 |
|
Осциллографические методы измерения частоты
ЧАСТЬ 2.3 МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ ЧАСТОТЫ
Чaстота́ – физическая величина, характеризующая периодического процесс. Она рассчитывается как количество повторений или возникновения событий в единицу времени. Стандартные буквенные обозначения частоты в формулах – f или F. Далее мы будем говорить о частоте периодического электрического напряжения различного по форме (синусоидальное, импульсное, треугольное – любое другое). Принято различать (см. рисунок 2.3.1):
- мгновенная частота, которая рассчитывается как отношение fмгн = 1/Tc, где Тc – период сигнала (напряжения);
- усреднённая частотаилипросточастота, которая измеряется на промежутке времени во много раз больше периода f = n/T, где Т – время измерения (Т>>Тс), n - число периодических событий (на рисунке n=12). Частота, измеренная таким способом, сглаживает (маскирует) колебания периода сигнала в течение времени измерения Т. За это время fмгн может уменьшаться и увеличиваться многократно, а измеренное значение f этого не покажет. Полученное таким образом значение f тоже будет меняться от раза к разу, но уже существенно меньше – будет усредняться.
Рисунок 2.3.1 – Определение мгновенной и усреднённой частоты
Единицей измерения частоты в Международной системе единиц (СИ) является герц (русское обозначение Гц; международное Hz), названный в честь немецкого физика Генриха Герца.
Частота обратно пропорциональна периоду колебаний: f = 1/T.
| Частота | 1 Гц (100 Гц) | 1 кГц (103 Гц) | 1 МГц (106 Гц) |
| Период | 1 с (100 с) | 1 мс (10−3 с) | 1 мкс (10−6 с) |
Частота, как и время, является одной из наиболее точно измеряемых физических величин: относительная погрешность до10−17.
Среди множества различных методов измерения частоты в настоящем материале рассмотрим только два:
- осциллографические методы (МО), которые относятся в общем случае к аналоговым методам (МА);
- цифровой метод (МЦ), на основе которого создаются цифровые частотомеры (ЧЦ)
Осциллографические методы измерения частоты
Метод фигур Лиссажу.
Это красивый, но в современных условиях редко используемый метод, когда осциллограф используется в качестве индикатора, а не средства измерений: результат измерения выносится на основании визуального анализа субъекта изображения на экране осциллографа. На рисунке 2.3.2 показана схема реализации метода.
Рисунок 2.3.2 – Схема измерения частоты методом Лиссажу
У метода есть ограничения: его можно использовать только для измерений синусоидальных напряжений. Для его реализации помимо осциллографа необходим генератор синусоидального напряжения с регулируемой частотой.
Суть метода. На один из входов осциллографа – в данном случае, как показано, на вход вертикального отклонения У, подаётся исследуемый сигнал. На вход Х подаётся напряжение с генератора синусоидального напряжения, частоту которого можно плавно менять. На экране осциллографа будет наблюдаться изображение некой непрерывной кривой (фигуры). Визуально фигура вначале как бы вращается.
Путём регулировки частоты генератора добиваются неподвижного изображения фигуры таких, например, которые показаны на рисунках 2.3.3. Это две из множества возможных более сложных фигур. Для этого состояния известно соотношение: (fизм/fэт) = Nх/Nу. Где:
fизм - частота измеряемая, fэт - частота напряжения с эталонного генератора (средство измерений); Nх - максимальное число пересечений горизонтальной секущей с изображённой фигурой, Nу - максимальное число пересечений вертикальной секущей с фигурой. На левом рисунке 2.3.3 имеем Nх = 4, Nу = 2. На правом рисунке число пересечений одинаково 2/2.
При измерении лучше добиваться изображение простейшей фигуры – эллипса. В этом случае эталонная и измеряемая частоты равны и считать пересечения нет необходимости.
Рисунок 2.3.3 – Простейшие фигуры Лиссажу – «восьмёрка» и эллипс, на экранах осциллографов
Очевидно, что погрешность измерения частоты рассмотренным способом не зависит от метрологических свойств осциллографа и определяется полностью погрешностями эталонного генератора. Другими словами, если относительная погрешность эталонной частоты равна 0,01%, то и погрешность измеренной этим методом частоты также будет равняться 0,01%.