Главная | Обратная связь

Дослідження кола однофазного змінного струму з послідовним з’єднанням резистора, котушки індуктивності і конденсатора

 

Мета роботи – експериментально дослідити коло змінного струму з послідовним з’єднанням трьох типів споживачів; придбати практичні навички по розрахунку електричних кіл змінного струму.

План і порядок виконання роботи

1. Зібрати схему для експериментального дослідження ланцюга, зображеного на рис. 2.1. Для цього в якості джерела напруги U використати будь-яке з фазних напруг блоку трифазної напруги 50 Гц. Значення параметрів U, R, L,C задає викладач. Для вимірювання струмів і напруг використовувати комбінований вимірювальний прилад.

2. Після перевірки схеми викладачем ввімкнути джерело наруги. Встановити прилад в режим вимірювання струму, виміряти струм в колі. Перевести прилад в режим вимірювання напруги. По черзі виміряти: напругу джерела живлення U, падіння напруги на резисторі U_R, на котушці індуктивності U_L, на конденсаторі U_С. Дані вимірювань занести до таблиці 2.1 (дослідження 1). Вимкнути джерело. Розрядити конденсатор.

 

Рис. 2.1

 

Таблиця 2.1

Номер дослідження

Виміряти

Розрахувати

ІI, мА

UU, В

UUR, В

UUL, В

UUС, В

RR, Ом

ХX, Ом

ZZ, Ом

LL, Гн

СC, Ф

Cos φ

РP, Вт

QQ, вар

SS, В·А

1. R, L, C

α

С

РВ

2. R, L

α

-

-

С

РВ

3. R, C

α

-

-

С

РВ

 

Де РВ – результат вимірювання; С – ціна поділки; α – відхилення стрілки приладу.

3. В схемі (рис. 2.1) видалити конденсатор, а на його місце встановити закорочуючу вилку. Провести вимірювання аналогічно п. 2. дані вимірювання занести до табл. 2.1 (дослідження 2).

4. Підключити конденсатор. Видалити котушку індуктивності, на її місце встановити закорочуючу вилку. Провести вимірювання аналогічно п. 2. дані вимірювання занести до табл. 2.1 (дослідження 3). Вимкнути джерело напруги. Конденсатор розрядити.

5. За даними вимірювань в пп.. 2-4 провести розрахунки для всіх трьох досліджень. Результати розрахунків занести до табл. 2.1.

6. За результатами вимірювань для всіх трьох випадків побудувати в масштабі векторні діаграми.

Короткі теоретичні відомості

В відповідності до другого закону Кірхгофа в колі змінного струму, що складається з послідовно з’єднаних резистора, котушки індуктивності і конденсатора, діючі значення напруги джерела енергії дорівнюють геометричній сумі діючих значень напруг на ділянках кола:

 

Ū=Ū_R+Ū_L+Ū_C.

 

Даному рівнянню відповідає векторна діаграма, що показана на рис. 2.2, де Ū_R=ĪR – вектор напруги на активному опорі резистора, що співпадає по фазі з вектором струму Ī; Ū_L=ĪX_L – вектор напруги на котушці індуктивності, що випереджає вектор струму на кут 90º; Ū_С=ĪX_С – вектор напруги на конденсаторі, що відстає від вектора струму на кут 90º.

Рис. 2.2

 

На відміну від кіл постійного струму в колах змінного струму окрім активного опору R введені наступні опори: – реактивний індуктивний опір, де f₁ – частота мережі, Гц; L – індуктивність котушки, Гн; – реактивний ємнісний опір, де С – ємність конденсатора, Ф; – повний опір, де – реактивний опір ланцюга, Ом.

Тоді закон Ома для ланцюга змінного струму .

Кут зсуву фаз між векторами струму Ī і напруг Ū в колі змінного струму (див. рис. 2.1) визначається з виразу

,

 

Якщо Х_L>Х_C, то кут φ додатній і коло носить індуктивний характер
(рис. 2.2), якщо Х_L<Х_C, то кут φ від’ємний і коло носить ємнісний характер (рис. 2.3), якщо Х_L=Х_C, то кут φ=0 і в колі виникає явище резонансу напруг (рис. 2.4).

Рис. 2.3

Рис.2.4

 

При резонансі індуктивна і ємнісна напруги рівні по величині, але знаходяться в противофазі, тобто взаємно врівноважують одна одну напруга джерела живлення, прикладена до кола, чисельно рівна падінню напруги на активному опорі R. Вектор струму Ī співпадає по фазі з вектором напруги Ū і досягає максимального значення

.

При малих значеннях R на індуктивності і ємності виникають великі напруги ( і ), що може привести до аварійних режимів.

В колі змінного струму існують наступні потужності:

- активна, Вт: ;

- реактивна, вар: ;

- повна, В·А: .

Коефіцієнт потужності, що характеризує ефективність використання електротехнічного обладнання, визначається за виразом

.

За даними вимірювань з допомогою приведених раніше виразів можуть бути розраховані параметри, вказані в правій частині табл. 2.1, для кожного з трьох досліджень окремо.

 

Побудова векторних діаграм

Векторні діаграми слід будувати в масштабі. Масштаб вказує, яка кількість одиниць електричних величин (вольт, ампер) відповідає одиниці довжини вектора (напруги, струму).

Наприклад, U_R=8 В, М_U=2 В/см, тоді довжина вектора напруги

.

Масштаби вибирають в відповідності до значень експериментальних даних і формату листа, на якому розташовується векторна діаграма.

Розглянемо побудову векторних діаграм, що відповідають табл. 2.1.

Дослідження №1. вибираємо масштаби струмів М_І і напруг М_U. В вільному направленні з початку координат відкладаємо вектор струму Ī. З точки початку вектора струму в направленні, що співпадає з вектором струму, відкладаємо вектор напруги на активному опорі Ū_R. З кінця вектора Ū_R під кутом 90º до вектора струму Ī в сторону випередження (в електротехніці при побудові векторних діаграм за позитивне прийнято направлення проти часової стрілки) відкладаємо вектор напруги на котушці індуктивності Ū_L.

З кінця вектора Ū_L піл кутом 90º до вектора струму Ī в сторону відставання відкладаємо вектор напруги на конденсаторі Ū_С. З’єднавши початки вектора Ū_R з кінцем вектора Ū_С, отримуємо вектор напруги Ū на затискачах ланцюга (див. рис. 2.1). в залежності від відношення значень реактивних опорів Х_L і Х_C векторна діаграма може мати вигляд, як на одному з рис. 2.2 – 2.4.

Якщо довжину вектора Ū помножити на масштаб М_U, то отримане значення напруги повинно з визначеним степенем точності відповідати експериментальному значенню U з табл.. 2.1 (дослідження №1).

Дослідження №2. Векторна діаграма будується аналогічно і відрізняється від векторної діаграми дослідження №2 тим, що вектор напруги на конденсаторі Ū_С відсутній, а кут φ завжди додатній.

Дослідження №3. В векторній діаграмі відсутній вектор напруги на котушці індуктивності Ū_L, а кут φ завжди від’ємний.

 

Контрольні запитання для самоперевірки

1. Використовуючи результати вимірювань, показати, як виконується закон Кірхгофа для діючих значень напруг.

2. Напишіть закон Ома для кола змінного струму, що включає елементи R, L, C.

3. Поясніть, розраховані параметри R, X_L, X_C за показаннями вимірювальних приладів.

4. Поясніть побудову векторних діаграм по експериментальних даних досліджень і довести їх коректність.

5. Як визначити параметри R, L, C?

6. Назвіть умови виникнення резонансу. Які явища виникають при резонансі?

7. Поняття активної, реактивної і повної потужності в ланцюзі змінного струму. Одиниці їх вимірювання.

8. Що таке коефіцієнт потужності в ланцюзі змінного струму?

 

 

Лабораторна робота №3