 |
|
Прямые и обратные задачи. Детерминированные задачи
Контролируемые и неконтролируемые факторы. Понятие «критерий эффективности и оценка эффективности»
Контролируемые факторы-факторы, влияющие на исход операции и которыми можно управлять. Неконтролируемые факторы-факторы, влияющие на исход операций, но при этом неподвластно оперирующей стороне
Как правило, относительно контролирующего фактора имеется вся информация, в том числе известны (х) возможные значения, т.е обл. допустимых значений (х).
Степень информации о неконтролирующем факторе может быть различна. Степень достижения целей операции называется критерием эффективности. Фактически критерий эффективности явл целевой функцией(W(x,[y]), которая количественно выражает исход операции в случае конкретных значений х и у .
В том случае, если имеется неконтролируемый фактор у, иногда используется еще одно понятие «оценка эффективности». Она определяется по одному для различных классов задач. Например, когда неконтролируемый фактор явл. числом случайным с известным законом распределения, то в качестве оценки эффективности используют математическое ожидание критерия эффективности.
Прямые и обратные задачи. Детерминированные задачи
В прямой задаче вычисляют значения целевой функции по известным значениям контролирующих и неконтролирующих факторов. Другими словами, значения критерий эффективности вычисляют на основании значений х и у.
В обратной задаче наоборот, определенный набор значений контролирующих факторов, для которых целевая функция удовлетворяет заданному условию. Среди таких условий можно выделить минимальность от W(x,[y]). Например необходимо найти такие значения контролируемого фактора х*, чтобы значения целевой функции W(х) при х=х* было минимальным.
Задача называется детерминированной, если в ней отсутствуют некоторые факторы у. Такие задачи по сути являются задачами на поиск экстремума 
, W( 
)=ех+z, 
В зависимости от х целевой функции W(х) детерминированные задачи делятся на классы:
1.задачи линейного программирования(ЗЛП) называют детерминированные задачи методов оптимальных решений, в которых все математические соотношения, определяющие область допустимых решений х и целевую функцию W(х) линейно. Примером ЗЛП являются транспортные задачи.
2.задачи нелинейного программирования называют детерминированные задачи методов оптимальных решений, в которых хотя бы одно из математических соотношений нелинейно
3.задачи динамического программирования называют детерминированные задачи методов оптимальных решений, в которых предусматриваются несколько шагов к общим критериям эффективности W(х) в виде суммы критериев на каждом таком шаге. Примером такой задачи явл. Задача об использовании личного автомобиля.