Главная | Обратная связь

Задачі для самостійного розв’язування

2.1. Потяг, маса якого 500т, після припинення дії тяги зупиняється під дією сили тертя через одну хвилину. З якою швидкістю рухався потяг? Відповідь: .

2.2. Двоє тіл, маси яких 400 і 600г, рухались назустріч одне одному і після удару зупинились. Яка швидкість другого тіла, якщо перше тіло рухалося з швидкістю 3м/с. Відповідь: 2м/с.

2.3. Вагон, маса якого 60т, під’їжджає зі швидкістю 0,2м/с до нерухомої платформи і ударяє в неї буферами, внаслідок чого платформа набуває швидкості 0,4м/с. Яку масу має платформа, якщо після удару швидкість вагона зменшилася до 0,1м/с? Відповідь: 15т.

2.4. Трактор, сила тяги якого становить 15кН, надає причепові прискорення 0,5м/с². Якого прискорення надасть тому самому причепові трактор, що розвиває тягове зусилля 60кН?

Відповідь: 2 м/с².

2.5. На тіло масою 0,2кг, яке перебуває в стані спокою, протягом 5с діє сила 0,1Н. Якої швидкості набуває тіло і який шлях воно пройде за цей час?

Відповідь: , .

2.6. Під дією якоїсь сили візок, рухаючись із стану спокою, пройшов шлях 40см. Коли на візок поклали вантаж 200г, то під дією тієї ж самої сили і за той самий час візок пройшов із стану спокою шлях 20см. Яка маса візка? Відповідь: m=200г.

2.7. Тіло масою m = 3кг рівноприскорено опускається вертикально вниз із прискоренням a = 2 м/с². Визначити силу натягу нитки, до якої прив’язаний вантаж. Відповідь: 23,4Н

2.8. Який вантаж можна підняти рівноприскорено протягом 10с силою F=1000Н на висоту 10м? Яка буде сила натягу нитки, якщо ми цей вантаж будемо з таким же прискоренням опускати вниз? Відповідь: Т_н = 979Н.

2.9. Середня відстань між центрами Землі та Місяця дорівнює 60 земним радіусам, а маса Місяця у 81 раз менша від маси Землі. В якій точці на прямій, що з’єднує їхні центри, тіло буде притягуватися до Землі і до Місяця з однаковими силами?

Відповідь: від центра Місяця.

2.10. Визначити видовження буксирного тросу, жорсткість якого 100 кН/м під час буксирування автомобіля масою 2т з прискоренням . Тертя до уваги не брати. Відповідь: .

2.11. Куля рухається без тертя по похилій площині з кутом нахилу 30 . З яким прискоренням рухається куля? Відповідь: .

2.12. На борт корабля висотою 5м за допомогою мотузки рівноприскорено піднімають відро з водою за 5с. Маса відра з водою 10кг. Визначити силу натягу мотузки. Відповідь: .

2.13. На похилій площині завдовжки 5м і заввишки 3м лежить вантаж, маса якого 50кг. Яку силу, напрямлену вздовж площини, треба прикласти, щоб утримати цей вантаж? Витягнути його рівномірно вгору? Витягнути з прискоренням ? Коефіцієнт тертя становить .

Відповідь: 220 Н, 380 Н, 830 Н .

2.14. Ковзаняр рухається зі швидкістю 10м/с по колу, радіус якого 30м. Під яким кутом до горизонту він має нахилитися, щоб зберегти рівновагу? Відповідь: 72⁰.

2.15. Автомобіль масою 9т рухається з постійною швидкістю 20м/с. З якою силою тисне автомобіль на середину:

а) горизонатального містка;

б) опуклого;

в) вігнутого містка, якщо радіус кривизни містків R=400см?

Відповідь:

2.16. Середня висота супутника над поверхнею Землі дорівнює радіусу Землі. Визначити швидкість супутника і період його обертання.

2.17.На парашутиста масою 90 кг на початку стрибка діє сила опору повітря, вертикальна складова якої дорівнює 500Н, а горизонтальна -300Н. Визначити рівнодійну всіх сил. Відповідь: 500Н.

2.18. Кулька масою 100г вільно упала на горизонтальний майданчик, маючи в момент удару швидкість 10м/с. Визначити зміну імпульсу в разі абсолютно непружного і абсолютно пружного ударів? Відповідь: 1кг м/с; 48кг м/с.

2.19. На судні масою 750т зроблено постріл у напрямі, протилежному руху судна, під кутом 60⁰ до горизонту. На скільки змінилася швидкість судна, якщо снаряд масою 30кг вилетів із швидкістю 1км/с відносно судна? Відповідь: .

2.20 З човна масою 200кг, який рухається із швидкістю 1м/с, стрибає хлопчик, що має масу 50кг, у горизонтальному напрямі зі швидкістю 7м/с. Яка швидкість човна після стрибка хлопчика з корми в бік, протилежний рухові човна? З носа за ходом руху? Відповідь: 3м/с; 0,5м/с.

2.21. Матеріальна точка масою m = 1кг, що рухається рівномірно, описує одну четверту кола радіусом R = 1,2м протягом часу t = 2с. Знайти зміну імпульсу точки.

Відповідь: .

2.22. Снаряд масою m = 10кг має швидкість у верхній точці траєкторії. В цій точці він розірвався. Менша частина масою отримала швидкість в попередньому напрямку. Яка швидкість більшої частини? Відповідь: .

2.23. Дві краплини ртуті, маса яких , рухаються зі швидкостями , напрямленими під прямим кутом одна до одної. У деякій точці краплини зливаються і рухаються у вигляді однієї краплини. Визначити швидкість після злиття краплин.

Відповідь: 4,52м/с.

2.24. Молекула масою летить зі швидкістю 500м/с і пружно вдаряється у стінку під кутом 45⁰ до неї. Знайти імпульс сили при ударі. Відповідь: .

2.25. Автомобіль, маса якого 3т, починає рухатися зі стану спокою по горизонтальній ділянці шляху з прискоренням . Коефіцієнт опору руху 0,02. Визначити роботу, яка виконується за перші 10с руху, середню потужність за цей інтервал часу, миттєву потужність у кінці 10-ї секунди. Відповідь: .

2.26. Тіло масою 100г, кинуте вертикально вниз з висоти 20м із швидкістю 10м/с, упало на землю із швидкістю 20м/с. Знайти роботу по подоланню опору повітря. Відповідь: .

2.27. Бомба масою 250кг падає з висоти 800м. Чому дорівнює її потенціальна і кінетична енергія на висоті 100м над поверхнею землі і в момент падіння на землю? Опором повітря нехтуємо.

Відповідь:

2.28. Куля радіусом R лежить на поверхні землі. З верхньої точки кулі ковзає із стану спокою тіло, розміри якого набагато менші від розмірів кулі. На якій висоті h над поверхнею землі тіло відокремиться від кулі? Відповідь: .

2.29. Автоматичний пістолет має рухомий кожух, зв’язаний з корпусом пружиною, жорсткість якої . Маса кожуха , маса кулі . Під час пострілу кожух відскакує назад на відстань . З якою мінімальною швидкістю має вилітати куля, щоб пістолет міг працювати? Відповідь: .

2.30. У шкільному досліді з «мертвою петлею» кульку масою m відпустили з висоти ( - радіус петлі). З якою силою тисне кулька в нижній і верхній точках петлі?

Відповідь: .

2.31. Предмет, маса якого m, обертають на нитці у вертикальній площині. На скільки сила натягу нитки у нижній точці буде більшою, ніж у верхній? Відповідь: .

Статика

Елементи статики

Питання для заліку

1.Які існують види рівноваги тіл

2.Що таке «Золоте правило механіки »