 |
|
Обобщенные импульсы
В лагранжевой механике механическая система характеризуется лагранжианом : 
- функцией обобщённых координат 
и соответствующих скоростей 
, а также возможно времени 
. В гамильтоновой механике вводится понятие обобщенных импульсов, сопряженных обобщенным координатам и определяемых через лагранжиан следующим образом:
.
В декартовых координатах обобщённые импульсы — это физические линейные импульсы. В полярных координатах обобщённый импульс, соответствующий угловой скорости — физический угловой момент. Для произвольного выбора обобщённых координат трудно получить интуитивную интерпретацию сопряжённых этим координатам импульсов или угадать их выражение, не используя прямо приведённую выше формулу.
Уравнения Эйлера-Лагранжа тогда примут вид
Отсюда, в частности следует, что, если какая-то координата оказалась циклической, то есть если функция Лагранжа от неё не зависит, а зависит только от её производной по времени, то для сопряжённого ей импульса 
, то есть он является интегралом движения (сохраняется во времени), что несколько проясняет смысл обобщённых импульсов.
Задача двух тел, движение в центральном поле.
Законы Кеплера
Механические колебания. Свободные и вынужденные колебания линейного гармонического осциллятора
Вынужденные колебания
Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции
Понятие о принципе эквивалентности
Экспериментальные основания СТО
Постулаты Эйнштейна
Пространство, время и системы отсчета в СТО
В специальной теории относительности рассматриваются только инерциальные системы отсчета, т.е. такие, в которых выполняется закон инерции и скорость света в вакууме является универсальной постоянной.
Преобразования Лоренца и их кинематические следствия
