Главная | Обратная связь

Математичний аналіз

Хімічний факультет

І семестр

Лінійна алгебра

1. Визначники, їх властивості. Обчислення визначників.
2. Матриці. Види матриць, дії над ними. Обернена матриця, її обчислення. Ранг матриці.
3. Системи лінійних рівнянь. Умови сумісності, визначеності. Теорема Кронекера-Капелі. Метод Крамера. Метод Гауса. Розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь матричним способом.
4. Системи лінійних однорідних рівнянь.
5. Векторні простори. Базис. Розклад вектора по базису.
6. Перехід від одного базиса до іншого. Зв’язок координат вектора в різних базисах.
7. Комплексні числа. Алгебраїчна форма комплексного числа. Дійсна та уявна частини комплексного числа. Дії з комплексними числами в алгебраїчній формі.
8. Тригонометрична форма комплексного числа. Модуль та аргумент комплексного числа. Дії з комплексними числами в тригонометричній формі.
9. Формули Муавра. Корінь із комплексного числа.

Аналітична геометрія

1. Вектори, дія над векторами, властивості. Скалярний, векторний, мішаний добутки векторів, їх властивості та геометричний зміст. Умови колінеарності, перпендикулярності, компланарності векторів.
2. Пряма на площині. Основні поняття. Різні види рівнянь прямої на площині, геометрична інтерпретація коефіцієнтів рівнянь.
3. Площина. Основні поняття. Різні види рівнянь площини, геометрична інтерпретація коефіцієнтів рівнянь.
4. Пряма в просторі. Основні поняття. Різні види рівнянь прямої в просторі, геометрична інтерпретація коефіцієнтів рівнянь.
5. Відстань від точки до площини. Відстань від точки до прямої.
6. Лінії другого порядку. Еліпс, гіпербола, парабола, їх канонічні рівняння. Властивості кривих другого порядку.

Математичний аналіз

1. Послідовність, способи задання послідовностей. Границя послідовності. Нескінченно малі та нескінченно великі, зв’язок між ними. Властивості нескінченно малих.
2. Основні теореми про границі послідовностей. Способи обчислення границь. Число .
3. Границя функції в точці та на нескінченності. Способи обчислення границь. Основні теореми про границі функцій.
4. Односторонні границі. Розкриття невизначеностей , , .
5. Визначні границі. Порівняння нескінченно малих. Еквівалентні нескінченно малі. Використання методу заміни нескінченно малих еквівалентними для знаходження границь.
6. Неперервність функції однієї змінної. Властивості. Класифікація точок розриву