Визначення рангів групи

Експерти	Джерела фінансування
w₁	w₂	w₃	w₄
	4	2,5	2,5	1
	3,5	1,5	1,5	3,5
		2,5		2,5


R_грi	3,3	2,1	2,2	2,4
R’_грi

3. Визначаємо узгодженість думки групи експертів.

3.1. Визначаємо дисперсію для кожного джерела фінансування за формулою (2):

. (2)

Результати заносимо в табл. 4.

3.2. Визначаємо середньоквадратичне відхилення для кожного джерела фінансування за формулою (3):

. (3)

Результати заносимо в табл. 4.

3.3. Визначаємо коефіцієнт варіації для кожного джерела фінансування за формулою (4):

. (4)

> 33%.

< 33%.

> 33%.

Результати заносимо в табл. 4.

Таблиця 4

Визначення узгодженості групи експертів

Експерти	Джерела фінансування
w₁	w₂	w₃	w₄
	4	2,5	2,5	1
	3,5	1,5	1,5	3,5
		2,5		2,5


R_грi	3,3	2,1	2,2	2,4
R’_грi
D_i	1,6	0,175	1,325	0,925
s_i	1,26	0,42	1,15	0,96
n_і, %

Якщо коефіцієнт варіації n ≤ 33 %, це означає, що думки експертів збігаються, узгоджені, якщо n > 33 %, то думки експертів неузгоджені.

За другим джерелом фінансуванняn₂ = 20% < 33 %, отже, думки експертів узгоджені, а за іншими джерелами - неузгоджені.

4.Порівняємо думки групи експертів та експерта № 1 за допомогою коефіцієнта рангової кореляції Спірмена r_s за формулою (5):

, (5)

де x_i – ранги групи;

y_i – ранги і-го експерта.

Вихідні дані для визначення рангової кореляції Спірмена представимо у вигляді табл. 5.

Таблиця 5

Визначення рангової кореляції Спірмена

Ранги	Джерела фінансування
w₁	w₂	w₃	w₄
Ранги групи, R’_грi	x_i
Ранги експерта №1, R₁	y_i		2,5	2,5

Значення коефіцієнта рангової кореляції Спірмена знаходиться в межах :

r_s = 1 – думки групи та і-го експерта повністю співпадають;

r_s = 0 – думки групи та і-го експерта неузгоджені;

r_s = –1 – думки групи та і-го експерта повністю протилежні.

Так як r_s = 0,35, то узгодженість думок групи та експерта №1 низька.

Значущість коефіцієнта Спірмена перевіряємо за допомогою t-статистики: за довірчої ймовірності Р = 0,95, рівнем значущості α = 100 – 0,95 = 0,05 і числом ступенів свободи ν = n –2 = 4 – 2 = 2 в таблицях Ст'юдента (табл. 6) знаходимо табличне значення t_кр (0,05; 2) = 4,3.

Таблиця 6

Таблиця значень критерію Ст’юдента

Ступінь свободи, ν	Рівень значущості, α
0.20	0.10	0.05	0.02	0.01	0.005	0.002	0.001
	3.0770	6.3130	12.7060	31.820	63.656	127.656	318.306	636.619
	1.8850	2.9200	4.3020	6.964	9.924	14.089	22.327	31.599
	1.6377	2.35340	3.182	4.540	5.840	7.458	10.214	12.924
	1.5332	2.13180	2.776	3.746	4.604	5.597	7.173	8.610
	1.4759	2.0150	2.570	3.649	4.0321	4.773	5.893	6.863
	1.4390	1.943	2.4460	3.1420	3.7070	4.316	5.2070	5.958
	1.4149	1.8946	2.3646	2.998	3.4995	4.2293	4.785	5.4079
	1.3968	1.8596	2.3060	2.8965	3.3554	3.832	4.5008	5.0413
	1.3830	1.8331	2.2622	2.8214	3.2498	3.6897	4.2968	4.780
	1.3720	1.8125	2.2281	2.7638	3.1693	3.5814	4.1437	4.5869
	1.363	1.795	2.201	2.718	3.105	3.496	4.024	4.437
	1.3562	1.7823	2.1788	2.6810	3.0845	3.4284	3.929	4.178
	1.3502	1.7709	2.1604	2.6503	3.1123	3.3725	3.852	4.220
	1.3450	1.7613	2.1448	2.6245	2.976	3.3257	3.787	4.140
	1.3406	1.7530	2.1314	2.6025	2.9467	3.2860	3.732	4.072
	1.3360	1.7450	2.1190	2.5830	2.9200	3.2520	3.6860	4.0150
	1.3334	1.7396	2.1098	2.5668	2.8982	3.2224	3.6458	3.965
	1.3304	1.7341	2.1009	2.5514	2.8784	3.1966	3.6105	3.9216
	1.3277	1.7291	2.0930	2.5395	2.8609	3.1737	3.5794	3.8834
	1.3253	1.7247	2.08600	2.5280	2.8453	3.1534	3.5518	3.8495
	1.3230	1.7200	2.0790	2.5170	2.8310	3.1350	3.5270	3.8190
	1.3212	1.7117	2.0739	2.5083	2.8188	3.1188	3.5050	3.7921
	1.3195	1.7139	2.0687	2.4999	2.8073	3.1040	3.4850	3.7676
	1.3178	1.7109	2.0639	2.4922	2.7969	3.0905	3.4668	3.7454
	1.3163	1.7081	2.0595	2.4851	2.7874	3.0782	3.4502	3.7251
	1.315	1.705	2.059	2.478	2.778	3.0660	3.4360	3.7060
	1.3137	1.7033	2.0518	2.4727	2.7707	3.0565	3.4210	3.6896
	1.3125	1.7011	2.0484	2.4671	2.7633	3.0469	3.4082	3.6739
	1.3114	1.6991	2.0452	2.4620	2.7564	3.0360	3.3962	3.8494
	1.3104	1.6973	2.0423	2.4573	2.7500	3.0298	3.3852	3.6460

Обчислюємо значення критичної точки за формулою (6):

. (6)

Якщо r_s > Т_кр, то ранговий зв'язок є значущим, що підтверджує узгодженість думок експертів. Якщо r_s ≤ Т_кр, як в нашому випадку, то ранговий зв'язок незначущий і думки експертів неузгоджені. Коли перевірка значущості коефіцієнта рангової кореляції Спірмена не підтверджує узгодженість думок експертів, то йому не можна довіряти і необхідно проводити повторний експеримент.

5.Визначимо узгодженість думок експертів за допомогою коефіцієнта конкордації W.

Коефіцієнт конкордації найчастіше розраховується за формулою (7), запропонованої Кендаллом:

, (7)

де – сума квадратів різниць (відхилень);

х_іj – сума рангів в і-му стовбці;

– середнє значення для сумарних рангів j-го ряду.

В нашому випадку m=5, n=4.

S = (16,5 – 12,5)² + (10,5 – 12,5)² + (11 – 12,5)² +(12 – 12,5)² = 22.

Коли який-небудь експерт не може встановити рангову відмінність між кількома суміжними факторами і присвоює їм однакові ранги (що ми і спостерігаємо в нашому випадку), розрахунок коефіцієнта конкордації здійснюється за формулою (8):

, (8)

де – число однакових рангів в j-му ряду.

Вихідні дані для визначення коефіцієнта конкордації представимо у вигляді табл. 7.

Таблиця 7

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒