Здавалка
Главная | Обратная связь

теоретичне обґрунтування



Вивчивши літературу з обраної теми я, вирішив знайти геометричні невідповідності на деяких малюнках.

1.Відкриті двері 1

Коли я побачив цю картину, то довго не могли зрозуміти, що в ній не так. Я сфотографував відкриті двері 2, щоб порівняти два зображення і переконатися, що малюнок справді не правдоподібний. Переконавшись у неможливості такого об'єкта, я застосував отримані знання з стереометрії

Теорема про перетин паралельних площин третьою площиною. Якщо дві паралельні площини (підлога і стеля) пересічені третьої (двері), то лінії перетину паралельні (верх і низ дверей). Нижня частина малюнка говорить про те, що низ дверей розташований за дверною коробкою. Верхня частина показує - перед коробкою, тому створюється ефект того, що прямі є перехресними, значить не можуть бути паралельними.

2.Сходи 1 і фотографія2

Ознака перехресних прямих. Якщо одна з двох прямих (прямі а і b) лежить в деякій площині (α), а інша перетинає цю площину в точці (А), що не лежить на першій прямій (а), то ці прямі перехресні (а і b). Але в реальному житті для того, щоб сходи існували, ці прямі повинні бути паралельними.

Виходячи з проведеного спостереження, я зробив висновок, що можливі для сприйняття окремі частини малюнка в цілому створюють картину неможливого.

На наступному етапі свого дослідження я переглянув колекції неможливих об'єктів і вибрав кілька, що викликали у мене найбільший інтерес, для опитування:

1. «Арка» 1

2.

На мініатюрі з книги Генріха II, створеної до 1025 року і зберігається в баварської державній бібліотеці в Мюнхені, намальована Мадонна з немовлям. На картині зображений звід, що складається з трьох колон, причому середня колона за законами перспективи повинна розташовуватися попереду Мадонни, але знаходиться за нею, що додає картині ефект сюрреалістичність. Ми, на жаль, ніколи не дізнаємося, чи був цей прийом свідомим вчинком художника або ж його помилкою. [8] Мені здається, що на цій картині є невідповідність, яке не помітив автор статті. За законами лінійної перспективи паралельні лінії повинні здаватися що сходяться в точку на горизонті. Я думаю, що постамент, на якому сидить Мадонна, повинен виглядати трохи іншим образом.1

 

 

2.«Вилка» 1

Якщо закрити рукою верхню частину тризуба, то ми побачимо цілком реальну картину - три круглі зуба. Якщо закрити нижню частину тризубця, то ми теж побачимо реальну картину - два прямокутні зубця. Але, якщо розглядати всю фігуру цілком, то виходить що три круглі зубця поступово перетворюються на два прямокутні. Таким чином, можна побачити, що передній і задній плани даного малюнка конфліктують. Тобто, те що було спочатку на передньому плані йде назад, а задній план (середній зуб)

вилазить вперед. Окрім зміни переднього і заднього планів у даному малюнку присутній ще один ефект - плоскі грані верхньої частини тризубця стають круглими в нижній. Ефект неможливості досягається за рахунок того, що наш мозок аналізує контур фігури і намагається підрахувати кількість зубців. Мозок порівнює кількість зубців фігури у верхній і нижній частині малюнка, через невідповідність виникає відчуття неможливості фігури. [8]

3. «Замок» 1

4.

 

Дві, три або п'ять ступенів? Кількість ступенів залежить від напрямку погляду людини. Якщо підніматися з лівого боку, то пройдеш дві сходинки. Якщо піти по центральній частині - то три, а по правій стороні - доведеться прошагать цілих п'ять.

Для проведення подальшого дослідження я визначив коло учасників опитування: серед них виявилися учні 3-х, 5-х, 8-х класів і дорослі від 40 до 50 років. Всього в ході дослідження було опитано 40 осіб.

Я запропонував їм розглянути картини і відповісти на кілька запитань («Арка» - Що неправильно ?; «Вилка» - Що зображено ?, Чи можна їсти такою виделкою ?; «Замок» - Скільки ступенів?). Результати опитування занесла в таблицю. (додаток 1)

Проаналізувавши отримані результати, я зробив наступні висновки:

1) Дійсно, не всі можуть розрізняти правильність зображення просторових фігур на площині. Але з віком кількість таких людей зменшується, про це свіделельствуют цифри:

- «Арка». З учнів третього класу помилку не помітив ніхто. З п'ятикласників невідповідність зауважив один чоловік (10%), у восьмому класі - вже троє, стільки ж з дорослих (30%).

- «Вилка» Ніхто з дітей не зміг визначити неможливість даного об'єкта. Лише двоє дорослих, можливо, спираючись на свій життєвий досвід, змогли визначити, що креслення не вірний.

2) Неможливий об'єкт все сприймають по-різному. Наочно це демонструє картина «Вилка»: хтось бачить магніт, хтось літери П, Ш, а хтось - вилку, рамку, труби.

3) Найбільш важкою для сприйняття виявилася картина «Арка». Лише 7 осіб (17%) змогли побачити, що середня колона повинна розташовуватися попереду Мадонни, але знаходиться за нею.

4) Жоден з опитаних не помітив на картині «Замок» підступу в кількості ступенів і не зробив висновок про неможливість даної сходи

Висновок

У ході дослідження я, вивчивши літературу і проаналізувавши отримані дані, з'ясував, що висунута мною гіпотеза підтвердилася. Дійсно, чим старша людина, тим він володіє великими знаннями, що допомагають йому сприймати зображені просторові об'єкти. Все це відноситься до сприйняття картини. Людина витягує з масиву інформації, що міститься в картині, рівно стільки, скільки потрібно для відповіді на питання "що це таке?". Зазвичай ми обмежуємося "впізнаванням". Якщо ж людина зусиллям волі починає витягувати з картини (вже після "впізнавання") додаткову інформацію, це називають "розгляданням". Але навіть такі грубі помилки в малюнку, які властиві неможливим фігурам не відразу кидаються в очі.

Картини, які я досліджував можна використовувати на уроках геометрії, в розділі стереометрія для розвитку уяви учнів.

Вивчивши дану тему, я вирішив спробувати створити неможливі об'єкти, щоб поповнити і без того багату їх колекцію.

 

Бібліографічний список:

1) Математика. 10 клас: підручник для учнів загальноосвітніх закладів (базовий рівень) /[А.Г.Мордковіч, І.М.Смірнова, Л.О. Деніщева и др.]; під ред.А.Г.Мордковіча, І.М.Смірновой.-4-е вид., Перероб М .: Мнемозина, 2008.-431 с., іл.

2) Фізико-математичний журнал для школярів і студентів "Квант", №6, 2007 р

3) Електронний ресурс http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/867e81f2-0927-11dc-a9bd-ddc28aa48d0a/word.html

4) Електронний ресурс http://ru.wikipedia.org/wiki/Эшер,_Мауриц_Корнелис#.D0.91.D0.B8.D0.BE.D0.B3.D1.80.D0.B0.D1.84.D0.B8.D1.8F

5) http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%E5%F0%F1%EF%E5%EA%F2%E8%E2%E0

6) Електронний ресурс http://ru.wikipedia.org/wiki/Треугольник_Пенроуза

7) Електронний ресурс http://ru.wikipedia.org/wiki/%CD%E5%E2%EE%E7%EC%EE%E6%ED%E0%FF_%F4%E8%E3%F3%F0%E0

8) http://nauka.relis.ru/52/0509/52509094.htm







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.