Главная | Обратная связь

Задача динамики (обратная первой)

Задача динамики.

Известен закон движения материальной точки или системы требуется определить силы действия на эту точку или систему.

Задача динамики (обратная первой)

Известны силы действия на материальную точку или систему требуется определить закон этой точки или системы.

Вторая задача динамики решается методом интегрирования дифференциальных уравнений движения материальной точки в декартовых системах её уравнениях движения.

В значение постоянного интегрирования появляется в процессе интегрирования дифференциальных уравнений находятся для каждой частной задачи из начальных условий, определяющих положение и скорость точки для какого либо определенного момента

 

Классификация сил действующих на систему: (18)

Системой свободных точек называется система материальных точек движение которых неограниченно какими либо связями и определяется лишь силами действующими на эти точки. (19)

Система несвободных точек называется система материальных точек движение которых ограниченно наложенными на них геометрическими связями (20)

Внутренними силами называются силы с которыми действуют друг на друга точки или тела данной системы. (21)

Внешними силами называются силы с которыми действуют на точку или тела не входящей в состав этой системы. (22)

Свойства внутренних сил: (23)

1.Главный вектор всех внутренних сил системы и алгебраические суммы их проекций на любые оси равны нулю:

…………………..

2.Главный момент всех внутренних сил системы относительно любого центра и главный момент этих сил относительно любой оси равны нулю:

Центр масс системы (24)

Каждая точка Мk системы имеет определенную массу mk и её положение в каждый момент времени определяется координатами: Xk, Yk, Zk

Центром масс или центром инерции системы называется такая геометрическая точка С положение которой в каждый момент времени определяется координатами: С(xc,yc,zc) (25)

Центром инерции системы или центорм масс называется такая геометрическая точка С положение которой в каждый момент времени определяется координатами: С(xc,yc,zc) (26)

Xc = ∑mk*Xk/M

Yc = ∑mk*Yk/M

Zc = ∑mk*Zk/M

где М - это полная масса системы.

Радиус вектор: rc= ∑mk*Xk/M*g (27)

Координата центра тяжести: (28)

Xc = ∑Gk*Xk/G

Yc = ∑Gk*Yk/G

Zc = ∑Gk*Zk/G

 

Теорема о движении центра масс системы: (29)

Центр масс всякой системы движется как материальная точка масса которой равна массе всей системы и к которой приложены все внешние силы действие на систему.

Следствие из теоремы о движении центра масс:(30)

1.Поступательное движущиеся тело можно рассматривать в задачах динамики , как материальную точку масса которой равна массе тела и к которой приложены все внешние силы действия на тело. (31)

2.Закон сохранения движения центра масс. (32)

2.1.Если в течении некоторого времени главный вектор всех внешних действующих на систему равных нулю то центр масс данной системы все это время будет оставаться в покое или двигаться прямолинейно и равномерно. В ВЕКТОРНОМ ВИДЕ. (33)

2.2Если в момент некоторого времени сумма проекций всех внешних сил действующих на систему на какую либо ось остается равной нулю, то проекция скорости центра масс на данную ось все это время будет оставаться постоянной. ДЛЯ ПРОЕКЦИОННОГО ВИДА. (34)

3.Внутренние силы системы при отсутствии внешних сил не могут изменять движение центра масс системы.