода при амплитуде π/2 и модуле k:

. (2.11)

Уравнение (2.10) можно представить в виде:

. (2.12)

Следовательно, полное время истечения под избыточным давлением всегда меньше времени свободного истечения τ_о на величину ψ(h_u/D):

. (2.13)

 

Третий случай. Слив через специальный трубопровод.

При условии, если h_u≠0; p_u=0; p₁=p₂=p_a. Это наиболее распространенная схема слива, предусматривающая применение специальных шарнирно-соединонных отрезков труб, позволяющих герметизировать сливные коммуникации. Для этого случая формула примет вид:

, (2.14)

где μ_с^/ – коэффициент расхода специального трубопровода.

Для системы сливных труб СЛ-9 в интервале изменения вязкости от 1 до 70 см²/с величину μ_с следует определять по формуле:

. (2.15)

Четвертый случай. Герметичный слив при наличии избыточного давления.

В этом случае, чтобы получить формулу для расчета времени слива, интегрируется уравнение (2.4) при известном коэффициенте расхода и h_о=H.

Время слива из цистерн с внешним обогревом

При условии, если p_u=0; p₁=p₂=0 и h_о=0, время полного слива из цистерн, оборудованных внешним обогревом, определяется из дифференциального уравнения:

. (2.16)

После интегрирования и упрощения получим:

. (2.17)

Для практических расчетов следует принимать толщину «горячего» пристенного слоя δ=0,5мм, а l^/_Э=2,1 м. Значение ν₁ можно использовать при температуре конденсации пара в патрубке.

Грузы с двухфазной средой, как правило, являются очень сложными высокомолекулярными органическими соединениями, содержащими большое количество отдельных веществ, растворенных друг в друге. Налив этих грузов в цистерны обычно осуществляется в горячем состоянии, а при транспортировании происходит их охлаждение, которое приводит к кристаллизации составляющих компонентов и образованию двухфазной смеси-взвеси твердых частиц в жидкости.