 |
|
Примеры решения задач
Рис.2.8.
Пример 1. Определить абсолютное и избыточное гидростатическое давление
в точке А (рис. 2.8), расположенной в воде на глубине 
, и пьезометрическую высоту для точки А, если абсолютное гидростатическое давление на поверхности 
.
Решение:
Согласно основного уравнения гидростатики абсолютное гидростатическое давление в точке А определится:
.
Избыточное давление в точке А равно:
Пьезометрическая высота для точки А равна:
Можно отметить, что пьезометром удобно измерять только относительно малые давления, в противном случае требуется большая высота пьезометра, что неудобно в эксплуатации.
Определить эти же величины U – образным манометром, заполненным ртутью. По поверхности раздела 
ртути и воды давления со стороны резервуара и открытого конца манометра будут одинаковы:
Следовательно, избыточное давление в точке А уравновешивается весом столба ртути высотой 
над поверхностью раздела :
Находим высоту ртутного столба :
,
где 
– плотность ртути.
Рис.2.9.
Пример 2. Определить давление в резервуаре 
(рис. 2.9) и высоту подъема уровня 
в трубке 1, если показания ртутного манометра 
.
Решение:
Запишем условия равновесия для ртутного манометра для плоскости
а) со стороны резервуара 
б) со стороны манометра 
,
тогда 
Таким образом, в резервуаре – вакуум, величина которого равна:
Условия равновесия трубки 1
Пример 3.
Рис.2.10.
Определить манометрическое давление в трубопроводе А (рис. 2.10),
если высота столба ртути по пьезометру 
25 см. Центр трубопровода расположен на 
40 см ниже линии раздела между водой и ртутью.
Решение: Находим давление в точке В. Точка В расположена выше точки А на величину , следовательно, давление в точке В будет равно
.
В точке С давление будет такое же, как в точке В, то есть
.
Определим давление в точке C, подходя, справа
.
Приравнивая оба уравнения, получаем
.
Отсюда манометрическое давление
.
Пример 4.
Рис.2.11.
Определить все виды гидростатического давления в баке с нефтью на глубине 
(рис. 2.11), если давление на свободной поверхности нефти 
. Плотность нефти 
.
Решение: 1. Абсолютное гидростатическое давление у дна
2. Избыточное (манометрическое) давление у дна
3. Избыточное давление создаваемое столбом жидкости
4. Избыточное давление на свободной поверхности
Пример 5. Определить избыточное давление воды в трубе по показаниям батарейного ртутного манометра (рис. 2.12).
Рис.2.12.
Отметки уровней ртути от оси трубы: 
Плотность ртути 
, плотность
воды 
.
Решение: Батарейный ртутный манометр состоит из двух последовательно соединенных ртутных манометров. Давление воды в трубе уравновешивается перепадами уровней ртути, а так же перепадами уровней воды в трубках манометра. Суммируя, показания манометра от открытого конца до присоединения его к трубе получим:
