Самостійна робота №11

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 8Следующая ⇒

Тема самостійної роботи:«Розв’язок тестів з теми "Ряди динаміки»

Форма роботи – виконання практичних завдань

Кількість годин – 2

Мета – закріпити отримані знання з розрахунку показників динаміки

Література

Основна

Статистика: Підручник / За наук. ред. д-ра екон. наук С.С.Герасименка. – К.:КНЕУ, 2000. – с.121-126

Додаткова

Захожай В.Б. Статистика. – К.: МАУП, 2006. – с.138-152.

Статистика: Підручник / За наук. ред А.В. Головача. – К.: Вища шк., 1993. – с.101-109.

Теорія статистики: Навчальний посібник / Вашків П.Г., Пастер П.І., Сторожук В.П., Ткач Є.І. – К.: Либідь, 2001. – с.187-204.

Єріна А.М., Пальян З.О. Теорія статистики: Практикум. – К.: Товариство «Знання», КОО, 1997. – с.182-191.

Студент повинен знати: методологію розрахунку показників динаміки

Студент повинен вміти: розраховувати показників динаміки

Міждисциплінарна та внутрішньопредметна інтеграція:

1. З курсу «Статистика» – тема «Ряди динаміки: поняття, вид, показники»

Порядок виконання самостійної роботи

1. Ознайомитись з метою самостійної роботи та методичними рекомендаціями стосовно її виконання.

2. Розв’язати тестові завдання.

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

Для вирішення тестових завдань необхідно повторити теоретичний матеріал з теми «Ряди динаміки», використовуючи конспект, рекомендовані джерела літератури.

1. Визначити початковий рівень ряду. Товарні запаси роздрібного торговельного підприємства характеризуються такими даними в (тис. грн.):
на 01.01– 2810; на 01.04 – 2780; на 01.07 – 2840; на 01.10 – 2900; на 01.01 – 2960

2960 тис. грн.
2810 тис. грн.
2820 тис. грн.
2890 тис. грн.
2851,25тис.грн.

2. Визначте базисний абсолютний приріст для 4-го року. Випуск продукції підприємством характеризуються такими даними в (тис. грн.):
1-й рік – 6200; 2-й рік – 6435,8; 3-й рік – 6622,2; 4-й рік – 7026,2

2358
826,2
422,2
404

3. Базисний темп зростання дорівнює:

сумі абсолютних темпів зростання
добутку ланцюгових темпів зростання.

4. Рівень ряду динаміки це:

1. Величина, що характеризує дане явище.

2. Ознака, що не виражена числом.

3. Величина, що характеризує дане явище на визначений момент чи за даний момент.

4. Ознака виражена числом і має кількісне вираження.

5. Залишки обігових коштів фірми на кінець кожного кварталу – це ряд динаміки:

1. інтервальний

2.момент ний

6. Визначити середній рівень ряду динаміки. Товарооборот підприємства характеризується такими даними в (тис. грн.):
1-й рік–4200; 2-й рік–4347; 3-й рік–4434; 4-й рік–4611; 5-й рік–4814

1. 4475 тис. грн.

2. 4814 тис. грн.

3. 4481,2 тис. грн.

4. 4200 тис. грн.

5. 4507 тис. грн.

6. 4273,5 тис. грн.

7. Дайте поняття ряду динаміки

1. Статистичні дані, що характеризують стан якого-не-будь явища на визначений момент часу.

2. Узагальнена кількісна характеристика однорідних суспільних явищ за якою-небудь варійованою ознакою.

3. Послідовно розміщені в хронологічному порядку статистичні показники, що характеризують зміни якогось явища в часі, закономірності цього явища.

4. Величини, що характеризують розмір того або іншого показника.

8. Визначити початковий рівень ряду динаміки. Товарооборот підприємства характеризується такими даними в (тис. грн.):
1-й рік–4200; 2-й рік–4347; 3-й рік–4434; 4-й рік–4611; 5-й рік–48141

1. 4475 тис.грн.

2. 4814 тис.грн.

3. 4481,2 тис.грн.

4. 4200 тис. грн.

5. 4507 тис. грн.

6. 4273,5 тис. грн.

9. Визначити середній рівень ряду. Товарні запаси роздрібного торговельного підприємства характеризуються такими даними в (тис. грн. ):
на 01.01– 2810; на 01.04 – 2780; на 01.07 – 2840; на 01.10 – 2900; на 01.01 – 2960

1. 2960 тис. грн.

2. 2810 тис. грн.

3. 2820 тис. грн.

4. 2890 тис. грн.

5. 2851,25тис.грн.

10. Визначте середньоквартальний товарооборот за даними:
Роздрібний товарооборот магазину склав:
І квартал - 90 тис. грн.
II квартал - 105 тис. грн.
III квартал - 110 тис. грн.
IV квартал - 109 тис. грн.

1. 104,8 тис грн.

2. 103,5 тис. грн.

3. 103,1 тис. грн.

11. Визначте абсолютне значення одного відсотка приросту для 3-го року.
Випуск продукції підприємством характеризуються такими даними в (тис. грн.):
1-й рік – 6200; 2-й рік – 6435,8; 3-й рік – 6622,2; 4-й рік – 7026,2

1. 64,358

2. 62,00

3. 70,262

4. 66,222

12. Ряд динаміки характеризує рівень розвитку явища:

1. на певні дати

2. за певні інтервали часу

3. на певні дати або за певні інтервали часу

13. Визначити кінцевий рівень ряду. Товарні запаси роздрібного торговельного підприємства характеризуються такими даними в (тис. грн. ):
на 01.01– 2810; на 01.04 – 2780; на 01.07 – 2840; на 01.10 – 2900; на 01.01 – 2960

1. 2960 тис. грн.

2. 2810 тис. грн.

3. 2820 тис. грн.

4. 2890 тис. грн.

5. 2851,25тис.грн.

3. Виконайте самостійну роботу в робочому зошиті.

Тема курсу: «Ряди динаміки»

Самостійна робота №12

Тема самостійної роботи:«Вивчення у рядах динаміки основної тенденції розвитку та сезонних коливань»

Форма роботи – вивчення теоретичного матеріалу

Кількість годин – 2

Мета – засвоїти методику дослідження основної тенденції розвитку та сезонних коливань в рядах динаміки

Література:

Основна

Статистика: Підручник / За наук. ред. д-ра екон. наук С.С.Герасименка. – К.:КНЕУ, 2000. – с.128-137.

Додаткова

Захожай В.Б. Статистика. – К.: МАУП, 2006. – с.152-173.

Статистика: Підручник / За наук. ред А.В. Головача. – К.: Вища шк., 1993. – с.112-118.

Студент повинен знати: методику дослідження основної тенденції розвитку та сезонних коливань в рядах динаміки

Студент повинен вміти: визначати основну тенденцію розвитку та сезонні коливання в рядах динаміки

Міждисциплінарна та внутрішньопредметна інтеграція:

1. З курсу «Статистика» – тема «Ряди динаміки: поняття, види, показники»

Порядок виконання самостійної роботи

1. Ознайомитись з метою самостійної роботи та методичними рекомендаціями стосовно її виконання.

2. Опрацювати теоретичний матеріал.

Використовуючи зазначені джерела з основної та додаткової літератури, ознайомитись із характеристикою основної тенденції розвитку, оцінкою коливань та сталості динаміки. Складіть опорний конспект. Особливу увагу звернути на:

1) суть найпростішого способу (збільшення інтервалів періоду) обробки ряду для виявлення закономірності зміни його рівнів.

2) методику згладжування ряду за допомогою ковзної (плинної) середньої.

3) приклади, що наведені в методичних вказівках.

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

Будь-який динамічний ряд у межах періоду з більш-менш стабільними умовами розвитку виявляє певну закономірність зміни рівнів — загальну тенденцію. Одним рядам притаманна тенденція до зростання, іншим — до зниження рівнів. Зростання чи зниження рівнів динамічного ряду, у свою чергу, відбувається по-різному: рівномірно, прискорено чи уповільнено. Нерідко ряди динаміки через коливання рівнів не виявляють чітко вираженої тенденції.

Щоб виявити й охарактеризувати основну тенденцію, застосовують різні способи згладжування та аналітичного вирівнювання динамічних рядів.

Суть згладжування полягає в укрупненні інтервалів часу та заміні первинного ряду рядом середніх по інтервалах. У середніх взаємозрівноважуються коливання рівнів первинного ряду, внаслідок чого тенденція розвитку вирізняється чіткіше.

Залежно від схеми формування інтервалів розрізняють ступінчасті та ковзні (плинні) середні. Ряди цих середніх схематично зображено на рис.12.1 для інтервалу m = 3. Очевидно, що ковзна середня більш гнучка і може краще відбити особливості тенденції.

Рис. 12.1 Схеми утворення інтервалів згладжування динамічних рядів

При розрахунку ковзних середніх кожний наступний інтервал утворюється на основі попереднього заміною одного рівня. Оскільки середня належить до середини інтервалу, то доцільно формувати інтервали з непарного числа рівнів первинного ряду. У разі парного числа рівнів необхідна додаткова процедура центрування (усереднення кожної пари значень ).

Ряд ковзних середніх коротший за первинний на (m – 1) рівнів, що потребує уважного ставлення до вибору ширини інтервалу m. Якщо первинному ряду динаміки притаманна певна періодичність коливань, то інтервал згладжування має бути рівним або кратним періоду коливань.

Порядок згладжування методом ковзної середньої розглянемо на прикладі динамічного ряду врожайності зернових у регіоні (табл.1). Ширина інтервалу згладжування m = 3. Первинний ряд складається із семи рівнів, ряд ковзних середніх — з п’яти, тобто на два рівні коротший (7 – 3 + 1).

Таблиця 1

Розрахунок ковзних середніх урожайності зернових

Порядковий номер року	, ц/га	Ковзна середня	Розрахунок
	23,8	—	—
	19,1	21,6	(23,8 + 19,1 + 21,9) : 3 = 21,6
	21,9	22,2	21,6 + (25,6 – 23,8) : 3 = 22,2
	25,6	24,0	22,2 + (24,5 – 19,1) : 3 = 24,0
	24,5	26,2	24,0 + (28,5 – 21,9) : 3 = 26,2
	28,5	26,9	26,2 + (27,7 – 25,6) : 3 = 26,9
	27,7	—	—

Перше значення ковзної середньої обчислюється як арифметична проста, кожне наступне можна визначити на основі попередньої середньої та коригуючого доданка. Наприклад:

(ц/га);

(ц/га) і т. д.

У згладженому ряді трирічних ковзних середніх усунено первинні коливання врожайності й чітко виявляється систематичне підвищення її рівня.

Метод ковзних середніх застосовують також для попередньої обробки дуже коливних динамічних рядів; можливе подвійне згладжування.

При аналітичному вирівнюванні динамічного ряду фактичні значення y_tзамінюються обчисленими на основі певної функції Y = f (t), яку називають трендовим рівнянням (t — змінна часу, Y — теоретичний рівень ряду).

Вибір типу функції ґрунтується на теоретичному аналізі суті явища, яке вивчається, і характері його динаміки. Зазвичай перевага надається функціям, параметри яких мають чіткий економічний зміст і вимірюють абсолютну чи відносну швидкість розвитку.

Фактичні рівні динамічних рядів під впливом різного роду чинників варіюють, відхиляючись від основної тенденції розвитку. В одних рядах коливання мають систематичний, закономірний характер, повторюються через певні інтервали часу, в інших — не мають такого характеру і тому називаються випадковими. У конкретному ряду можуть поєднуватися систематичні та випадкові коливання.

Найпростішою оцінкою систематичних коливань є коефіцієнти нерівномірності, які обчислюються відношенням максимального і мінімального рівнів динамічного ряду до середнього. Чим більша нерівномірність процесу, тим більша різниця між цими двома коефіцієнтами.

Наприклад, споживання питної води за добу становить 7200 м³, у середньому за годину 7200 : 24 = 300 м³. Найбільший рівень споживання води в період від 20 до 21 години — 381 м³, найменший — у період від 2 до 3 год — 165 м³.

Коефіцієнти нерівномірності такі:

K_max= 381 : 300 = 1,27;

K_min= 165 : 300 = 0,55.

Амплітуда коливань у розмірі 72 пункти [100 (1,27 – 0,55)] свідчить про істотну нерівномірність споживання води протягом доби.

Окремим соціально-економічним процесам притаманні внутрішньорічні, сезонні піднесення і спади. Наприклад, виробництво й переробка сільськогосподарської продукції, нерівномірне завантаження транспорту, коливання попиту на товари тощо. Сезонні коливання виявляються і аналізуються на основі рядів щомісячних або щоквартальних даних.

Характер сезонних коливань описується «сезонною хвилею», яку утворюють індекси сезонності. У динамічних рядах, які не виявляють чіткої тенденції розвитку, індекси сезонності є відношенням фактичних місячних (квартальних) рівнів до середньомісячного (середньоквартального) за рік , %:

Рис. 12.2 Сезонна хвиля споживання електроенергії

Порядок обчислення сезонної хвилі розглянемо на прикладі споживання електроенергії комунальним господарством регіону (табл.2). Середньомісячний обсяг споживання = 1848 : : 12 = 154 млн. квт × год. Індекси сезонності коливаються від 121,4% у грудні [(187 : 154)100] до 80,5% у липні [124 : 154)100]. Амплітуда сезонних коливань становить R_t = 121,4 – 80,5 = 40,9 п. п. Характер сезонної хвилі схематично ілюструє рис. 12.2.

Оскільки сезонні коливання з року в рік не лишаються незмінними, виявити сталу сезонну хвилю можна за допомогою середніх індексів сезонності за кілька років:

де n — число років.

Таблиця 2

Щомісячна динаміка споживання електроенергії

Місяць року	Спожито електроенергії, у_t, млн. квт · год.	Індекс сезонності І_с, %	І_с – 100	(І_с – 100)²
Січень		111,7	11,7	136,89
Лютий		104,5	4,5	20,25
Березень		102,6	2,6	6,76
Квітень		98,0	–2,0	4,00
Травень		95,5	–4,6	20,25
Червень		84,4	–15,6	243,36
Липень		80,5	–19,5	380,25
Серпень		94,9	–5,1	26,01
Вересень		96,8	–3,2	10,24
Жовтень		100,6	0,6	0,36
Листопад		109,1	9,1	82,81
Грудень		121,4	21,4	457,96
Разом		100,0		1389,14

Для порівняння інтенсивності сезонних коливань різних явищ чи одного й того самого явища в різні роки використовуються узагальнюючі характеристики варіації індексів сезонності:

середнє лінійне відхилення ;

або середнє квадратичне відхилення .

У динамічному ряду споживання електроенергії (табл.2) середнє квадратичне відхилення:

п. п.

Якщо спостерігається тенденція розвитку, попередньо проводиться згладжування чи вирівнювання динамічного ряду, визначаються теоретичні рівні для кожного місяця (кварталу) року, а індекс сезонності обчислюється як відношення фактичних рівнів ряду до теоретичних , тобто .

Розрахунок сезонної хвилі за наявності тенденції подано в табл.3 на прикладі щоквартальної динаміки продажу безалкогольних напоїв (млн. дкл). Тенденція ряду описується рівнянням Y_t = 48,2 + 1,445 t, де t змінюється в межах від t₁= –5,5 до t_n= +5,5.

Таблиця 3

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 Следующая ⇒