 |
|
Пример решения задачи краткосрочного прогнозирования в среде Microsoft Excel
Дана динамика некоторого условного показателя
| Период | |||||||||
| Показатель, млн. р. | 382,1 | 379,5 | 390,1 | 392,3 |
Из графика видно, что ряд стационарный:
Cледовательно в качестве исходного прогноза на основе экспертной оценки можно использовать средний уровень ряда:
Получим 384,5556.
Для стационарного ряда параметр сглаживания рекомендуется в размере 0,3.
Рассчитаем ЭВС:
В качестве экспертной оценки берем средний уровень ряда (384,5556), параметр сглаживания выбран 0,3. Тогда первый элемент рассчитывается следующим образом:
Задаем второй элемент ряда:
Остальные элементы получаем, используя функцию Автозаполнение:
Прогноз на момент времени t+1 
принимается равным текущему значению ЭВС:
Следовательно ряд прогноза имеет вид:
Оценим качество полученного прогноза.
Рассчитаем среднее абсолютное отклонение:
, где
— фактическое значение в момент времени t,
— прогнозное значение в момент времени t.
Для этого сначала рассчитаем отклонения фактических значений показателя от прогнозных:
Каждое отклонение возьмем по модулю:
Затем, используя функции Автозаполнение и Автосумма, найдем MAD:
Получим MAD=3,94 млн.р.
Рассчитаем среднюю процентную ошибку:
и используя функции Автозаполнение и Автосумма, найдем MPE:
Получили MPE=0,237595% - средняя процентная ошибка близка к нулю, следовательно прогноз не смещен.
Оценим точность прогноза, рассчитав среднюю абсолютную процентную ошибку:
Получили MAPE=1,02% - это значительно ниже 10%, что говорит об очень высокой точности прогноза.
Определим верхнюю и нижнюю границы прогноза, для чего сначала рассчитаем среднее квадратическое отклонение. Величина среднеквадратического отклонения рассчитывается по формуле:
Границы прогноза принимаются как 
:
Итоговый график имеет вид:
Таким образом, прогноз на следующий период 387,1623 млн.р., верхняя граница прогноза 396,5632, нижняя граница 377,7615, прогноз не смещен (MPE= 0,237595% - значительно меньше 5%), точность прогноза можно оценить как очень высокую (MAPE= 1,02098% - значительно ниже 10%).