Здавалка
Главная | Обратная связь

Величина індукованої ЕРС



Величина індукованої ЕРС при переміщенні провідника в магнітному полі визначається за формулою

е=Blv sinα,

де е — індукована ЕРС, В; v— швидкість руху провідника, м/с; l — довжина провідника, м; α — кут між напрямом вектора магнітної індукції і напрямом руху провідника, градус.

При переміщенні провідника під кутом 90° до напряму магнітної індукції поля індукована ЕРС має максимальну величину, sin 90° = 1. При інших кутах руху величина ЕРС меньша. Це пояснюється тим, що при переміщенні під кутом 90 провідник за одиницю часу перетинає найбільшу кіль­кість магнітних силових ліній.

 
 

Коли індукована ЕРС виникає в контурі або всередині котушки за рахунок магнітного потоку, що змінюється, то величина ЕРС залежить від швидкості зміни магнітного по­току і визначається за формулою

де e — індукована ЕРС, В; dФ = Ф1—Ф2 — приріст магнітного потоку, Вб; dt = t1-t2 приріст часу: dФ/dt — швидкість зміни магнітного потоку, вб/с.

Знак «мінус» відображує фізичну суть правила Ленца, тобто протидію індукованої ЕРС причині, що її викликала. Взагалі електромагнітна індукція — це явище перетво­рення механічної енергії в електричну.

 

Потокозчеплення

Якщо через котушку проходить струм, то утворюється магнітний потік Ф, зчеплений з витками котушки N. Якщо всі магнітні лінії зчепленні з усіма витками котушки (див. рис. ), то потокозчеплення виражається формулою

Ψ = NФ,

де Ψ — потокозчеплення, Вб.

Якщо магнітний потік змінюється, то зміна потокозчеп­лення визначається так:

Ψ = NdФ,

 
 

Тоді індуковану ЕРС можна виразити через потокозчеплення

Закон електромагнітної індукції виражається так: електрорушійна сила, що індукується в замкненому контурі при зміні зчепленого з ним магнітного потоку, дорівнюе швидкості зміни потокозчеплення.

 
 

Якщо витки котушки зчеплені з різними магнітними потоками, то індукована ЕРС визначається як сума ЕРС кожного витка:

 
 

При цьому потокозчепленням V називається алгебраїчн сума потоків, зчеплених з окремими витками котушки. Тодi

 
 

Якщо Ф1,Ф2,Ф3 зчеплені з кількома витками, то

Використання явища електромагнітної індукції в техніці

Явище електромагнітної індукції широко застосовуєтьсі у техніці, наприклад на електростанціях в генераторах великої потужності, які перетворюють механічну енергію і електричну. Це явище застосовують також у пристроях, що працюють з досить малими потужностями (звукознімачi електропрогравачів, які забезпечують відтворення грампластинок; магнітофони; електродинамічні мікрофони) Потужності, що розвиваються у цих пристроях, вимірюються долями мікроват.

ПрикладПровідник з активною довжиною l = 15 см рухаєтьсі в однорідному магнітному полі перпендикулярно до ліній магнітної ін дукції з швидкістю V = 15 м/с. Визначити ЕРС, що індукується в провіднику, якщо магнітна індукція В = 0,8 Тл.

Розв'язання, е= BlV sin a = 0,8*15*10*15*1 = 1,8 В

 
 

ПрикладМагнітний потік, що пронизує котушку, змінюється рівномірно на величину Ф = 0,1 Вб протягом часу .t = 0,2 с. При цьому в котушці індукується ЕРС Е = 220 В. Визначити кількість виткіі котушки. Розв'язання. Скористаємося формулою

 
 

Звiдси

 

Явище самоіндукції

Якщо за допомогою потенціометра змінювати напругу, що подається на тороїдну котушку (див. рис. ), то під час зміни величини струму в обмотці котушки змінюється магнітний потік, і тому в котушці індукуватиметься ЕРС, що називається ЕРС самоіндукції.

Саяомдукціею називається явище виникнення в провід­нику або в котушці електрорушійної сили, яка утворюється внаслідок зміни власного струму і створеного ним магнітного потоку.

Явище самоіндукції — це окремий випадок електромаг­нітної індукції, воно спостерігається в усіх електричних ко­лах, де змінюється величина струму. В колах змінного струму ЕРС самоіндукції виникає безперервно, а в колах постій­ного струму — тільки в трьох випадках, а саме:

при замиканні кола, оскільки струм у колі зростає від нуля до деякої величини, що визначається за законом Ома;

при розмиканні кола, оскільки струм зменшується від існуючої величини до нуля;

при зміні величини струму за допомогою реостата або потенціометра.

Напрям ЕРС самоіндукції визначається за правилом Ленца, тобто при збільшенні величини струму в колі вини­кає ЕРС самоіндукції, протилежна за напрямом до струму, так, що протидіє його зростанню, яке є причиною виникнен­ня ЕРС (див. рис. ).

Якщо струм у колі зменшується, то ЕРС самоіндукції має той самий напрям, що й струм, який зменшується, тоб­то протидіє його зменшенню. На рис. зображено гра­фік зростання струму в колі з котушкою при замиканні кола. Як бачимо, при замиканні кола струм не відразу набуває сталої величини, що визначається за законом Ома, а посту­пово переборює протидію ЕРС самоіндукції. На рис. зображено графік зменшення струму при розмиканні кола. Струм зменшується до нуля не відразу, а протягом деякого часу (практично — дуже малого). Причиною цього є виник­нення ЕРС самоіндукції такого ж напрямку, що й струм, який зменшується. Таким чином, ЕРС протидіє зменшенню струму, підтримуючи його.

 
 

Для визначення величини ЕРС самоіндукції скористаємося формулою, за якою визначається величина ЕРС електромагнітної індукції, що виникає у котушці при зміні магнітного потоку,

 
 

Згідно із законом Ома для магнітного кола

 
 

для постійного струму. Для змінного струму формула мае вигляд:

 
 

де di — приріст струму, dФ — приріст магнітного потоку. Підставимо значення у формулу для е:

 
 

Звідси дістанемо формулу для визначення величини ЕРС самоіндукції у котушці:

де еL. — ЕРС самоіндукції. В; N — кількість витків котуш­ки; μa — абсолютна магнітна проникність, Гн/м; S — пло­ща поперечного перерізу котушки, м²; l — довжина котуш­ки, м; di/dt — швидкість зміни струму в котушці А/с.

У формулі ( ) N ²μaS/l є сталою величиною, яка позна­чається буквою L і називається коефіцієнтом са­моіндукції або індуктивністю. Одиницею індуктивності є генрі (Гн).

 
 

Формулу ( ) часто записують ще так:

Звідси величина ЕРС самоіндукції прямо пропорційна швидкості зміни струму та індуктивності котушки.

 
 

Розглянемо фізичну суть індуктивності L, що визнача­ється за формулою:

 
 

Помножимо чисельник і знаменник виразу ( ) на величину струму I:

 
 

Згідно iз законом Ома для магнітного кола, замінимо у формулі L величини InμaS/l на Ф — магнітний потік:

Оскільки ФN = Ψ, то L =Ψ/I. Отже, індуктивність L чи­сельно дорівнює потокозчепленню при струмі 1 А. Потоко­зчеплення Ψ можна виразити й через індуктивість L:

Ψ = LI.

З формули L = ФN/I випливає, що індуктивністю ко­тушки називиеться величина, яка характеризує здатність даної котушки створювати певну величину магнітного пото­ку при струмі в котушці 1 А.

Отже, чим більша індуктивність котушки, тим більша величина магнітного потоку, створеного струмом, і тим більша ЕРС самоіндукції при даній швидкості зміни струму.

Якщо у формулі L = ФN/I взяти одиниці величин N, Ф, І, то L = 1 генрі. Звідси одиниця індуктивності один генрі — це індуктивність такого контуру, з яким зчеплений магніт­ний потік один вебер при струмі в контурі в один ампер.

Індуктивність котушки дорівнює одному генрі, якщо в ній при зміні струму із швидкістю один ампер за одну се­кунду індукується ЕРС самоіндукції в один вольт.

В електронних схемах часто використовують котушки з індуктивністю, значно меншою одного генрі, а саме, мілі та мікрогенрі: 1 Гн = 103 мГн; 1 Гн = 106 мкГн.

 
 

У формулі Ldi/dt можна замінити Ldi на . Тоді ЕРС самоіндукції визначиться так, як і для електромагнітній індукції:

На практиці іноді необхідні безіндукційні котушки, в яких L = 0 і при зміні струму в яких не виникає ЕРС само­індукції. Щоб одержати такі котушки, їх обмотки викону­ють біфілярно (рис. ), тобто коли в сусідніх витках котушки струм має протилежні напрями і магнітні потоки створені цими витками, мають протилежні напрями. Тоді загальний магнітний потік котушки дорівнює нулю. Отже, при зміні струму у витках котушки ЕРС самоіндукції не виникає.

Щоб одержати котушки із змінною індуктивністю, у та­ких катущках індуктивність змінюють такими способами:

1) змінюють магнітну про­никність за допомогою вне­сення в котушку або вине­сенням з неї різних осердь (рис. );

2) змінюють кількість вит­ків котушки за допомогою пе­ремикача (рис. ). У по­ложенні 1 кількість робочих витків невелика й індуктив­ність мінімальна. У 3 положен­ні перемикача кількість вит­ків найбільша й індуктивність максимальна;

3) застосовують пристрій, який називається варіо­метром.







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.