Здавалка
Главная | Обратная связь

Розрахунок за втратою напруги двопровідних мереж



 

Зобразимо двопровідну лінію, що відходить від джерела і живить світильники, приєднані в точках 1, 2, 3, і 4 (рис. 6.1а). Оскільки зображення прямого і зворотного проводів абсолютно симетричне, то дана схема може бути зображена спрощеною як однолінійна (рис. 6.1б). Навантаження світильників задані значеннями струмів навантажень i в амперах, а довжини окремих ділянок l – в метрах, їх опори r – в омах. Струми, що проходять по ділянках лінії, позначені через I, а довжини відрізків лінії і їх опори, рахуючи від джерела живлення до точки прикладання навантажень – через L і R.

 

Рисунок 6.1 – До визначення втрат напруги у двопровідних лініях:

i1 - i4 – струми навантажень; І1І4 – струми, що проходять по окремих ділянках лінії, А; l1l4 – довжини окремих ділянок лінії, м; r1 - r4 опір проводів окремих ділянок лінії;

L1 - L4, R1 - R4 – довжини відрізків лінії від джерела живлення до точки прикладання навантаження і їх опори

 

Позначивши через U1 і U2 напруги на початку і в кінці лінії у вольтах, втрати напруги в обох дротах даної лінії можна визначити за співвідношенням

 

, (6.10)

або в загальному вигляді

 

= , B. (6.11)

Виразимо струми ділянок через струми навантажень споживачів, а опори відрізків ліній від джерела живлення до місця прикладання окремих навантажень – через опори окремих ділянок мережі:

 

; I2 = i2 + i3+ i4;

I3 = i3 + i4; I4 = i4.

R1 = r1; R2 = r1 + r2 ; R3 = r1 + r2 + r3;

R4 = r1 + r2 + r3 + r4.

 

Тоді можна записати

 

= (i1 R1 + i2 R2 + i3 R3 + i4 R4), (6.12)

або в загальному вигляді

 

= 2 . (6.13)

 

При однаковому перерізі й матеріалі проводів усіх ділянок лінії можна записати

 

. (6.14)

 

Формула дозволяє визначити втрату напруги за струмом навантаження споживачів. У практичних розрахунках навантаження виражаються у ватах або кіловатах, тоді в даному випадку струми i = , де кожне навантаження забезпечується напругою, що відповідає місцю її прикладання.

В освітлювальних мережах за середню розрахункову напругу у споживачів беруть номінальну напругу мережі Uном:

 

, (6.15)

 

де p – навантаження споживачів, Вт.

Якщо припустити, що втрати напруги визначаються у % від номінальної напруги мережі, навантаження – в кВт, а довжина лінії – в метрах, то формула набере вигляду

 

, (6.16)

 

або

 

. (6.17)

 

добуток pL називається моментом навантаження і позначається літерою m (M). Якщо для певних умов розрахунку (задана номінальна напруга мережі і матеріал дроту) позначити

, (6.18)

 

то

, (6.19)

 

або

. (6.20)

Приклад 6.2. Визначити втрати напруги у двопровідній
лінії напругою 220 В, що виконана алюмінієвим проводом
перерізом 10 мм2.

 

20м 40 м 30 м 30м 40м

 


0,3 кВт 0,5 кВт 0,5 кВт 0,5 кВт 0,3 кВт

Рисунок 6.2 – До прикладу 6.2

 

% = =

= (0,3 20 + 0.5 60 + 0,5 90+ 0,5 120 +
+ 0,3 160) = 2,44%.

 

Мережі з індуктивністю. Розрахунок двопровідних мереж з індуктивним навантаженням на кінці лінії за втратою напруги проводиться за формулою

 

= 2I(R cosφ + X sinφ). (6.21)

 

Якщо припустити, що навантаження задані в кВт, а втрати напруги визначаються у % від номінальної напруги мережі, то формула набере вигляду

 

. (6.22)

 

При розрахунку освітлювальних мереж з декількома навантаженнями з однаковим коефіцієнтом потужності можна вважати, що

R = r0 L і X = x0 L,

 

де r0 і x0 – активний і реактивний опори одиниці довжини лінії, Ом,

тоді

. (6.23)

Для тих випадків, коли індуктивний опір може братися таким, що дорівнює нулю (х0 = 0), втрати напруги визначають за формулою для розрахунку мереж без індуктивності.

 

Приклад 6.3. Визначити втрати напруги у двопровідній лінії напругою 220 В, що живить світильники з лампами ДНаТ потужністю 250 Вт, установлені для освітлення відкритої площадки по два світильники на одній опорі. Мережа виконана по всій довжині алюмінієвим проводом перерізом 16 мм2. Втрати потужності в ПРА до ламп ДНаТ-250 становлять 20 Вт, коефіцієнт потужності навантаження з некомпенсованим ПРА становить 0,4 (соsφ = 0,4), з компенсованим ПРА – 0,82. Активний опір повітряної лінії з алюмінієвими проводами перерізом 16 мм2 становить 1,98 Ом/км, індуктивний опір при відстані між проводами 0,6 м – 0,358 Ом/км.

 

50 м 20 м 20 м 20 м 20 м

2х0,25 2х0,25 2х0,25 2х0,25 2х0,25

 

Рисунок 6.3 – До прикладу 6.3

 

Застосовуючи формулу для %, знаходимо втрати напруги до кінця лінії при соsφ = 0,4:

 

.

 

При соsφ = 0,82

.

Якщо не враховувати індуктивності лінії, то втрати напруги виходять менше фактичних і виражаються значенням

 

.

 

6.3.3. Розрахунок за втратою напруги мереж
трифазного струму

 

Трифазні лінії можуть бути три- і чотирипровідними. Чотирипровідними в освітлювальних мережах є, як правило, живильні і розподільні лінії. При рівномірному навантаженні фаз у трифазній лінії струми у фазних проводах рівні між собою і мають однаковий зсув фаз по відношенню до фазних напруг, а геометрична сума струмів у нульовому проводі дорівнює нулю, тому втрати напруги у трифазній лінії визначатимуться втратами напруги лише у фазному проводі.

Таким чином, розрахунок трифазної, як три-, так і чотирипровідної, мережі може бути проведений за співвідношенням

= I (R cosφ + X sinφ), (6.24)

, (6.25)

 

де Uном – лінійна напруга, В.

При однаковій величині приєднаного навантаження, вираженого в кВт, і при однаковому перерізі фазних проводів втрати напруги у трифазних три- і чотирипровідних лініях отримуються однаковими.

Якщо мережа виконана однаково по всій довжині, то у всіх навантажень однаковий cosφ і може не враховуватися індуктивний опір лінії, тобто x0 = 0. Тоді формула спрощується і набирає вигляду

. (6.26)

 

Якщо замінити

 

,

то одержимо вирази

 

, (6.27)

 

або

 

. (6.28)

 

Приклад 6.4. Визначити втрати напруги в розгалуженій мережі трифазного струму напругою 380 В, наведеній на
рис. 6.4, що живить світильники з лампами ДРІ потужністю 250 Вт, втрати потужності в ПРА становлять 20 Вт. Мережа виконана проводами з мідними жилами перерізом 2,5 мм2. Світильники розміщені в три ряди з відстанями по 6 м у ряді й між рядами, с= 72.

12 м 6 м 6 м 6 м 6 м 6 м

15 м

 

У ряді 6 світильників по 0,27 кВт

 

Рисунок 6.4 – До прикладу 6.4

 

Взявши рівномірний розподіл навантаження по фазах електричної мережі, визначимо момент навантаження:

 

М = = 0,27 18 15 + 0,27 6 27 2 +
+ 0,27 6 21 = 194,4 кВт·м,

= = =1,08 %.

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.