 |
|
Приклад розв’язку завдання 3
А. Виробництво продовольчих товарів в Україні
| № | Вид умовної продукції | n-4 | n-3 | n-2 | n-1 | n |
| Ж7 | 14,3 | 14,8 | 13,9 | 12,6 | 11,7 |
Середнє значення рівня ряду:
, де:
– досліджувані рівні динамічного ряду;
n – число рівнів ряду.
Таблиця 6.3.5
Показники аналізу ряду динаміки,
обчислені ланцюговим і базисним методом
| Показники | |||||
| Ж7 | 14,3 | 14,8 | 13,9 | 12,6 | 11,7 |
Абсолютний приріст
-ланцюговий
| – | 0,5 | -0,9 | -1,3 | -0,9 |
-базисний
| – | 0,5 | -0,4 | -1,7 | -2,6 |
Коефіцієнт зростання
-ланцюговий
| – | 1,03 | 0,94 | 0,91 | 0,93 |
-базисний
| – | 1,03 | 0,97 | 0,88 | 0,82 |
Темп зростання
-ланцюговий
| – | ||||
| -базисний | – | ||||
Темп приросту
-ланцюговий
| – | -6 | -9 | -7 | |
| -базисний | – | -3 | -12 | -18 | |
Абсолютне значення
1% приросту
| – | 0,143 | 0,148 | 0,139 | 0,126 |
| Середній абсолютний приріст |
| ||||
| Середній коефіцієнт зростання | 
| ||||
| Продовження таблиці 6.3.5 | |||||
| Середній темп зростання | 
| ||||
| Середнє значення 1% приросту | (0,143+0,148+0,139+0,126)/4=0,139 |
Динаміку виробництва умовної продукції Ж7 представимо графічно:
Рис.6.3.2 . Графічне зображення динаміки виробництва
продукції Ж7.
Таблиця 6.3.6
(Б) Дані про витрати на рекламу підприємства „Авіс”
| Період | Базовий | Минулий | Звітний |
| I квартал | |||
| II квартал | |||
| III квартал | |||
| IV квартал |
На основі даних підприємств про витрати на рекламу за три роки проведемо аналіз сезонних коливань витрат на рекламу трьома методами:
1. Середньої арифметичної. Полягає в обчисленні середніх за збільшеними інтервалами.
2. Плинної середньої. Полягає в обчисленні середніх за збільшеними інтервалами при поступовому переміщенні інтервалу на один крок.
3. Методом аналітичного вирівнювання. Вирівнювання здійснюється за рівнянням прямої.
Таблиця 6.3.7
Вирівнювання динамічного ряду
| Періоди | Витрати на рекламу | Плинна середня | Середня арифме-тична | Аналітичне вирівнювання | |||||
| t | t² | yt | yt | ||||||
| Базовий | I квартал | - | - | -11 | -2772 | 251,18 | |||
| II квартал | 252,3 | 252,3 | -9 | -2268 | 251,92 | ||||
| III квартал | 252,7 | - | -7 | -1771 | 252,66 | ||||
| IV квартал | 253,3 | - | -5 | -1265 | 253,4 | ||||
| Минулий | I квартал | 253,7 | 253,7 | -3 | -762 | 254,14 | |||
| II квартал | 254,3 | - | -1 | -254 | 254,88 | ||||
| III квартал | - | 255,62 | |||||||
| IV квартал | 256,36 | ||||||||
| звітний | I квартал | - | 257,1 | ||||||
| II квартал | - | 257,84 | |||||||
| III квартал | 258,58 | ||||||||
| IV квартал | - | - | 259,32 | ||||||
| разом | - | - | – |
Параметри рівняння прямої визначаємо методом найменших квадратів за допомогою системи рівнянь.
Звідси: 
Поступово підставляючи в рівняння прямої значення порядкового номеру періода, ми отримали новий вирівняний ряд значень.
Представимо графічно отримані ряди:
Рис. 6.3.3. Плинна середня.
Рис. 6.3.4. Середня арифметична
Рис. 6.3.5. Аналітичне вирівнювання
Виявити і виміряти ступінь сезонних коливань можна за допомогою індекса сезонності:
Аналіз сезонних коливань витрат на рекламу за допомогою індекса сезонності представлено в наступній таблиці.
Таблиця 6.3.8
Аналіз сезонних коливань
| Періоди | Фактичні витрати | Теоретичні витрати | Індекси сезонності | ||
| Для
| Для 
| ||||
| базовий | I квартал | 251,18 | 0,998 | 0,997 | |
| II квартал | 251,92 | 0,998 | 1,000 | ||
| III квартал | 252,66 | 1,002 | 0,999 | ||
| IV квартал | 253,4 | 1,002 | 1,002 | ||
| минулий | I квартал | 254,14 | 0,997 | 1,001 | |
| II квартал | 254,88 | 0,997 | 1,003 | ||
| III квартал | 255,62 | 1,001 | 1,002 | ||
| IV квартал | 256,36 | 1,005 | 1,001 | ||
| Продовження таблиці 6.3.8 | |||||
| звітний | I квартал | 257,1 | 0,994 | 1,000 | |
| II квартал | 257,84 | 0,998 | 0,999 | ||
| III квартал | 258,58 | 1,002 | 0,998 | ||
| IV квартал | 259,32 | 1,006 | 0,997 |
Визначаємо середні витрати на рекламу для кожного року:
Базовий (252+252+253+253)/4=252,5
Минулий (254+254+255+256)/4=254,75
Звітний (257+258+259+260)/4=258,5
Рис.6.3.6 Сезонна хвиля
Для розрахунків характеристик сезонності побудуємо допоміжну таблицю.
Таблиця 6.3.9
Дані для обчислення характеристик сезонності
| Квартал | Індекс сезонності | 
| 
|
| I | 0,998 | 0,002 | 0,000004 |
| II | 0,998 | 0,002 | 0,000004 |
| III | 1,002 | 0,002 | 0,000004 |
| IV | 1,002 | 0,002 | 0,000004 |
| Продовження таблиці 6.3.9 | |||
| I | 0,997 | 0,003 | 0,000009 |
| II | 0,997 | 0,003 | 0,000009 |
| III | 1,001 | 0,001 | 0,000001 |
| IV | 1,005 | 0,005 | 0,000025 |
| I | 0,994 | 0,006 | 0,000036 |
| II | 0,998 | 0,002 | 0,000004 |
| III | 1,002 | 0,002 | 0,000004 |
| IV | 1,006 | 0,006 | 0,000036 |
| Разом | 8,000 | 0,028 | 0,0001240 |
Сезонне значення індекса сезонності:
І = 12,000/12 = 1
Узагальнюючі характеристики сезонних коливань:
Амплітуда коливань: 
= 1,006-0,994 = 0,012
Середнє лінійне відхилення:
= 0,036/12 = 0,003
Середнє квадратичне відхилення: 
Дисперсія сезонних коливань :
Коефіцієнт варіації:
Висновок:
На графіку динамічного ряду видно, що протягом 2005-2006 років обсяги випуску продукції Ж7 збільшився, а починаючи із 2006 року почав зменшуватися. На графіку витрат на рекламу можна побачити, що витрати на рекламу значно зросли за звітний період.