 |
|
Знакомство с переместительным свойством сложения и приемами
Методика изучения табличного сложения и вычитания в пределах 10.
Лекция
1. Сложение и вычитание с единицей:± 1
В основе приема сложения и вычитания вида ± 1 лежит хорошее владение ребенком счетом в пределах 10 в прямом и обратном порядке и знание свойства натурального ряда: прибавить 1 к числу – значит назвать следующее за ним число; вычесть 1 из числа – значит назвать предшествующее ему число.
На первом уроке учащиеся под руководством учителя составляют таблицы сложения и вычитания, специальное заучивание которых не требуется (Математика 1, часть 1, стр.72)
2. Сложение и вычитание вида ± 2 , 3 , 4
В основе случаев вида ± 2, ± 3, ± 4 лежит прием прибавления и вычитания по частям.
При формировании каждого вычислительного приема целесообразно учителю ориентироваться на следующие этапы:
· подготовительная работа к знакомству с приемом;
· разъяснение и усвоение вычислительного приема;
· составление таблиц сложения и вычитания с помощью вычислительных приемов;
· заучивание табличных случаев сложения и вычитания наизусть.
На начальном этапе ознакомления с приемом каждый пример желательно иллюстрировать наглядным материалом и сопровождать его выполнение предметными действиями (можно со счетными палочками).
Рассмотрим знакомство со сложением и вычитанием вида ± 2
На подготовительном этапе необходимо поознакомить учащихся со случаями вида: 5 + 1 + 1, 8 - 1 - 1.
На этапе знакомства с приемом используется схематическое или предметное моделирование, можно составить беседу по картинке:
3 + 2 Чтобы к трем прибавить
3 + 1 = 4 два, надо прибавить один,
4 + 1 = 5 а потом еще один.
Можно использовать другую числовую запись, облегчающую восприятие приема сложения по частям:
5 + 2 = 7
1 + 1
- Сколько всего кружков получилось? (5)
- Как получили 5? (К 3 прибавили 1 и еще 1).
- Сколько всего прибавили? (2)
- Как прибавляли? (По одному или по единице)
Аналогично решается пример: 6 - 1 - 1.
 |  |  |  |  |  | ||||||
6 - 2
6 - 1 = 5
5 - 1 = 4
Затем составляются таблицы сложения и вычитания, которые заучиваются наизусть.
С помощью аналогичных упражнений раскрываются приемы вычислений ± 3 и ± 4.
Приемы вычислений также на этапе ознакомления иллюстрируют действиями с предметами и решают с подробной записью:
4 + 3 4 - 3
4 + 2 + 1 4 - 2 - 1
4 + 1 + 2 4 - 1 - 2
5 + 4 7 - 4
5 + 2 + 2 7 - 2 - 2
5 + 3 + 1 7 - 2 - 1
5 + 1 + 3 7 - 1 - 3
Завершающим моментом в работе над каждым вычислительным приемом является составление и заучивание таблиц. Одновременно с таблицами учащиеся заучивают состав чисел в пределах 10.
Знакомство с переместительным свойством сложения и приемами
+ 5 , 6 , 7 , 8 , 9 (Математика 1, часть 2, стр. 15)
Этот случай включает в себя выражения, в которых второе слагаемое больше или равно пяти. В этом случае первое слагаемое будет меньше пяти, т.к. действия выполняются в пределах 10. Это позволяет поменять слагаемые местами и использовать уже известный прием прибавления и вычитания "по частям".
Основой вычислительного приема «прибавить 5, 6, 7, 8, 9» является переместительное свойство сложения. При сложении в пределах 10 в этих примерах второе слагаемое больше первого (1 + 9, 2 + 7, 3 + 5, 4 + 6 и т.д.). Если при вычислениях применить перестановку слагаемых, то все эти случаи сведутся к ранее изученным видам. Таким образом, прием перестановки оказывается эффектным только в том случае, если ученики прочно усвоят табличные случаи сложения, рассматриваемые на втором этапе.
При знакомстве с переместительным свойством сложения используется индуктивный метод. Сравнивая пары конкретных примеров, используя наглядные пособия, учитель подводит учащихся к выводу: от перестановки слагаемых сумма не изменяется.
С переместительным свойством сложения можно познакомить практически:
- Положите слева 3 красных кружка, а справа 2 синих. Придвиньте к 3 кружкам 2.
- Сколько всего кружков? (5)
- Как получили 5 (3 + 2 = 5).
- Поменяйте местами красные и синие кружки: придвиньте к 2 синим 3 красных кружка.
- Сколько стало кружков? (5)
- Как узнали? (2 + 3 = 5).
- Запишите этот пример под первым.
 |  |  |  |  |
3 + 2 = 5
2 + 3 = 5
- Сравните эти примеры: чем они похожи и чем отличаются? (Они оба на сложение, числа одни и те же, только слагаемые переставлены, ответы одинаковые).
- Изменилась ли сумма от перестановки слагаемых? (Нет).
Учащиеся читают правило в учебнике:
От перестановки слагаемых сумма не изменяется
На следующем уроке учащиеся знакомятся с приемом прибавления 5-ти, 6-ти, 7-ти, 8-ти, 9-ти с использованием переместительного свойства сложения, т.е. показывается, когда в вычислениях оно используется. С этой целью решают задачи практического характера. Например, надо сложить вместе 2 мешка и 7 мешков муки, стоящие в разных местах.
- Как удобнее это сделать: принести 2 мешка к 7 мешкам или 7 мешков к двум мешкам? (Легче 2 мешка перенести к 7).
На основе таких заданий учащиеся приходят к выводу:
Легче к большому числу прибавить меньшее, чем к меньшему прибавить большее, а переставлять числа при сложении всегда можно - сумма от этого не изменится.