 |
|
Коефіцієнти однорідності та надійності за матеріалом
4.3.1. Методика визначення коефіцієнта однорідності.В перших варіантах норм проектуванняза граничними станамиможливість попадання в конструкцію сталі із значенням межі текучості нижче встановленого стандартом бракувального мінімуму враховувалася коефіцієнтом однорідності, який був прийнятий як відношення мінімального імовірного значення межі текучості до нормативного опору 
.
В подальші видання норм включена обернена величина, названа коефіцієнтом надійності за матеріалом 
.
Цими коефіцієнтами враховуються:
· неминучі змінність і розкид властивостей сталі, що оцінюються на основі статистичної обробки численних результатів заводських випробувань сталі (див. криві розподілу у попередньому п. 4.2);
· відхилення, обумовлені неточністю залежностей між матеріалом конструкції і вибірковими лабораторними зразками, по даним випробування яких встановлюються нормативні значення міцнісних характеристик сталі;
· можливі відхилення площі перерізу від номінального значення в межах встановлених стандартами допусків на прокатні профілі (щоб не вводити додаткових коефіцієнтів).
Процедуру визначення коефіцієнту однорідності розробив В.О.Балдін [5] шляхом побудови кривої можливих сполучень значень межі текучості і площі перерізу елементів. Ця крива заміняє дві криві розсіювання і наближено описується розподілом Гаусса із наступними параметрами:
· центр розсіювання (математичне сподівання)
; (4.16)
· середнє квадратичне відхилення (стандарт)
, (4.17)
де 
– відповідно центри розсіювання і квадратичні відхилення у безрозмірній формі;
– середнє статистичне значення межі текучості сталі;
– середнє статистичне значення площі перерізу прокатних профілів;
А – номінальне значення площі перерізу прокатних профілів (за сортаментом);
– середнє квадратичне відхилення межі текучості сталі;
– середнє квадратичне відхилення для площі перерізу прокатних профілів.
Мінімальне значення ординати умовної кривої визначається на відстані трьох квадратичних відхилень від центру розсіяння (правило «трьох сігма»):
. (4.18)
Відповідно мінімальне імовірне значення межі текучості буде дорівнювати:
. (4.19)
Коефіцієнт однорідності сталі визначається як відношення мінімального імовірного значення межі текучості сталі до нормативного опору:
. (4.20)
З цим підходом не згодні деякі фахівці, які вважають, що більш логічно враховувати цей фактор коефіцієнтом умов роботи.
4.3.2. Обчислення коефіцієнту надійності за матеріалом. За діючими нормами, імовірнісна забезпеченість (імовірність відхилень у менший бік) нормативного опору сталі повинна дорівнювати Р = 0,95 (рис. 4.10). Це значення забезпеченості оцінюється на основі розподілу Гаусса як:
, (4.16)
де 
= 1,64 – величина аргументу, що відповідає значенню функції Лапласа Ф = 0,45.
Відповідне значення нормативного опору сталі дорівнює:
. (4.17)
Згідно із численними статистичними дослідженнями, для більшості будівельних сталей забезпеченість нормативного опору за межею текучості 
дещо вище – 0,95…0,99. Це є наслідком того, що дорівнює бракувальному мінімуму за нормами поставки, прийнятими і діючими на протязі багатьох років, які не мають послідовного статистичного обґрунтування.
Розрахунковий опір сталі – це мінімальний імовірний опір сталі, який може бути визначений на основі статистичного розподілу межі текучості (рис. 4.10), наприклад, на основі правила «трьох сігма». Як вказано вище, перехід від нормативного до розрахункового опору раніше здійснювався у вигляді 
із залученням коефіцієнтів однорідності, встановленими рівними: к = 0,90 для маловуглецевої сталі Ст3 і к = 0,85 для низьколегованої сталі НЛ2. У сучасних нормах проектування металевих конструкцій у формулу 
вводяться дещо менші значення коефіцієнти надійності за матеріалом, що дорівнюють 
= 1,025 для сталей за ГОСТ 27772-88 (крім високоміцних сталей С590 і С590К), = 1,05 для сталей за ГОСТ 380-71* і = 1,10 і 1,15 для сталей, що поставляються за іншими стандартами.
Значення нормативних і розрахункових опорів сталі наведені в нормах проектування сталевих конструкцій [5]. На основі наведених в табл. 4.1 і 4.2 статистичних даних для межі текучості сталі Ст3, можна визначити імовірнісну забезпеченість вказаних опорів і оцінити відповідність наведених вище значень коефіцієнтів надійності за матеріалом.
Література
1. Пічугін С.Ф. Надійність технічних систем. Навч. посібник. – Полтава: ПолтДТУ, 2000. – 157 с.
2. Стрелецкий Н.С. Основы статистического учета коэффициента запаса прочности сооружений. – М.: Стройиздат, 1947. – 94 с.
3. Пособие по проектированию стальных конструкций (к СНиП II-23-81* «Стальные конструкции» / ЦНИИСК им. Кучеренко Госстроя СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. – 148 с.
4. СНиП II-23-81* «Стальные конструкции» / Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988. – 96 с.
5. Балдин В.А. Расчет стальных конструкций по предельным состояниям // Матер. Междунар.совещ. по расчету стр. констр. – М.: Госстройиздат, 1961. – С. 221 – 233.
6. Металлические конструкции: Общий курс: Учеб. для вузов / Г.С. Ведеников, Е.И. Беленя, В.С. Игнатьева и др. – 7-е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1998. – 760 с.
7. Металлические конструкции. В 3 т. Т.1. Элементы стальных конструкций: Учеб. пособие для строит. вузов / В.В. Горев, Б.Ю. Уваров, В.В. Филиппов и др. – М.: Высш. шк., 1997. – 527 с.
8. Мущанов В.Ф., Касимов В.Р., Руднева И.Н. Основные положения расчета строительных конструкций по методу предельных состояний. Конспект лекций. – Макеевка: ДонНАСА, 2009. – 35 с.