Главная | Обратная связь

Расчет сборной пустотельной плиты перекрытия по II группе предельных состояний

Цель: Проверить достаточность сечения бетона и арматуры для обеспечения жесткости и трещиностойкости пустотельной плиты П1:

 

1) Определить приведенные геометрические характеристики плиты:

А_red=1385 см² – приведенная площадь сечения;

W_red=10202 см³ – приведенный момент сопротивления;

I_red=86114 см⁴ – момент сопротивления;

А_b – площадь сечения бетона.

А_b=1342 см²

А_sp=6.16 см²

, .

2) Определяем суммарные потери в напрягаемой арматуре:

Ϭ_loss= Ϭ_loss1+ Ϭ_loss2=280МПа

s_loss1=s₁+s₂+s₃+s₄+s₅+s₆

s₁– потери от релаксации напряжений арматуры

s₁ = 0,03ϭ_sp =0,03*0,95*590 МПа=16,8 МПа

s₂=0 МПа - потери от температурного перепада (разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилие натяжения при прогреве бетона).

s₃- потери от деформации анкеров на торцах опалубки

D – укорочение анкеров = 2мм:

l – натуральный размер плиты

s₄ - потери от трения о криволинейные каналы

s₄=0 МПа

s₅ - потери от деформаций самой опалубки (при отсутствии данных = 30 Мпа)

s₆ – потери от быстронатекающей ползучести в момент среза с упоров

МПа

s_loss1=16.8+0+66+0+30+28=140.8 МПа>100 МПа

s_loss2=s₇+s₈+s₉+s₁₀+s₁₁

s₇– потери от релаксации напряжений арматуры

s₇ = 0МПа

s₈– потери от усадки бетона

s₈ = 35 МПа

s₉ - потери от ползучести бетона, равные

s₁₀ - потери от смятия бетона под витками спиральной или кольцевой арматуры

s₁₀ = 0МПа

s₁₁ - потери от обжатия стыков по длине

s₁₁ = 0МПа

МПа

Суммарные потери:

s_loss=s_loss1+s_loss2 =140,8+140=280,8 МПа

 

 

3) Определяем оставшиеся напряжения в арматуре за вычетом потерь:

Ϭ_sp= Ϭ_sp - Ϭ_loss

Ϭ_sp=590-280,8=309.2 МПа

4) Определяем усилия в напрягаемой арматуре:

N_sp= Ϭ_sp*A_sp

N_sp= 3092 кгс/см²*6,16=19046 кгс

5) Определяем момент выгиба от преднапряжения:

М_выгиб= N_sp*Z_sp

М_выгиб= 19046*9см=171414 кгс*см

6) Определяем оставшийся момент от внешних сил, который вызывает от прогиба и трещин:

 

М_fс =M^н_внеш - М_выг

M^н_внеш=М^p_внеш*0,85=457010 кгс*см

М^p_внеш=537659 кгс*см

М_fс =457010-171414=285596 кгс*см

7) Определяем прогиб и сравниваем его с допустимым:

f < [ f ]=1/20

f < [ f ]=563/200=2.81 см≥0.4 см

Условие жесткости выполнено, рассчитываемый прогиб в 7 раз меньше допустимого.

Сечение арматуры бетона достаточно.

8) Определяем величину раскрытия трещин:

а_crc, < [а_crc ]=0.3 мм

а_crc,i=φ₁*φ₂* φ₃*ψ_s*( Ϭ_s/E_s)l_s

φ₁ =1,4-при продолжительной действии нагрузки,

φ₂=0,5-для периодической арматуры,

φ₃=1-при изгибе,

ψ_s=0,9

l_s – расстояние между трещинами

l_s=0,3*400=120 мм

а_crc,i=1,4*0,5*1*0,9*(309.2/1,9*10⁵)*120=0,12 мм

0,12 мм <0.3 мм – трещиностойкость обеспечена.