 |
|
Разработка: Пенкин М.А.
Очное отделение
Вступительный экзамен по математике. 11 класс
2008-2009
Вариант 1
В таблице должно быть написано ФИО печатными буквами.
| ФИО | Сумма баллов |
Бланк ответов
| № | Ответ | № | Ответ | № | Ответ | № | Ответ |
| A1 | A7 | A13 | A19 | ||||
| A2 | A8 | A14 | А20 | ||||
| A3 | A9 | A15 | А21 | ||||
| A4 | A10 | A16 | А22 | ||||
| A5 | A11 | A17 | А23 | ||||
| A6 | A12 | A18 | А24 |
| Оценка | Подпись | |
| Тест | ||
| При выполнении заданий А1 – А24 в бланке ответов рядом с номером выполняемого задания поставьте номер выбранного Вами ответа. Если Вы считаете, что правильного ответа среди перечисленных нет, поставьте «-» в соответствующее поле в бланке ответов. |
А1. Выражение 
тождественно выражению
| 1) | 
| 2) | 
| 3) | 
| 4) | 
| 5) | 
| 6) | 
|
А2. Решите неравенство 
.
| 1) | 
| 2) | 
| 3) | 
| 4) | 
| 5) | 
| 6) | 
|
А3. Вычислите: 
| 1) | 2) | 
| 3) | 
| 4) | 5) | 6) |
А4. Величина 
равна
| 1) | 
| 2) | 
| 3) | 
| 4) | 
| 5) | 
|
А5. Сумма корней уравнения 
, принадлежащих промежутку 
, равна
| 1) | 
| 2) | 
| 3) | 
| 4) | 
| 5) | 
|
А6. Найдите меньший корень уравнения 
.
| 1) | 
| 2) | 
| 3) | 
| 4) | 
| 5) | 
| 6) | 
|
А7. Величина 
равна
| 1) | 
| 2) | 
| 3) | 
| 4) | 
| 5) | 
| 6) | 
|
А8. В треугольник вписана окружность так, что диаметр окружности равен 
, а площадь треугольника равна 
. Периметр треугольника равен
| 1) | 2) | 3) | 4) | 5) | 6) |
А9. Дано: 
, 
, 
, 
.
Найти площадь описанной окружности около 
.
| 1) | 
| 2) | 
| 3) | 
| 4) | 
| 5) | 
| 6) | 
|
А10. Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если известно, что её сумма равна 18, а её первый член равен 12.
| 1) | 
| 2) | 
| 3) | 
| 4) | 
| 5) | 
| 6) | 
|
А11. Пусть 
– 
-й член арифметической прогрессии, 
. Найдите 
.
| 1) | 2) | 3) | 4) | 5) | 6) |
А12. В декартовой системе координат точки А и С имеют координаты (1;2) и (-1;5) соответственно. Какой радиус имеет окружность с центром в точке С, проходящая через точку А?
| 1) | 
| 2) | 
| 3) | 
| 4) |
| 5) | 
| 6) | 
|
А13. Длина одного из катетов прямоугольного треугольника равна 
см. Радиус описанной окружности около данного треугольника равен 
дм. Найдите площадь этого треугольника.
| 1) |  дм2
| 2) | дм2
| 3) | см2
| 4) |  см2
| 5) | см2
| 6) | дм2
|
А14. Если векторы образуют угол в 450 и их скалярное произведение равно 4, то площадь треугольника, построенного на этих векторах, составляет
| 1) |
| 2) |
| 3) |
| 4) |
| 5) | 
| 6) | 
|
А15. В равнобедренной трапеции диагональ составляет угол 
с основанием, а высота
равна 2. Средняя линия трапеции равна
| 1) |
| 2) | 
| 3) | 
| 4) |
| 5) |
| 6) |
|
А16. Найдите наименьшее значение функции 
| 1) | 
| 2) | 
| 3) | 
| 4) | 5) | 
| 6) | 
| 7) | 
|
А17. Укажите функцию, которая не является ни чётной, ни нечётной.
| 1) | 
| 2) | 
| 3) | 
| 4) | 
| 5) | 
|
А18. Область определения функции 
совпадает с множеством
| 1) | 
| 2) | 
| 3) | 
| 4) | 
| 5) | 
| 6) | 
|
А19. Наименьший положительный период функции 
равен
| 1) | 
| 2) |
| 3) | 4) | 
| 5) | 6) |
А20. Пусть 
- решение системы 
Найдите сумму 
.
| 1) | 2) | 3) | 4) | 5) | 6) |
А21. Найдите значение функции 
, если известно, что функция 
- нечётная, имеет период 20 и на отрезке 
функция имеет вид 
.
| 1) | 2) | -23 | 3) | 4) | 5) | -5 | 6) | -17 |
А22. Чему равно количество положительных трёхзначных чисел, кратных 13?
| 1) | 2) | 3) | 4) | 5) | 6) |
А23. Сколько корней имеет уравнение 
?
| 1) | ни одного | 2) | один | 3) | два | 4) | три | 5) | четыре |
А24. В грани двугранного угла, равного 
, проведена прямая, составляющая угол с ребром двугранного угла. Угол между этой прямой и другой гранью равен
| 1) | 
| 2) | 
| 3) | 
| 4) |
| 5) | 
| 6) |
|
Разработка: Пенкин М.А.
Правка: Шимко О.В.