Здавалка
Главная | Обратная связь

РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

МОДУЛЬ АЛГЕБРА

1.Вычислите значение выражения (19/12+11/18):5/72.

Решение . Приведем к общему знаменателю дроби 19/12 +11/18= (19·3+11·2)/36= (57+22)/36= 79/36 теперь разделим на 5/72 деление н заменяем умножением на обратную дробь , получим 79/36·72/5 сократим 72 и 36 получим (79·2)/5= 158/5= 31,6 Ответ : 31,6.

 

2.Одно из чисел √39, √44, √50, √62 отмечено на прямой точкой А. Какое это число ?

А

-----------------ι-----------•------ι----------------ι------------->

6 7 8

Решение: 7= √49 , 6= √36 поэтому это могут быть либо √39 либо √44.Так как число А ближе к 7 , значи это √44. Ответ: √44.

 

3.Какое из следующих выражений равно произведению 27·3n ?

Решение: 27= 33 отсюда имеем 33·3n= 33+n . Ответ: 33+n.

 

4.Решите уравнение(х-9)2= (х-3)2. Решение: Данное уравнение можно решить раскрыв скобки по формуле и привести подобные, затем вычислить корни через дискриминант, но это будет очень долго. Легко его можно решить так:данное уравнение равносильно совокупности двух уравнений (х-9)= (х-3) или (х-9)= -(х-3)

х-х= -3+9 или х+х= 3+9

0= 6 или 2х= 12

нет решений или х= 6 Ответ:6.

5.Установите соответствие между графиками функций и формулами ,которые их задают

1.у= х2+2

2.у= -2/х

3.у= 2х

4.у= √х

 

Решение: 1.у= х2+2-это парабола рис.А, 2.у= -2/х - это гипербола рис.В, 3.у= 2х-это прямая рис.Б, 4.у= √х- нет рисунка.

Ответ: 1-А, 2-В. 3-Б.

6.Дана геометрическая прогрессия знаменатель которой равен 4 ,b1= 3/4. Найдите сумму 4 её членов

Решение: Найдем по формуле Sn= b1(qn-1)/(q-1)= 3/4(44-1)/(4-1)= 63,75.

5ас2 а-2с

7.Найдите значение выражения:-------•-------- при а= -5,2, с= -2,4

а2-4с2 ас

 

Решение: Раложим на множители а2-4с2= (а-2с)(а+2с), тогда (а-2с) в числителе и в знаменателе сокращаются , также сокращается а и с .Остается выражение 5с/(а+2с) .Теперь подставим числа 5(-2,4)/(-5,2+2(-2,4))= -12/(-10)= 1,2.

 

8. На каком рисунке изображено множество решений неравенства 3-х ≥3х+5 ? Перенесем с х в левую часть а числа в правую,получим -х-3х ≥5-3, тогда -4х ≥2 .Разделим обе части уравнения на -4, получим х ≤-1/2.Обратите внимание , что при умножении и делении на отрицательное число знак неравенства меняем.Итак рисуем луч и находим//////////////////////////•___________________>

-0,5 Ответ:3

 

 

МОДУЛЬ ГЕОМЕТРИЯ.

9.Из ΔАВС найдем угол АВС =180-(10+166) =180-176 =4 Так как ΔADC, то углы при основании равны.Значит 180-10 =170 и 170:2 =85- это угол ADC .Но угол ADC и угол BDC смежные , поэтому уголBDC =180-85 =95.Тогда угол DCB =180-4-95 =81. Ответ:81.

10. Решение: Вычислим большую дугу АОВ = 360-122 =238 . Составим пропорцию

122° - 61

238° - х Решим уравнение х =(61·238):122 =119 Ответ. 119.

 

11. Решение: Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту. Нужно вычислить высоту .Проведем высоты .Так как трапеция равнобедренная , то высоты равны и отсекают с двух сторон одинаковые отрезки . Чтобы найти эти отрезки нужно вычесть 18-8 =10 и разделить 10:2 = 5 .Найдем высоту по теореме Пифагора с левого прямоугольного треугольника h2 =132-52 =144,тогда h =12.Теперь можно найти площадь трапеции Š =((8+18):2)·12 =26·6 =156. Ответ: 156.

12. Соединяем точки отрезками.Серединой отрезка СВ яляется точка О.Из рисунка видно ,что отрезок АВ =3 клеткам. Ответ:3.

 

13.Верно 1 утверждение.( см. учебник правила)

РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

14.1,9·1027кг =1.9·1027:103 =1,9·10 24тонн ( так как в 1 тонне 1000 кг = 103)При делении показатели степеней вычитаются. Теперь превратим в млн тонн. В 1 млн шесть нулей это значит 106 разделим данное число 1,9·1024:106 =1,9·1018. Ответ: 1.

 

15.Решение: Из рисунка видно 20 тыс+20тыс =40 тыс. телезрителей.

 

16.Решение. Решение: 3500 руб- 1 человек,группа из 12 человек получает скидку 10%.Найдем 10% от 3500 рублей .Составим пропорцию 3500руб- 100%

х руб - 10% получим х =3500·10:100 =350 руб (скидка) 3500-350 =315- руб на 1 чел. 3150·12 =37800 (на 12 чел.) Эту задачу можно решить проще другими способами например:3500·0,9 =3150(руб на 1 чел) и 3150·12 =37800 руб .Ответ 37800. Есть ещё много способов решения задач на %,но все способы рассматривать не будем, можно в следующем варианте это сделать.

 

17.Решение: В окружности 360° поэтому 360:9 =40°(расстояние между двумя спицами. Ответ:40.

 

18.По рисунку видно, Ответ:около 63 млн.

 

19.По теории вероятностей:Вероятность равна отношению благоприятных исходов к числу всевозможных исходов.Имеем P =2/20 =1/10 =0,1 Ответ:0,1.

20. Решение:F =1/8C+32

179 =1,8C+32

1,8С+32 =179

1,8С =179-32

1,8С =147

С =147:1,8

С =81,66.. ≈81,7 Ответ:81,7.





©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.