 |
|
Прогнозирование. Прогнозирование данных на основе анализа временных рядов
Временные ряды характеризуются сечениями (среднее, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации) и динамикой (абсолютный прирост – рост или спад, темп роста, автокорреляция и другие). Расчёт сечений обычно начинают с вычисления средних и дисперсии, далее принимают гипотезу о виде функции распределения.
Наиболее эффективным методом краткосрочного прогнозирования является анализ временных рядов.
Большинство временных рядов можно разложить на три составляющие:
· тренд (вековые колебания), вычисляемый с помощью линейной регрессии;
· сезонные колебания, вычисляемые через суперпозицию гармонических колебаний;
· случайные колебания с нулевыми средними значениями
Тренд. Для выявления тренда применяют следующие основные методы:
· Сглаживание рядов, например линейное и экспоненциальное.
· Метод регрессии. Один из наиболее распространенных – линейная регрессия, получаемая способом наименьших квадратов.
· Метод средних (среднее арифметическое, среднее геометрическое и др.).
Сезонные колебания. Любые циклические колебания можно разложить в ряд Фурье, представить в виде на суммы простых гармоник.
i – номер порядка гармонической функции (гармоники) – целое число
m – высший порядок гармонической функции (гармоники)
При повышении используемых порядков гармоник значения аналитической функции будут приближаться к исходному ряду. Но при этом затрудняется восприятие описываемого процесса.
Для адекватного подбора гармоник необходимо обратить внимание на физический смысл анализируемого явления.
Случайные колебания
Для описания случайных колебаний вводят закон распределения, например нормальный, амплитуду (доверительный интервал) и вероятность.
38. Прогнозирование. Способы прогнозирования. Области применения прогнозов в планировании сложного производства.
В расчётах связанных со стратегическим планированием зачастую используются данные, полученные на основании прогноза. Меняются цены, объёмы спроса, ограничения, сроки поставок и многое другое. Если выявлена тенденция изменения некоторой величины, значения можно считать достоверными в некотором интервале с заданной вероятностью.
Стратегия прогнозирования зависит от компетентности прогнозистов, возможностей вычислительной техники, математического обеспечения. Дополнительные трудности прогнозирования рыночных показателей оказывает влияние замкнутого спроса (спрос зависит от цены), и неудовлетворенных заявок.
При наличии достаточной выборки данных есть возможность проводить анализ временных рядов. При недостатке информации прибегают к экспертным оценкам (опыту и интуиции) специалистов. Для обработки мнений экспертов применяют статистический анализ, метод анализа иерархии и другие методы.